Saratov Airlines byla založena v roce 1931. To bylo nazýváno „Saratov United Air Squad“ a byl součástí Aeroflotu. Do konce roku 2013 byla letecká společnost označena jako Saravia (rusky: Саравиа).

v prosinci 2013 se Saratov Airlines staly prvním ruským provozovatelem E-jetů Embraer s příletem dvou letadel Embraer 195.

dne 14. října 2015 ruské letecké úřady sankcionovaly Saratov Airlines po porušení bezpečnostních pravidel. Letecká společnost proto již od 26. října 2015 nesměla provozovat lety do destinací mimo Rusko. V květnu 2016 však letecká společnost obnovila mezinárodní charterové služby.

v červenci 2017 bylo oznámeno, že letecká společnost podepsala dopis o záměru pronajmout šest Irkut MC-21-300s na MAKS Air Show v Moskvě, který má být dodán v letech 2022-2025.

Dne 20. Března 2018, ruské Ministerstvo Dopravy nařídil pozastavení všech Saratov lety Letecké společnosti v návaznosti na šetření do Saratov Airlines 703 havárii. Letecká společnost odpověděla zprávou na svých webových stránkách, že „pokračuje v provádění letů na letadlech Embraer-190 A Jak-42“. Později se ukázalo, že Ministerstvo dopravy zkrátilo dobu platnosti provozního osvědčení letecké společnosti na 27 Duben 2018; pokud do tohoto data nebudou porušení řešena, povolení nebude prodlouženo. Dne 2. Dubna ruský letecký úřad vyzval leteckou společnost, aby dobrovolně přestala fungovat kvůli „bezprecedentnímu a nezodpovědnému“ postoji jejího vedení k zajištění bezpečnosti cestujících a posádky. Jedním z důvodů této reakce bylo předložení seznamu současných letadel a posádky letecké společnosti, který zahrnoval Havarované letadlo a členy posádky, kteří zemřeli v únoru.

dne 10. dubna 2018 bylo oznámeno, že Saratov Airlines plánuje přejmenovat se na Ivolga Airlines. Důvody jsou různé: někteří odborníci říkají, že toto je v důsledku letecké havárie, která nastala v únoru, přičemž ten nápad od S7 Airlines a Nordavia, že re-ocejchovaný po letecké havárii v roce 2006 a 2009, resp.; někteří odborníci říkají, že je to proto, že letecká společnost nyní létá z jiných uzlů než Saratov, jako je Moskva-Domodedovo a Krasnojarsk-Yemelyanovo. Předpokládané rebranding se však nikdy neuskutečnil.

dne 17. května 2018 nařídil ruský letecký úřad letecké společnosti, aby do konce května přestala prodávat letenky. Původně společnost uvedla, že k 31.květnu trvale ukončí činnost. Později však tyto informace ze svých webových stránek odstranila, obnovila prodej jízdenek a médiím sdělila, že očekává, že její provozní osvědčení bude znovu vydáno nejpozději 27.května. To se však nestalo a letecká společnost ukončila všechny lety a prodej letenek dne 30. května 2018. Letecká společnost nadále provozuje jediné letiště v Saratovské oblasti.