By Amanda Gefter

een theorie van de werkelijkheid voorbij Einsteins universum krijgt vorm – en een mysterieus kosmisch signaal zou al snel de lege plekken kunnen opvullen

Het was niet zo lang geleden dat we dachten dat ruimte en tijd de absolute en onveranderlijke steiger van het universum waren. Toen kwam Albert Einstein, die liet zien dat verschillende waarnemers het niet eens kunnen zijn over de lengte van objecten en de timing van gebeurtenissen. Zijn relativiteitstheorie Verenigde ruimte en tijd in een enkele entiteit – ruimte-tijd. Het betekende dat de manier waarop we dachten over de structuur van de realiteit nooit meer hetzelfde zou zijn. “Voortaan zijn de ruimte op zichzelf, en de tijd op zichzelf, gedoemd te vervagen in louter schaduwen,” verklaarde wiskundige Hermann Minkowski. “Alleen een soort vereniging van de twee zal een onafhankelijke werkelijkheid behouden.”

maar ging Einsteins revolutie ver genoeg? Natuurkundige Lee Smolin van het Perimeter Institute for Theoretical Physics in Waterloo, Ontario, Canada, denkt van niet. Hij en een drietal collega ‘ s willen de relativiteit naar een heel nieuw niveau tillen, en ze hebben ruimte-tijd in hun vizier. Ze zeggen dat we de Home Einstein moeten vergeten die voor ons is uitgevonden: we leven in plaats daarvan op een plaats die faseruimte wordt genoemd.

als deze radicale bewering waar is, zou het een verontrustende paradox over zwarte gaten kunnen oplossen die natuurkundigen decennia lang heeft tegengehouden. Bovendien zou het hen op het pad kunnen zetten naar het verlangen van hun hart: een “theorie van alles” die uiteindelijk de algemene relativiteit en de kwantummechanica zal verenigen.

dus wat is faseruimte? Het is een merkwaardige achtdimensionale wereld die onze bekende vier dimensies van ruimte en tijd samenbrengt met een vierdimensionale wereld genaamd momentumruimte.

Momentumruimte is niet zo vreemd als het eerst klinkt. Als je naar de wereld om je heen kijkt, zegt Smolin, observeer je nooit ruimte of tijd – in plaats daarvan zie je energie en momentum. Als je bijvoorbeeld naar je horloge kijkt, stuiteren fotonen van een oppervlak en landen ze op je netvlies. Door de energie en het momentum van de fotonen te detecteren, reconstrueert je brein gebeurtenissen in ruimte en tijd.

hetzelfde geldt voor natuurkundige experimenten. In deeltjes smashers meten natuurkundigen de energie en het momentum van deeltjes als ze naar elkaar toe versnellen en botsen, en de energie en het momentum van het puin dat eruit komt vliegen. Telescopen meten ook de energie en het momentum van fotonen die vanuit de verste uithoeken van het heelal binnenkomen. “Als je kijkt naar wat we waarnemen, leven we niet in ruimte-tijd”, zegt Smolin. “We leven in momentum space.”

en net zoals ruimte-tijd kan worden afgebeeld als een coördinatenstelsel met tijd op één as en ruimte – de drie dimensies gecondenseerd tot één – op de andere as, geldt hetzelfde voor de momentumruimte. In dit geval is energie op de ene as en momentum – die, net als de ruimte, drie componenten heeft – op de andere (zie diagram).

eenvoudige wiskundige transformaties bestaan om metingen in deze momentumruimte te vertalen naar metingen in ruimte-tijd, en de algemene wijsheid is dat momentumruimte een louter wiskundig hulpmiddel is. Einstein toonde immers aan dat ruimte-tijd de ware arena van de werkelijkheid is, waarin de drama ‘ s van de kosmos worden uitgespeeld.

Smolin en zijn collega ‘ s zijn niet de eerste die zich afvragen of dat het volledige verhaal is. Al in 1938 merkte de Duitse natuurkundige Max Born op dat verschillende cruciale vergelijkingen in de kwantummechanica hetzelfde blijven, of ze nu worden uitgedrukt in ruimte-tijdcoördinaten of in momentum-ruimtecoördinaten. Hij vroeg zich af of het mogelijk zou zijn om deze verbinding te gebruiken om de schijnbaar onverenigbare theorieën van de algemene relativiteitstheorie, die zich bezighoudt met ruimte-tijd, en kwantummechanica te verenigen, waarvan de deeltjes momentum en energie hebben. Misschien kan het de sleutel leveren tot de lang gezochte theorie van kwantumzwaartekracht.Born ‘ s idee dat ruimte-tijd en momentumruimte uitwisselbaar moeten zijn – een theorie die nu bekend staat als “born reciprocity”-had een opmerkelijk gevolg: als ruimte-tijd kan worden gekromd door de massa ’s van sterren en sterrenstelsels, zoals Einstein’ s theorie liet zien, dan zou het ook mogelijk moeten zijn om de momentumruimte te krommen.

op dat moment was het niet duidelijk wat voor soort natuurkundige entiteit momentumruimte kon krommen, en de wiskunde die nodig was om zo ‘ n idee te laten werken was nog niet eens uitgevonden. Dus Born vervulde nooit zijn droom om ruimte-tijd en momentum ruimte op gelijke voet te zetten.

dat is waar Smolin en zijn collega ‘ s het verhaal invoeren. Samen met Laurent Freidel, ook aan het Perimeter Institute, Jerzy Kowalski-Glikman aan de Universiteit van Wroclaw, Polen, en Giovanni Amelino-Camelia aan de Sapienza Universiteit van Rome in Italië, heeft Smolin onderzoek gedaan naar de effecten van een kromming van de momentumruimte.

het kwartet nam de standaard wiskundige regels voor het vertalen tussen momentumruimte en ruimte-tijd en paste ze toe op een gebogen momentumruimte. Wat ze ontdekten is schokkend: waarnemers die in een gebogen momentumruimte leven zullen het niet langer eens zijn over metingen die in een Verenigde ruimte-tijd worden uitgevoerd. Dat gaat volledig in tegen de kern van Einsteins relativiteit. Hij had laten zien dat ruimte en tijd relatief waren, maar ruimte-tijd voor iedereen hetzelfde was. Voor waarnemers in een gebogen momentumruimte is zelfs ruimte-tijd relatief (zie diagram).

deze mismatch tussen de ruimte-tijdmetingen van een waarnemer en die van een ander groeit met afstand of in de loop van de tijd, wat betekent dat terwijl de ruimte-tijd in uw directe omgeving altijd scherp gedefinieerd zal worden, objecten en gebeurtenissen in de verte vervagen. “Hoe verder weg je bent en hoe meer energie er bij betrokken is, hoe groter het evenement zich lijkt te verspreiden in de ruimtetijd”, zegt Smolin.

bijvoorbeeld, als je 10 miljard lichtjaar verwijderd bent van een supernova en de energie van zijn licht ongeveer 10 gigaelectronv bedraagt, dan zou je meting van zijn locatie in ruimte-tijd een lichtseconde afwijken van die van een lokale waarnemer. Dat klinkt misschien niet veel, maar het is 300.000 kilometer. Geen van jullie zou het mis hebben – het is gewoon dat locaties in ruimte-tijd relatief zijn, een fenomeen dat de onderzoekers “relatieve plaats”hebben genoemd.

relatieve plaats zou een enorme klap zijn voor ons beeld van de werkelijkheid. Als de ruimte-tijd niet langer een invariante achtergrond van het universum is waarover alle waarnemers het eens kunnen worden, in welke zin kan het dan worden beschouwd als het ware weefsel van de werkelijkheid?”relatieve lokaliteit is een enorme klap voor ons begrip van de aard van de werkelijkheid”

dat is een vraag die nog moet worden beantwoord, maar relatieve lokaliteit heeft ook zijn voordelen. Om te beginnen kan het licht werpen op een koppige puzzel bekend als de zwarte gat informatie-verlies paradox. In de jaren 70 ontdekte Stephen Hawking dat zwarte gaten hun massa wegstralen, uiteindelijk verdampen en helemaal verdwijnen. Dat stelde een intrigerende vraag: wat gebeurt er met al het spul dat in de eerste plaats in het zwarte gat viel?

relativiteit voorkomt dat alles dat in een zwart gat valt, ontsnapt, omdat het sneller dan licht zou moeten reizen om dat te doen – een kosmische snelheidslimiet die strikt wordt gehandhaafd. Maar de kwantummechanica handhaaft zijn eigen strikte wet&dubbele punt; dingen, of meer precies de informatie die ze bevatten, kunnen niet zomaar uit de werkelijkheid verdwijnen. Verdamping van zwarte gaten plaatst natuurkundigen tussen een rots en een harde plaats.

volgens Smolin slaat relatieve plaats de dag op. Stel dat je geduldig genoeg was om te wachten terwijl een zwart gat verdampte, een proces dat miljarden jaren kan duren. Als hij eenmaal verdwenen was, kon je je afvragen wat er gebeurd was met, Laten we zeggen, een olifant die ooit bezweek aan zijn zwaartekrachtgreep. Maar als je terugkijkt naar de tijd waarin je dacht dat de olifant was gevallen, zou je merken dat locaties in de ruimtetijd zo vaag en onzeker waren geworden dat er geen manier zou zijn om te zeggen of de olifant daadwerkelijk in het zwarte gat viel of het net miste. De informatie-verlies paradox lost op.

”Er zou geen manier zijn om te zeggen of een olifant daadwerkelijk in het zwarte gat viel of het net miste ”

grote vragen blijven bestaan. Hoe kunnen we bijvoorbeeld weten of de momentumruimte echt gekromd is? Om het antwoord te vinden, heeft het team verschillende experimenten voorgesteld.

een idee is om te kijken naar licht dat vanuit verre gammaflitsen naar de aarde komt. Als de momentumruimte is gekromd op een bepaalde manier die wiskundigen “niet-metrisch” noemen, dan zou een hoog-energetisch foton in de gammaflits iets later bij onze telescoop moeten aankomen dan een foton met een lagere energie van dezelfde uitbarsting, ondanks dat de twee tegelijkertijd worden uitgezonden.

dit fenomeen is al waargenomen, te beginnen met enkele ongewone waarnemingen van een telescoop op de Canarische Eilanden in 2005 (New Scientist, 15 augustus 2009, p 29). Het effect is sindsdien bevestigd door NASA ‘ s Fermi gamma-ray ruimtetelescoop, die licht verzamelt van kosmische explosies sinds de lancering in 2008. “De Fermi – gegevens laten zien dat het een onmiskenbaar experimenteel feit is dat er een correlatie is tussen aankomsttijd en energie-hoog-energetische fotonen komen later aan dan laag-energetische fotonen,” zegt Amelino-Camelia.

toch is hij nog niet met de champagne bezig. Het is niet duidelijk of de waargenomen vertragingen echte signaturen van gebogen momentumruimte zijn, of dat ze te wijten zijn aan “onbekende eigenschappen van de explosies zelf”, zoals Amelino-Camelia het stelt. Berekeningen van gammastraaluitbarstingen idealiseren de explosies als ogenblikkelijk, maar in werkelijkheid duren ze enkele seconden. Hoewel er geen duidelijke reden is om dat te denken, is het mogelijk dat de uitbarstingen zo plaatsvinden dat ze fotonen met lagere energie een seconde of twee voor fotonen met hogere energie uitstoten, wat de waargenomen vertragingen zou verklaren.

om de eigenschappen van de explosies los te koppelen van de eigenschappen van relatieve lokaliteit, hebben we een groot aantal gammastraling-uitbarstingen nodig die plaatsvinden op verschillende bekende afstanden (arxiv.org/abs/1103.5626 als de vertraging een eigenschap van de explosie is, zal de lengte ervan niet afhangen van hoe ver de uitbarsting van onze telescoop verwijderd is; als het een teken van relatieve lokaliteit is, zal het dat wel zijn. Amelino-Camelia en de rest van Smolin ‘ s team wachten nu angstig op Meer data van Fermi.

de vragen eindigen hier echter niet. Zelfs als Fermi ‘ s waarnemingen bevestigen dat de momentumruimte gekromd is, zullen ze ons nog steeds niet vertellen wat de kromming doet. In de algemene relativiteit zijn het momentum en energie in de vorm van massa die de ruimte-tijd vervormen. In een wereld waarin momentumruimte fundamenteel is, zou ruimte en tijd op de een of andere manier verantwoordelijk kunnen zijn voor het buigen van momentumruimte?

werk van Shahn Majid, een wiskundig natuurkundige aan de Queen Mary Universiteit van Londen, kan een aantal aanwijzingen bevatten. In de jaren ‘ 90 toonde hij aan dat de curved momentum-ruimte gelijk is aan wat bekend staat als een niet-commutatieve ruimte-tijd. In vertrouwde ruimte-tijd pendelen coördinaten-dat wil zeggen, als we het punt met coördinaten (x,y) willen bereiken, maakt het niet uit of we x stappen naar rechts nemen en dan y stappen naar voren, of als we y stappen naar voren zetten gevolgd door x stappen naar rechts. Maar wiskundigen kunnen Ruimte-tijden construeren waarin deze orde niet langer geldt, waardoor ruimte-tijd met een inherente vaagheid blijft.

in zekere zin is zo ‘ n fuzziness precies wat je zou kunnen verwachten als de kwantumeffecten in werking treden. Wat de kwantummechanica onderscheidt van de gewone mechanica is het onzekerheidsprincipe van Heisenberg: wanneer je het momentum van een deeltje vastlegt – door het bijvoorbeeld te meten – dan wordt de positie ervan volledig onzeker, en vice versa. De volgorde waarin je positie en momentum meet bepaalt hun waarden; met andere woorden, deze eigenschappen pendelen niet. Dit, zegt Majid, impliceert dat gekromde momentumruimte gewoon kwantumruimte-tijd is in een andere gedaante.bovendien vermoedt Majid dat deze relatie tussen kromming en kwantumonzekerheid op twee manieren werkt: de kromming van de ruimte-tijd – een manifestatie van zwaartekracht in Einsteins relativiteit – impliceert dat de momentumruimte ook kwantum is. Het model van Smolin en collega’ s bevat nog geen zwaartekracht, maar zodra dat gebeurt, zegt Majid, zullen waarnemers het ook niet eens zijn over metingen in de momentumruimte. Dus als zowel ruimte-tijd als momentumruimte relatief zijn, waar ligt dan de objectieve realiteit? Wat is de ware structuur van de werkelijkheid?

” als Einsteins ruimte-tijd niet langer iets is waar alle waarnemers het over eens kunnen zijn, is het dan de ware structuur van de werkelijkheid?”

Smolin ’s voorgevoel is dat we onszelf zullen vinden in een plaats waar ruimte-tijd en momentumruimte voldoen aan: een achtdimensionale fase ruimte die alle mogelijke waarden van positie, tijd, energie en momentum vertegenwoordigt. In relativiteit, wat een waarnemer ziet als ruimte, een ander ziet als tijd en vice versa, want uiteindelijk zijn ze twee kanten van een enkele munt – een Verenigde ruimte-tijd. Evenzo, in Smolin ‘ s beeld van kwantumzwaartekracht, wat een waarnemer ziet als ruimte-tijd, ziet een ander als momentumruimte, en de twee zijn verenigd in een hoger-dimensionale fase ruimte die absoluut en invariant is voor alle waarnemers. Met relativiteit omhoog een ander niveau, zal het afscheid van zowel ruimte-tijd en momentum ruimte, en hallo fase ruimte.

” Het is al lange tijd duidelijk dat de scheiding tussen ruimte-tijd en energie-momentum misleidend is bij het omgaan met kwantumzwaartekracht”, zegt natuurkundige João Magueijo van het Imperial College London. In de gewone natuurkunde is het gemakkelijk genoeg om ruimte-tijd en momentumruimte als afzonderlijke dingen te behandelen, legt hij uit, “maar kwantumzwaartekracht kan hun volledige verstrengeling vereisen”. Zodra we erachter komen hoe de puzzelstukjes van ruimte-tijd en momentumruimte in elkaar passen, zal Born ‘ s droom eindelijk worden gerealiseerd en zal de ware steiger van de werkelijkheid worden onthuld.

meer over deze onderwerpen:

• kosmologie