Tunie hizo su debut en Broadway junto a Lena Horne en Lena Horne: The Lady and Her Music en 1981. De 1987 a 1995, protagonizó la telenovela diurna de CBS Como the World Turns, interpretando a la abogada Jessica Griffin. Repitió el papel de 2000 a 2007, recibiendo nominaciones a los Premios NAACP Image por Mejor Actriz en una serie de Drama Diurno en 2003 y 2004. En la década de 1990, Tunie fue estrella invitada en dramas de horario estelar, incluyendo Swift Justice, Law & Order, Chicago Hope, New York Undercover y Sex and the City. También tuvo un papel recurrente como Lillian Fancy en el drama policial de ABC NYPD Blue de 1994 a 1997.

Tunie ha tenido papeles secundarios en varias películas. Hizo su debut en el cine en Sweet Lorraine junto a Maureen Stapleton y más tarde apareció en Wall Street (1987). Tunie trabajó dos veces con Al Pacino; interpretó a su secretaria de prensa en la película City Hall (1996) y a la esposa poseída de un socio de su bufete de abogados en la película The Devil’s Advocate (1997). Sus otros créditos incluyen Bloodhounds of Broadway (1989), Rising Sun (1993), Eve’s Bayou (1997), The Peacemaker (1997) y Snake Eyes (1998). En 2001, recibió una nominación para los Premios Independent Spirit por su papel en la película The Caveman’s Valentine, basada en la novela homónima de George Dawes Green, junto a Samuel L. Jackson.

En 2000, Tunie se unió al elenco de la serie de procedimientos policiales de la NBC Law & Order: Special Victims Unit como la forense Melinda Warner. Hizo su debut como Warner en el episodio de la segunda temporada titulado «Incumplimiento» y continuó haciendo apariciones recurrentes hasta la temporada 7, cuando se convirtió en miembro regular del elenco. También interpretó este papel en Law & Order: Trial by Jury en el episodio » Day «en 2005, y en el episodio de Chicago Fire» We Called Her Jellybean » en 2015. Tunie fue regular en la UVE de la Temporada 7 a la 12 y más tarde hizo apariciones recurrentes en la Temporada 17. Más tarde apareció en episodios en 2018 y 2019, con un total de 223 episodios acreditados.

En 2002, Tunie interpretó a Alberta Green en la primera temporada de la serie de suspenso de Fox 24. En 2010, hizo su debut como directora con la película de comedia romántica See You en septiembre. En 2012, volvió al cine, interpretando a Margaret Thomason en el drama dirigido por Robert Zemeckis Flight, protagonizada por Denzel Washington. De 2014 a 2015, fue miembro del elenco regular en la serie dramática de Sundance TV The Red Road.

Tunie ganó un Premio Tony en 2007 por la producción del musical de Broadway Spring Awakening; también ganó un premio Drama Desk. En 2016, ganó un Premio Obie por Desempeño Distinguido en Familiar, escrito por Danai Gurira.

De 2016 a 2018, Tunie tuvo un papel recurrente como Monica Graham en la serie dramática policial de CBS Blue Bloods. En 2018, fue miembro del elenco regular en dos series, la comedia dramática Dietland de ABC y el drama coproducido por BBC Two/Netflix, Black Earth Rising. En este último interpretó a Eunice Clayton, Secretaria de Estado Adjunta de Estados Unidos para Asuntos Africanos. Sus otros créditos televisivos incluyen The Good Wife, Survivor’s Remorse, Better Call Saul y Almost Family. Tunie también interpretó a la madre de Gugu Mbatha-Raw en la película de comedia dramática romántica de 2018 Irremplazable You.