constructie van fotontoestanden

om de magnon-stralingsdemping te verduidelijken die door fotontoestanden wordt gecontroleerd, introduceren we eerst de lokale elektromagnetische omgeving in de cirkelvormige golfgeleiderholte zoals weergegeven in Fig. 1a. deze golfgeleider bestaat uit een cirkelvormige golfgeleider met een diameter van 16 mm en twee overgangen aan beide uiteinden die worden gedraaid door een hoek van \(\theta\) = \(4{5}^{\circ }\). De twee overgangen kunnen de TE10-modus van een rechthoekige poort soepel transformeren naar de te11-modus van een cirkelvormige golfgeleider en vice versa. In het bijzonder worden de microgolven gepolariseerd in de \(\hat{{\bf{x}}}\)- en \(\hat{{\bf{x}}}^{\prime}\)-richtingen volledig gereflecteerd aan de uiteinden van de cirkelvormige golfgeleider, waarbij de staande golven rond specifieke microgolffrequenties worden gevormd. De microgolven daarentegen zijn gepolariseerd in de\(\hat {{\bf{y}}}\) – en\(\hat {{\bf{y}}}^{\prime}\)-richtingen kunnen door de overgangen reizen en daarom een continuüm van reizende golven vormen. Daarom kunnen in ons apparaat de staande golven zich vormen rond bepaalde golfvectoren of frequenties die op de continue golfachtergrond worden geplaatst 33,34. De continue golven helpen de informatie over te brengen naar een open systeem en de staande golven leveren het ingrediënt om de holte te vormen-magnon polariton. Dus, in tegenstelling tot de conventionele goed geconditioneerde holte met discrete modi, onze cirkelvormige golfgeleiderholte stelt ons in staat om continue modi toe te voegen om de fotonische structuur te modificeren33.

een experimentele opstelling van het gekoppelde magnon–fotonsysteem in een cirkelvormige golfgeleiderholte. B transmissiecoëfficiënt \(| {s}_{21}|\) van meting (cirkels) en simulatie (vaste lijnen), met inzetstukken die genormaliseerde ldos-verdeling tonen voor staande golfresonantie op 12,14 GHz en continue golf op 11,64 GHz. De kleurbalk toont de schaal voor genormaliseerde LDO ‘ s met willekeurige eenheid. c door de magnon-modus te koppelen aan de foton-modus in een golfgeleiderholte, kan de stralingsdemping van een magnon het dominante energiedissipatiekanaal zijn in vergelijking met zijn intrinsieke demping. d gemeten amplitude van de transmissiecoëfficiënt \ (/{s}_{21}/\) als functie van het bias magnetisch veld. Anti-crossing dispersie kan duidelijk worden waargenomen voor gekoppelde magnon-foton toestanden. De kwadraatamplitudes van de transmissiecoëfficiënten (\(/{s}_{21} (H){| }^{2}\)) worden weergegeven op vaste frequenties van 11,64 GHz (e), 12,14 GHz (f), en 12.64 GHz (g), waarbij de x-as offset \({h}_{\mathrm{m}}\) het bevooroordeelde statische magnetische veld is bij magnon resonantie. De vierkanten stellen de gemeten \ (/{s}_{21} (H){| }^{2}\) spectra, en de vaste lijn van de lineshape fit vertegenwoordigt de gereproduceerde experimentele resultaten. In deze figuur zijn experimentele fouten kleiner dan de symboolgroottes.

de modi in ons apparaat kunnen worden gekenmerkt door microgolftransmissie met behulp van een vector network analyzer (VNA) tussen poorten 1 en 2. Een staande golf-of” holte ” – resonantiemodus op \({\omega} _{\mathrm{c}}/2\ pi\) = 12.14 GHz wordt duidelijk zichtbaar in \({S}_{21}\) met een geladen dempingsfactor van \(9 \ \ times \ 1{0}^{-3}\), zoals geïllustreerd door blauwe cirkels in Fig. 1b. in het transmissiespectrum veroorzaken de staande golven in de golfgeleider een dip in het transmissiespectrum bij de holteresonantie33. De reizende continue golven die fotonen leveren van poorten 1 tot 2 dragen bij aan een hoge transmissie dicht bij 1. Omdat continue golven niet te verwaarlozen zijn in ons apparaat, kunnen fotonmodi niet worden beschreven door een enkele harmonische oscillator, zoals getoond in eerdere werken14,16,17,18,19. Vandaar dat de elektromagnetische velden in onze golfgeleiderholte worden beschreven door een groot aantal harmonische modes37,38,39 over een breed frequentiebereik, en elke modus heeft een bepaalde koppelingssterkte met de magnon-modus.

De Fano–Anderson Hamiltoniaan beschrijft de interactie tussen de magnon-en fotonmodi zoals gegeven door Eq. (1)11,37:

waar \({\hat{m}}^{\dagger }\) (\(\hat{m}\)) is de schepping (vernietiging) operator voor de magnon in de Kittel-modus met een frequentie \({\omega }_{\mathrm{m}}\), \({\hat{a}}_{{k}_{z}}^{\dagger }\) (\({\hat{a}}_{{k}_{z}}\)) geeft het foton operator met golfvector \({k}_{z}\) en frequentie \({\Omega }_{{k}_{z}}\), en \({G}_{{k}_{z}}\) vertegenwoordigt de overeenkomstige koppelingssterkte tussen de Magnon-en microgolffotonmodi. We visualiseren de magnon Kittel modus als een enkele harmonische oscillator in Eq. (1). De magnon – en fotonmodi hebben intrinsieke demping die voortkomt uit een inherente eigenschap, maar onze holte legt een coherente koppeling tussen hen24,25,26 Zoals schematisch weergegeven in Fig. 1 quater.

door de coherente koppeling tussen de magnonmodus en de fotonmodus straalt de energie van een geëxciteerde magnon naar de fotonen die zich van de magnetische bol verplaatsen. Dit fenomeen kan worden afgebeeld als de “auto-ionisatie” van een magnon in de zich voortplantende continue staat die de fotonemissie van het magnon induceert, en dus is er magnon stralende demping 40,41. Een dergelijke” extra ” magnondissipatie veroorzaakt door fotontoestanden kan rigoureus worden berekend door het denkbeeldige deel van de zelf-energie in de functie van de Magnon Green, die wordt uitgedrukt als \(\Delta {E}_{\mathrm{m}}={\delta }_{\mathrm{m}}+\frac{\pi }{\hslash }| \hslash g(\omega ){| }^{2}D(\omega )\). Hier is \({\delta }_{\mathrm{m}}\) de intrinsieke dissipatiesnelheid van de magnon-modus, en \(D(\Omega)\) De globale dichtheid van toestanden voor de hele holte die een telling is van het aantal modi per frequentie-interval. We merken op dat de bovenstaande stralingsdemping wordt vastgesteld wanneer de on-shell benadering geldig is met de energieverschuiving van de magnon (tientallen tot honderden MHz) die veel kleiner is dan zijn frequentie (verscheidene GHz). Door de magnonverbreding verder te definiëren in termen van magnetisch veld \(\Delta E=\Hslash \ gamma {\mu }_{0} \ Delta H\), kan de Magnon-lijnbreedte worden uitgedrukt als Eq. 2 (Aanvullende Noot 1)

waar \(\gamma\) is de modulus van de gyromagnetische verhouding, en \({\Mu }_{0}\) geeft de vacuümpermeabiliteit aan. In Eq. ( 2), de eerste twee termen vertegenwoordigen de lijnbreedte gerelateerd aan inherente demping van de magnon waarin \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}\) en \(\alpha \Omega /\gamma\) afkomstig zijn van respectievelijk de inhomogene verbreding bij nulfrequentie42 en de intrinsieke Gilbert demping. De laatste term beschrijft de stralingsdemping veroorzaakt door fotonoestanden waarin \(| {\rho }_{l}(d,\omega )|\) De LDO ‘ s van magnetische velden voorstelt met \(d\) en \(l\) die respectievelijk de positie en de fotonpolarisatierichting aangeven. Kortom, de LDOS telt zowel de lokale magnetische veldsterkte en het aantal elektromagnetische modi per eenheid frequentie en per eenheid volume. De coëfficiënt \(\kappa\) wordt uitgedrukt als \(\kappa =\frac{\gamma {m}_{\mathrm{s}}{V}_{\mathrm{s}}}{2\hslash {c}^{2}}\), waarbij \({m}_{\mathrm{s}}\) en \({v}_{\mathrm{s}}\) respectievelijk de verzadigde magnetisatie en het volume van de geladen yig-bol zijn. De montageparameter \(R\) wordt voornamelijk beïnvloed door het ontwerp van de holte en het kabelverlies in het meetcircuit.

Op basis van bovenstaande theoretische analyse vinden we dat de stralingsdemping precies evenredig is met de LDOS \({\rho }_{l}(d,\omega )\). Om straling te observeren als dominant kanaal voor de overdracht van magnon hoekmoment, zijn zowel lage inherente demping van de magnon als een grote afstembare \(| {\rho }_{l}(d,\omega )|\) vereist. In het volgende experiment wordt aan beide voorwaarden voldaan door een yig-bol met lage Gilbert-demping te introduceren en door de dichtheid van de fotonmodus te wijzigen door de ldos-magnitude, ldos-polarisatie en globale holtegeometrie af te stemmen.

Magnon linewidth characterization

een zeer gepolijste yig-bol met een diameter van 1 mm wordt in het middenvlak van een golfgeleiderholte geladen. Voordat je je verdiept in de experimentele waarnemingen, is het leerzaam om de tweedimensionale (2D) ruimtelijke verdeling van de LDO ‘ s in het middenvlak te begrijpen, die numeriek wordt gesimuleerd door CST (computer simulation technology) aan de middelste doorsnede die \(| {s}_{21}|\) goed kan reproduceren, zoals weergegeven in Fig. 1b. de hotspots voor de continue golven (11,64 GHz) en staande golf (12,14 GHz) zijn ruimtelijk gescheiden, waardoor de ldos-magnitude kan worden gecontroleerd door de posities van het magnetische monster in de holte af te stemmen.

in onze eerste configuratie richten we ons op de lokale positie met d = 6,5 mm, zoals aangegeven in Fig. 1b. deze positie stelt de magnon-modus niet alleen in staat om 18 te overlappen met de staande golven, maar ook om te koppelen aan de continue golven. Interessanter, zoals aangegeven door de inzetstukken in Fig. 1b, de LDO ‘ s bij d = 6,5 mm is klein in hoeveelheid bij de holte resonantie in vergelijking met degenen in het continu-golfbereik. Dit is tegenovergesteld aan de ldos-verbetering bij resonantie in een conventionele goed geconditioneerde cavity29,35,36. Daarom, volgens Eq. (2), in tegenstelling tot de magnon linewidth enhancement bij de holte resonantie in eerdere werken, verwachten we een andere linewidth evolutie door de frequentie te variëren, samen met een kleinere linewidth bij holte resonantie \({\Omega }_{\mathrm{c}}\) vergeleken met die bij de detuned frequenties.

concreet kan de magnon-lijnbreedte gemeten worden vanuit de \ (|{S}_{21}/\) spectra in een \(\omega\) – \(H\) dispersiekaart. In onze metingen, een statisch magnetisch veld \({\mu }_{0}H\) wordt toegepast langs de \(\hat{{\bf{x}}}\)-richting afstemmen magnon-modus frequentie (dichtbij of ver van de holte-resonantie), die volgt op een lineaire dispersie \({\omega }_{\mathrm{m}}=\gamma {\mu }_{0}(H+{H}_{\mathrm{A}})\), met \(\gamma =2\pi\,\times\,28\) GHz T−1 en \({\mu }_{0}{H}_{\mathrm{A}}=192\) Gauss als de specifieke anisotropie veld. Voor onze yig-sfeer is de verzadigde magnetisatie \({\mu }_{0}{m}_{\mathrm{s}}\) = 0,175 T, en wordt de Gilbert-demping \(\alpha\) gemeten als \(4.3\, \ times\,1{0}^{-5}\) door standaard golfgeleidertransmissie met de ingebouwde inhomogene verbreding \({\mu }_{0} \ Delta {H}_{0}\) gelijk aan 0,19 Gauss. Terwijl de magnonresonantie \({\Omega }_{\mathrm{m}}\) is afgestemd op de holteresonantie \({\Omega }_{\mathrm{c}}\), wordt een hybride toestand gegenereerd met de typische anti-kruising dispersie zoals weergegeven in Fig. 1d. een koppelingssterkte van 16 MHz kan worden gevonden uit de Rabi-splitsing bij nul ontstemming, wat de coherente energieomzetting tussen het magnon en het foton aangeeft. Deze koppelingssterkte is groter dan de magnon linewidth maar kleiner dan de holte linewidth (~100 MHz), wat suggereert dat ons systeem ligt in de magnetisch geïnduceerde transparantie (MIT) regime in plaats van de sterke koppeling regie18. Dissipatie van de fotonmodus maakt de levering van magnon straling energie aan de open omgeving door de golfgeleider holte.

De magnon-lijnbreedte (d.w.z., halve breedte bij half-maximum) wordt gekenmerkt door een lineshape fitting van \ (/{s}_{21} (H){| }^{2}\) dat wordt verkregen uit de gemeten transmissie met een vaste frequentie en verschillende magnetische velden. Hier richten we ons op \ (/{s}_{21} (H){| }^{2}\) bij drie verschillende frequenties met één bij de holteresonantie \({\Omega }_{\mathrm{c}}\) en de andere twee gekozen bij continue golffrequenties boven en onder \({\Omega }_{\mathrm{c}}\) (respectievelijk 11,64 en 12,64 GHz). Als de fotonfrequentie is afgestemd van het continue golfbereik tot de holteresonantie \({\omega} _{\mathrm{c}} / 2\ pi\) = 12.14 GHz, zien we dat de lijnvorm van \ (/{s}_{21}(H){| }^{2}\) varieert van asymmetrie tot symmetrie, zoals weergegeven in Fig. 1e-g. deze resultaten kunnen goed worden aangebracht (zie vaste lijnen in Fig. 1e-g), die ons helpt om een duidelijke lijnbreedteonderdrukking te identificeren van het continu-golfbereik (2,0/1,5 Gauss) tot holteresonantie (1,0 Gauss).

in vergelijking met de magnon-lijnbreedte \({\mu }_{0} \ Delta H\) bij detuned frequenties, toont de Magnon–lijnbreedte een relatieve onderdrukking van de holteresonantie in plaats van de lijnbreedteversterking in een conventioneel gekoppeld magnon-fotonsysteem in de cavity19,43. Een dergelijke onderdrukking van de magnon-lijnbreedte volgt kwalitatief de ldos-magnitude, die ook een afname in kwantiteit bij de holteresonantie laat zien. Deze bevinding komt kwalitatief overeen met onze theoretische verwachting van Eq. (2). In de volgende subrubrieken is het noodzakelijk om de relatie tussen lijnbreedte en LDO ‘ s op kwantitatief niveau te bestuderen door gebruik te maken van zowel theoretische berekening als experimentele verificatie.

Magnonstraling gecontroleerd door ldos-magnitude

in deze paragraaf geven we een kwantitatieve controle van magnon-stralingsdemping door de ldos-magnitude af te stemmen over een breedband-frequentiebereik. De ruimtelijke variatie van het magnetische veld in onze golfgeleiderholte stelt ons in staat om verschillende ldos spectra te realiseren door simpelweg verschillende posities te kiezen. Vergelijkbaar met de experimentele instellingen in het bovenstaande gedeelte met \(d\) = 6,5 mm, tonen we een breedband weergave van de LDO ‘ s voor polarisatie door gebruik te maken van simulatie geïllustreerd in Fig. 2. Hoewel \({\rho }_{x} (\omega)\) in Fig. 2a vertoont een typisch resonantiegedrag, zijn bijdrage aan de magnonstraling is hier verwaarloosbaar volgens het bekende feit dat alleen fotonpolarisatie die loodrecht staat op het externe statische magnetische veld \(H\) de Magnon lineaire dynamica drijft. Door deze overweging te volgen simuleren we verder \({\rho } _{\perp }\) = \(\sqrt {{\rho }_{y}^{2}+{\rho }_{z}^{2}}\), die een dominante en belangrijke rol speelt in de magnon–foton interactie zoals weergegeven in Fig. 2b. \({\rho }_{\perp} (\omega)\) toont een dip in de holte resonantie ten opzichte van de frequentie.

a, b Gesimuleerde x-richting LDOS (\({\rho }_{x}\)) en loodrecht LDOS (\({\rho }_{\perp }\)) bij d = 6,5 mm. c Gemeten linewidth-frequentie (\({\mu }_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\)) relatie (in blokjes) met de berekende lijnen van het model (groene lijn) bij d = 6,5 mm. d, e Gesimuleerde LDOS \({\rho }_{x}\) en \({\rho }_{\perp }\) bij d = 0 mm. f Gemeten linewidth-frequentie \({\mu }_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\) relatie (pleinen) met de berekende lijnen van het model (groene lijn) bij d = 0 mm. Zwarte cirkels en lijnen geven respectievelijk de gemeten en gemonteerde intrinsieke lijnbreedtes aan. g Magnon linewidth \({\mu }_{0} \ Delta H\) evolutie met stemposities voor verschillende frequenties, met cirkels en vaste lijnen die respectievelijk de gemeten magnon linewidth en de linewidth vertegenwoordigen berekend vanuit LDO ‘ s. Fouten van linewidth fit zijn kleiner dan de grootte van symbolen.

Het is duidelijk dat als gevolg van de verbetering van de Globale dichtheid van toestanden bij de modus cut-off van de golfgeleider, LDO ‘ s met continue golven steeds belangrijker worden wanneer de frequentie wordt verlaagd om de cut-off frequentie (~9,5 GHz) te benaderen. Dit fenomeen kan worden gezien als een van Hove singulariteitseffect in de dichtheid van toestanden voor fotonen (zie onafhankelijke waarneming via een standaard rechthoekige golfgeleider in aanvullende noot 2). Omdat het singulariteitseffect betrokken is bij de gekoppelde magnon–foton dynamica, kunnen we een grotere lijnbreedte verkrijgen bij het detuned frequentiebereik, wat een relatieve lijnbreedte onderdrukking veroorzaakt bij de holte resonantie. In tegenstelling tot de verbetering van de lijnbreedte door typische Purcell-effecten in een beperkte holte, worden de resultaten weergegeven in Fig. 2c bieden een nieuw linewidth evolution proces over een breedband bereik. Deze resultaten worden verkregen door lineshape fitting op elke frequentie, met de fout van fit kleiner is dan de symbolen. Verder voeren we, om te vergelijken met ons theoretische model, berekeningen uit met behulp van Eq. (2) met \(\kappa R = 4.0 \ \ times \ 1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}^{3}\,{{\mathrm{s}}}^{-2}\), waarbij de passende parameter hoeveelheid \(R \sim 0.8\). Het kan worden waargenomen in Fig. 2c dat de gemeten \({\mu }_{0} \ Delta H\) goed overeenkomt met de berekende waarden uit ons theoretisch model. Dit suggereert dat de lijnbreedte coherent wordt gecontroleerd door de ldos-magnitude en toont aan dat de emissie van het stralingsvermogen veroorzaakt door continue golven ondubbelzinnig groter kan zijn dan die veroorzaakt door staande golven.

om een andere ldos-magnitude te creëren om de magnonstraling af te stemmen, wordt de magnetische bol naar het midden van de doorsnede verplaatst met \(d\) = 0 mm. de gesimuleerde LDOS \({\rho }_{x}\) en \({\rho }_{\perp }\) worden weergegeven in Fig. 2d, e, respectievelijk. De effectieve LDOS \({\rho } _{\perp }\) vertoont een verbetering bij de holte resonantie maar neemt af bij het continue golfbereik. Net als bij de frequentieafhankelijkheid van de ldos-magnitude wordt waargenomen dat de magnon-lijnbreedte wordt versterkt bij de holteresonantie, maar afneemt bij het continue golfbereik. Deze relatie tussen de magnon linewidth en LDOS wordt opnieuw kwantitatief geverifieerd door de goede overeenkomst tussen de meting en de berekende resultaten van Eq. (2), zoals in Fig. 2f.in het bijzonder, als de continue-golf LDO ’s nul nadert, wordt de stralingsdemping van LDO’ s daardoor verwaarloosbaar klein. In dit geval vinden we dat de Magnon-lijnbreedte precies terugkeert naar zijn intrinsieke demping \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}+\alpha \omega /\gamma\) gemeten in een onafhankelijke standaard golfgeleider.

ten slotte, op een gedetailleerd niveau, om de verhouding van de staande/continue golf ldos magnitude continu af te stemmen, wordt de positie van de yig-bol verplaatst waar \(d\) varieert van 0 tot 6,5 mm. typisch, voor de drie verschillende frequentie detunings op 0, -100 en -440 MHz, onze resultaten in Fig. 2g laat zien dat de Magnon-lijnbreedte kan worden gecontroleerd door de verbetering, onderdrukking of verwaarloosbare variatie in de positieafhankelijkheid. Zoals in Fig. 2g, deze resultaten tonen goede overeenstemming met de theoretische berekening, wat suggereert dat de Magnon linewidth kan worden gecontroleerd op de vraag door het afstemmen van de ldos-magnitude. Bovendien kan de fotonemissieefficiëntie van de magnonstraling in principe aanzienlijk worden verbeterd met een grotere magnetische bol en een golfgeleider met een kleinere doorsnede. Een magnetische bol met een diameter van 2 mm en een golfgeleider met een halve straal zouden bijvoorbeeld de stralingsfrequentie 16 maal verhogen (aanvullende Noot 1).

Magnonstraling gecontroleerd door ldos-polarisatie

nadat de relatie tussen de magnon-stralingsdemping in \({\mu }_{0}\Delta H\) en de ldos-magnitude is aangetoond, willen we hier LDOS-polarisatie introduceren als een nieuwe mate van vrijheid om de magnonstraling te controleren. In ons experiment, door de yig sfeer op \(d\) = 2 te plaatsen.3 mm, de controle van effectieve ldos polarisatie \({\rho} _{\perp}\) rond de magnetische bol kan eenvoudig worden bereikt door de richting van het externe statische magnetische veld \(H\) te variëren met een relatieve hoek \(\varphi\) ten opzichte van de \(\hat{{\bf{x}}}\)-richting zoals weergegeven in Fig. 3a.houd er rekening mee dat in vergelijking met de ingewikkelde werking van het variëren van de positie van de yig-bol in een holte, hier werd de LDO ‘ s continu gecontroleerd over een groot bereik, gewoon door de oriëntatie van het statische magnetische veld te roteren. Op basis van de orthogonale ontleding van de LDO ‘ s voor fotonen wordt \({\rho }_{\perp }\) gesimuleerd voor drie typische hoeken, dat wil zeggen \(\varphi\) = 0°, 45°, en 90°, zoals weergegeven in Fig. 3b. voor de relatieve hoek \(\varphi = {0}^{\circ }\) waarbij \(H\) precies in de \(\hat{{\bf{x}}}\)-richting staat, wordt de LDO ‘ s gedomineerd door de staande golfcomponent, die de grootste koppeling zou kunnen bieden met de magnonmodus bij de holteresonantie. Naarmate de relatieve hoek \(\varphi\) 90° nadert, worden continue golven steeds dominanter in hun bijdrage aan de LDO ‘s, waardoor een piek-tot-dip-flip ontstaat voor de LDO’ s rond de resonantiefrequentie \({\Omega }_{\mathrm{c}}\) in Fig. 3b.

een schema voor het afstemmen van de oriëntatie van het externe magnetische veld \(H\) ten opzichte van de \(\hat{{\bf{x}}}\)-richting in het vlak van de golfgeleiderdoorsnede. b gesimuleerde foton ldos loodrecht op extern magnetisch veld \(H\) met relatieve hoeken van \(\varphi = {0}^{\circ }\), \(4{5}^{\circ }\), en \(9{0}^{\circ }\). c gemeten magnon linewidth spectra, dat wil zeggen \({\mu }_{0} \ Delta H {\mbox{-}}\omega\) relatie (kwadraten) en berekende resultaten (vaste lijnen) voor verschillende hoeken van \(\varphi = {0}^{\circ }\), \(4{5}^{\circ }\), en \(9{0}^{\circ }\). Fouten van linewidth fit zijn kleiner dan de grootte van symbolen.

dienovereenkomstig krijgen we in ons experiment een vergroting van de magnon-lijnbreedte op \(\varphi ={0}^{\circ }\) zoals weergegeven in Fig. 3c met rode vierkantjes. Aangezien de relatieve hoek \(\varphi\) is afgestemd op 90°, anticiperen en verkrijgen we daarmee een lijnbreedteonderdrukking bij de holteresonantie die wordt getoond met blauwe vierkantjes, wat een goede overeenkomst laat zien met de lijnbreedteschaling van \({\rho }_{\perp}\) in Eq. (2). De theoretisch berekende lijnbreedte \({\mu }_{0} \ Delta H\) wordt uitgezet voor elke \(\varphi\) in Fig. 3c met \(\kappa R\) consistent met de vorige subsectie. De goede overeenkomst tussen experimentele en theoretische bevindingen suggereert flexibele controle van magnonstraling via ldos polarisatie. Bovendien, door de afstemming van de relatieve hoek tussen \(H\) en ldos polarisatie in het 2D vlak niet te beperken, kan er een verhoogde mogelijkheid zijn om magnon straling engineering te realiseren door \(H\) te wijzen naar een willekeurige richting in de hele 3D ruimte.

Magnonstraling gecontroleerd door holtegeometrie

ons apparaat stelt ons in staat om de ldos-magnitude en polarisatie samen te stellen door simpelweg de relatieve hoek \(\theta\) tussen de twee overgangen te roteren33, dat wil zeggen de Globale geometrie van onze cirkelvormige golfgeleiderholte. Deze benadering kan onze waarnemingen valideren en verrijken dat dezelfde Magnon harmonische modus een andere hoeveelheid kracht uitstraalt, afhankelijk van de omringende fotonomgeving. In deze subsectie plaatsen we een draaiend deel in het middenvlak van de holte, zodat de relatieve hoek \(\theta\) tussen twee overgangen soepel kan worden aangepast. Door de hoek \(\theta\) af te stemmen van 45° naar 5°, toont ons systeem een significante verandering in fotontransmissie zoals afgebeeld in Fig. 4a, vergezeld van aanzienlijke verbeteringen in de holte kwaliteit factor en globale dichtheid van staten44,45. Daarnaast vertoont de holte resonantie een roodverschuiving naar 11,79 GHz als gevolg van de toename van de holte lengte. De yig-bol wordt in het midden van de doorsnede van de holte geplaatst met d = 6 mm, en het externe magnetische veld wordt in de \(\hat{{\bf{x}}}\) – richting aangebracht. Deze experimentele omstandigheden zorgen voor een stabiele magnon-foton koppelingssterkte wanneer \(\theta\) is afgestemd, zoals blijkt uit de bijna ongewijzigde modus splitsen in Fig. 4b.

een transmissieprofiel voor de Holtemodus bij het draaien van de relatieve hoek \(\theta\). b Rabi splitsende spectra voor verschillende hoeken \(\theta\). C gesimuleerde LDO ‘ s (lokale dichtheid van fotontoestanden) \({\rho }_{\perp }\) voor verschillende \(\theta\). d gemeten magnon linewidth spectra (\({\mu }_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\) relatie) bij het afstemmen van de relatieve hoek \(\theta\). e, f toont vergelijking tussen theoretische resultaten en metingen bij 11,79 GHz holte resonantie (e) en 11,45 GHz continue-golf frequentie (f). De gestippelde lijnen zijn intrinsieke lijnbreedtes van de yig (yttrium iron garnet) sfeer. Fouten van linewidth fit zijn kleiner dan de grootte van symbolen.

ons hybride systeem stelt ons nu in staat om de magnonstraling te onderzoeken die door holtegeometrie wordt gecontroleerd. Met name het afstemmen van de relatieve hoek \(\theta\) van 45° naar 5° leidt tot een herverdeling van fotontoestanden in de holte, waardoor de LDO ’s in de buurt van de holteresonantie sterk worden versterkt en de continue-golf LDO’ s omgekeerd kunnen worden bestuurd, zoals wordt geïllustreerd door de gesimuleerde LDO ‘ s \({\rho }_{\perp }\) in Fig. 4 quater. Op basis van het theoretische model verwachten we dat de Magnon-lijnbreedte kwantitatief de geometriegestuurde LDOS \({\rho }_{\perp}\) kan volgen. De resultaten van metingen onder verschillende \(\theta\) zijn weergegeven in Fig. 4d, en we verkrijgen inderdaad lijnbreedte \({\mu }_{0} \ Delta H\) met vergelijkbaar gedrag als dat van de gesimuleerde LDO ‘ s \({\rho }_{\perp}\). Zoals blijkt uit Fig. 4e, f, we vinden dat de lijnbreedte goed wordt gereproduceerd door ons theoretisch model met \(\kappa R\) aangepast aan \(4.3\,\times\,1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}^{3}{{\mathrm{s}}}^{-2}\). Door LDO ‘ s af te stemmen via de relatieve hoek \(\theta\) wordt de experimentele lijnbreedte 20-voudig vergroot bij de holteresonantie in vergelijking met de intrinsieke demping van de magnon, zoals geïllustreerd door de gestippelde lijnen.