Tunie gab 1981 ihr Broadway-Debüt an der Seite von Lena Horne in Lena Horne: The Lady and Her Music. Von 1987 bis 1995 spielte sie in der CBS-Seifenoper As the World Turns die Anwältin Jessica Griffin. Sie wiederholte die Rolle von 2000 bis 2007 und erhielt 2003 und 2004 Nominierungen für die NAACP Image Awards als herausragende Schauspielerin in einer Tagesdramaserie. In den 1990er Jahren gastierte Tunie in Primetime-Dramen wie Swift Justice, Law & Order, Chicago Hope, New York Undercover und Sex and the City. Sie hatte auch eine wiederkehrende Rolle als Lillian Fancy im ABC-Polizeidrama NYPD Blue von 1994 bis 1997.

Tunie hatte Nebenrollen in einer Reihe von Filmen. Sie machte ihr Filmdebüt in Sweet Lorraine neben Maureen Stapleton und erschien später in Wall Street (1987). Tunie arbeitete zweimal mit Al Pacino zusammen; Sie porträtierte seine Pressesprecherin im Film City Hall (1996) und die besessene Frau eines Partners in seiner Anwaltskanzlei im Film The Devil’s Advocate (1997). Zu ihren weiteren Credits gehören Bloodhounds of Broadway (1989), Rising Sun (1993), Eve’s Bayou (1997), The Peacemaker (1997) und Snake Eyes (1998). 2001 erhielt sie eine Nominierung für die Independent Spirit Awards für ihre Rolle im Film The Caveman’s Valentine, basierend auf George Dawes Greens gleichnamigem Roman, gegenüber Samuel L. Jackson.

Im Jahr 2000 trat Tunie der Besetzung von NBC police procedural series Law & Order: Special Victims Unit als Medical Examiner Melinda Warner bei. Sie gab ihr Debüt als Warner in der Episode der zweiten Staffel mit dem Titel „Noncompliance“ und trat bis zur Saison wiederholt auf 7, als sie reguläres Darsteller wurde. Sie spielte diese Rolle auch in Law & Order: Trial by Jury in Episode „Day“ im Jahr 2005 und in der Chicago Fire-Episode „We Called Her Jellybean“ im Jahr 2015. Tunie war von Staffel 7 bis 12 regelmäßig bei SVU und trat später wiederholt in Staffel 17 auf. Sie erschien später in Episoden in den Jahren 2018 und 2019 mit insgesamt 223 gutgeschriebenen Episoden.Im Jahr 2002 spielte Tunie Alberta Green in der ersten Staffel der Fox-Thriller-Serie 24. Im Jahr 2010 gab sie ihr Regiedebüt mit der romantischen Komödie See You in September. 2012 kehrte sie zum Film zurück und spielte Margaret Thomason in dem von Robert Zemeckis inszenierten Drama Flight mit Denzel Washington. Von 2014 bis 2015 war sie regelmäßig in der Sundance-TV-Dramaserie The Red Road zu sehen.

Tunie gewann 2007 einen Tony Award für die Produktion des Broadway-Musicals Spring Awakening; Sie hat auch einen Drama Desk Award gewonnen. 2016 gewann sie den Obie Award for Distinguished Performance in Familiar, geschrieben von Danai Gurira.Von 2016 bis 2018 hatte Tunie eine wiederkehrende Rolle als Monica Graham in der CBS-Polizeidramaserie Blue Bloods. Im Jahr 2018 war sie reguläres Darsteller in zwei Serien, ABC Comedy-Drama Dietland und BBC Two / Netflix Co-produced Drama Black Earth Rising. In letzterem spielte sie Eunice Clayton, stellvertretende US-Außenministerin für afrikanische Angelegenheiten. Zu ihren weiteren Fernsehauftritten gehören The Good Wife, Survivor’s Remorse, Better Call Saul und Almost Family. Tunie spielte auch Gugu Mbatha-Rohs Mutter im romantischen Comedy-Drama-Film Unersetzlich Sie 2018.