Paul Moore byl absolvent St. Paul ‚ s School a Yale University, kde, stejně jako jeho otec, byl členem Vlčí Hlava Společnosti. Byl prezidentem Berkeley Association, Biskupské studentské skupiny, a skautský vůdce na Yale.

byl členem jedné z nejbohatších amerických rodin. Moore byl senior fellow na Yale Corporation od poloviny-1960 prezidentské administrativy George H. W. Bush.

Moore vstoupil do námořní pěchoty v roce 1941. Byl to vysoce vyznamenaný kapitán Námořní Pěchoty, Veterán kampaně Guadalcanal během druhé světové války, který získal Námořní kříž, Stříbrná hvězda a fialové srdce. Po návratu domů po válce byl Moore vysvěcen v roce 1949 po absolvování obecného teologického semináře v New Yorku. Moore byl jmenován rektorem Grace Church Van Vorst, vnitřní městské farnosti v Jersey City, New Jersey, v bývalém městečku Van Vorst, kde sloužil od roku 1949 do roku 1957. Tam začal svou kariéru jako sociální aktivista, protestoval proti podmínkám bydlení ve městě a rasové diskriminaci. On a jeho kolegové oživili svou vnitřní městskou farnost a byli oslavováni v kostele za jejich úsilí.

v roce 1957 byl jmenován děkanem katedrály Christ Church v Indianapolis v Indianě. Moore představil konzervativní středozápadní kapitál sociálnímu aktivismu prostřednictvím své práce ve vnitřním městě. Moore sloužil v Indianapolis, dokud nebyl v roce 1964 zvolen Sufragánským biskupem ve Washingtonu, D.C.

během svého působení ve Washingtonu se stal celonárodně známým jako obhájce občanských práv a odpůrce vietnamské války. Znal Martina Luthera Kinga mladšího., a pochodoval s ním v Selmě i jinde. V roce 1970 byl zvolen koadjutorem a nástupcem biskupa Horace Donegana v New Yorku. V roce 1972 byl jmenován biskupem diecéze v New Yorku a tuto funkci zastával až do roku 1989.

Moore byl všeobecně známý svým liberálním aktivismem. Během své kariéry vystupoval proti bezdomovectví a rasismu. Byl účinným obhájcem zájmů měst a jednou nazval korporace opouštějící New York „krysy opouštějící potápějící se loď“. Byl prvním biskupským biskupem, který vysvětil otevřeně homosexuální ženu, Ellen Barrett jako kněz v kostele. Ve své knize Take a Bishop Like Me (1979) obhajoval svůj postoj tvrzením, že mnoho kněží byli homosexuálové, ale jen málo z nich mělo odvahu to uznat. Jeho liberální politické názory byly spolu s prudkým tradicionalismus, když to přišlo k liturgii, a dokonce i vyznání. Ve svých spisech a kázáních se někdy popisoval jako „znovuzrozený“, s odkazem na jeho probuzení k vroucí Christocentrické víře jako student internátní školy.

Od narození, zdědil bohatství, přátelství a profesní úspěch, Moore byl uznávaným členem toho, co se často nazývá „Liberální Establishment“, skupina, která zahrnovala Kingman Brewster a Cyrus Vance, spolu s mnoha dalšími absolventy Yale College. Napsal tři knihy: Církev Kultivuje Město (1965), se Biskup Jako Já (1979), a po jeho odchodu do důchodu, Přítomnosti: Biskup Život ve Městě (1997), vzpomínky z jeho života.