By Amanda Gefter

a theory of reality beyond Einstein ’ s universe on muotoutumassa – ja salaperäinen kosminen signaali voisi pian täyttää tyhjät kohdat

siitä ei ole niin kauan, kun luulimme avaruuden ja ajan olevan maailmankaikkeuden absoluuttinen ja muuttumaton rakennusteline. Sitten tuli Albert Einstein, joka osoitti, että eri havainnoitsijat voivat olla eri mieltä kappaleiden pituudesta ja tapahtumien ajoituksesta. Hänen suhteellisuusteoriansa yhdisti avaruuden ja ajan yhdeksi kokonaisuudeksi – aika-avaruudeksi. Se tarkoitti, että tapa, jolla ajattelimme todellisuuden rakenteesta, – ei koskaan palaisi entiselleen. ”Tästä lähtien avaruus itsessään ja aika itsessään ovat tuomittuja häviämään pelkiksi varjoiksi”, selitti matemaatikko Hermann Minkowski. ”Vain eräänlainen näiden kahden liitto säilyttää itsenäisen todellisuuden.”

mutta menikö Einsteinin vallankumous tarpeeksi pitkälle? Fyysikko Lee Smolin Kanadan Ontarion Waterloossa sijaitsevasta Perimeter Institute for Theoretical Physics-instituutista on toista mieltä. Hänen ja kollegakolmikon tavoitteena on viedä suhteellisuusteoria aivan uudelle tasolle, ja tähtäimessä on aika-avaruus. He sanovat, että meidän täytyy unohtaa Einsteinin meille keksimä koti&kaksoispiste; asumme sen sijaan paikassa, jota kutsutaan vaiheavaruudeksi.

Jos tämä radikaali väite pitää paikkansa, se voisi ratkaista harmillisen paradoksin mustista aukoista, joka on askarruttanut fyysikoita vuosikymmeniä. Lisäksi se voisi asettaa heidät polulle kohti sydämensä halua&kaksoispiste; ”Kaiken teoria”, joka lopulta yhdistää yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan.

mikä siis on faasiavaruus? Se on omituinen kahdeksanulotteinen maailma, joka yhdistää tutut avaruuden ja ajan neljä ulottuvuutta ja neliulotteisen maailman, jota kutsutaan momentum-avaruudeksi.

Momentum space ei ole niin vieras kuin miltä se aluksi kuulostaa. Kun katsot ympäröivää maailmaa, et Smolinin mukaan koskaan havainnoi tilaa tai aikaa-vaan näet energiaa ja vauhtia. Kun katsot kelloasi, esimerkiksi fotonit kimpoavat pinnalta ja laskeutuvat verkkokalvollesi. Havaitessaan fotonien energian ja liikemäärän aivosi rekonstruoivat tapahtumat avaruudessa ja ajassa.

sama pätee fysiikan kokeisiin. Hiukkasmurskainten sisällä fyysikot mittaavat hiukkasten energiaa ja liikemäärää, kun ne kiitävät toisiaan kohti ja törmäävät toisiinsa, sekä ulos lentävän roskan energiaa ja liikemäärää. Samoin teleskoopit mittaavat universumin kaukaa virtaavien fotonien energiaa ja liikemäärää. ”Jos mennään sen mukaan, mitä tarkkailemme, emme elä aika-avaruudessa”, Smolin sanoo. ”Elämme momentum space.”

ja aivan kuten aika-avaruus voidaan kuvata koordinaatistona, jossa aika on yhdellä akselilla ja avaruus – sen kolme ulottuvuutta on tiivistynyt yhteen – toisella akselilla, sama pätee liikemäärä-avaruuteen. Tällöin energia on yhdellä akselilla ja liikemäärä – jolla on avaruuden tavoin kolme komponenttia – on toisella (katso kaavio).

yksinkertaiset matemaattiset muunnokset ovat olemassa tämän liikemomenttiavaruuden mittausten muuntamiseksi aika-avaruuden mittauksiksi, ja yleinen viisaus on, että liikemomentti-avaruus on pelkkä matemaattinen työkalu. Loppujen lopuksi Einstein osoitti, että aika-avaruus on todellisuuden todellinen areena, jossa esitetään kosmoksen Draamat.

Smolin kollegoineen ei ole ensimmäinen, joka miettii, onko tässä koko tarina. Saksalainen fyysikko Max Born huomasi jo vuonna 1938, että useat kvanttimekaniikan Keskeiset yhtälöt pysyvät samoina, ilmaistiinpa ne aika-avaruuskoordinaatistoina tai liikemäärä-avaruuskoordinaatistoina. Hän pohti, olisiko mahdollista käyttää tätä yhteyttä yhdistämään näennäisesti Yhteensopimattomat teoriat yleisestä suhteellisuusteoriasta, joka käsittelee aika-avaruutta, ja kvanttimekaniikasta, jonka hiukkasilla on liikemäärä ja energia. Ehkä se voisi tarjota avaimen kauan etsittyyn teoriaan kvanttigravitaatiosta.

Bornin ajatuksella, että aika-avaruus ja liikemäärä – avaruus olisivat keskenään vaihdettavissa – teorialla, joka nykyään tunnetaan nimellä ”Born reciptionity”-oli merkittävä seuraus&kaksoispiste; jos aika-avaruus voidaan kaartaa tähtien ja galaksien massojen avulla, kuten Einsteinin teoria osoitti, myös liikemäärä-avaruuden käyristämisen pitäisi olla mahdollista.

tuolloin ei ollut selvää, millainen fysikaalinen olio voisi käyristää liikemomenttiavaruutta, eikä tällaisen idean tekoon tarvittavaa matematiikkaa ollut edes keksitty. Born ei siis koskaan toteuttanut unelmaansa aika-avaruuden ja momentum-avaruuden asettamisesta samalle viivalle.

siinä kohtaa Smolin kollegoineen astuu tarinaan. Yhdessä Laurent Freidel, myös Kehä Institute, Jerzy Kowalski-Glikman yliopistossa Wroclaw, Puola, ja Giovanni Amelino-Camelia Sapienza University of Rome, Italia, Smolin on tutkinut vaikutuksia kaarevuus momentum tilaa.

kvartetti omaksui vakiomatematiikan säännöt momenttiavaruuden ja aika-avaruuden kääntämiseksi ja sovelsi niitä kaarevalle momenttiavaruudelle. Heidän löytämänsä on järkyttävää&kaksoispiste; kaarevassa liikemomenttiavaruudessa elävät tarkkailijat eivät enää pääse yksimielisyyteen yhtenäisessä aika-avaruudessa tehdyistä mittauksista. Se on täysin vastoin Einsteinin suhteellisuusteoriaa. Hän oli osoittanut, että vaikka tila ja aika olivat suhteellisia, aika-avaruus oli kaikille sama. Käyrän momenttiavaruuden havainnoitsijoille jopa aika-avaruus on kuitenkin suhteellinen (katso kaavio).

ole jyrkästi määritelty, esineet ja tapahtumat kaukana tulee fuzzier. ”Mitä kauempana ollaan ja mitä enemmän energiaa on mukana, sitä suuremmaksi tapahtuma tuntuu levittäytyvän aika-avaruudessa”, Smolin sanoo.

esimerkiksi, jos olet 10 miljardin valovuoden päässä supernovasta ja sen valon energia on noin 10 gigaelektronivolttia, niin mittauksesi sen sijainnista aika-avaruudessa eroaisi valosekunnilla paikallisesta havaitsijasta. Se ei ehkä kuulosta paljolta, mutta se tarkoittaa 300 000 kilometriä. Kumpikaan teistä ei olisi väärässä – se on vain, että sijainnit aika-avaruudessa ovat suhteellisia, ilmiö, jota tutkijat ovat kutsuneet ”suhteelliseksi paikalliseksi”.

suhteellinen paikallisuus olisi valtava isku todellisuuskuvallemme. Jos aika-avaruus ei ole enää maailmankaikkeuden muuttumaton tausta, josta kaikki havainnoitsijat voivat olla samaa mieltä, niin missä mielessä sitä voidaan pitää todellisuuden todellisena rakenteena?

“suhteellinen paikallisuus on valtava isku käsityksellemme todellisuuden luonteesta”

se on kysymys, jonka kanssa on vielä painittava, mutta suhteellisella paikallisuudella on myös etunsa. Ensinnäkin, se voisi valaista itsepäinen palapeli tunnetaan musta aukko tiedon menetys paradoksi. 1970-luvulla Stephen Hawking havaitsi, että mustat aukot säteilevät massansa pois, lopulta haihtuen ja häviten kokonaan. Se herätti kiehtovan kysymyksen&kaksoispiste; mitä tapahtuu kaikelle mustaan aukkoon alun perin pudonneelle aineelle?

suhteellisuusteoria estää kaiken mustaan aukkoon putoavan pakenemisen, koska sen olisi kuljettava valoa nopeammin tehdäkseen sen – kosminen nopeusrajoitus, joka on tiukasti voimassa. Mutta kvanttimekaniikka noudattaa omaa tiukkaa lakiaan&kaksoispiste; asiat, tai tarkemmin sanottuna niiden sisältämä tieto, eivät voi vain kadota todellisuudesta. Mustan aukon haihtuminen asetti fyysikot kiven ja kovan paikan väliin.

smolinin mukaan suhteellinen paikallisuus pelastaa päivän. Oletetaan, että odotit kärsivällisesti, kun musta aukko haihtui.prosessi voi kestää miljardeja vuosia. Kun se oli kadonnut, voi kysyä, mitä tapahtui vaikkapa norsulle, joka kerran sortui sen vetovoimaan. Mutta kun muistelet aikaa, jolloin luulit norsun pudonneen, huomaisit, että aika-avaruuden sijainnit olivat muuttuneet niin sumeiksi ja epävarmoiksi, että ei olisi mitään keinoa sanoa, putosiko norsu todella mustaan aukkoon vai jäikö se täpärästi huomaamatta. Tiedon katoamisparadoksi hajoaa.

“ei olisi mitään keinoa sanoa, putosiko norsu todella mustaan aukkoon vai jäikö se täpärästi huomaamatta”

suuria kysymyksiä on vielä jäljellä. Mistä voimme esimerkiksi tietää, onko momenttiavaruus todella kaareva? Vastauksen löytämiseksi työryhmä on ehdottanut useita kokeiluja.

yksi ajatus on tarkastella maahan saapuvaa valoa kaukaisista gammasäteilypurkauksista. Jos momenttiavaruus on kaareutunut tietyllä tavalla, jota matemaatikot kutsuvat ”ei-metriseksi”, silloin gammasäteilypurkauksen suurienergiaisen fotonin pitäisi saapua kaukoputkellemme hieman myöhemmin kuin samasta purkauksesta peräisin olevan pienienergiaisemman fotonin, vaikka nämä kaksi säteilevät samaan aikaan.

juuri tuo ilmiö on jo nähty, alkaen eräistä epätavallisista havainnoista, joita kaukoputki teki Kanariansaarilla vuonna 2005 (New Scientist, 15.8.2009, s.29). Ilmiön on sittemmin vahvistanut Nasan Fermi gamma-ray-avaruusteleskooppi, joka on kerännyt valoa kosmisista räjähdyksistä laukaisustaan lähtien vuonna 2008. ”Fermi-aineisto osoittaa, että on kiistaton kokeellinen tosiasia, että saapumisajan ja energian välillä on korrelaatio – korkeaenergiset fotonit saapuvat myöhemmin kuin matalaenergiset fotonit”, amelino-Camelia sanoo.

vieläkään hän ei ole pokkaamassa samppanjaa ihan vielä. Ei ole selvää, ovatko havaitut viiveet kaarevan momenttiavaruuden todellisia merkkejä, vai ovatko ne vain ”itse räjähdysten tuntemattomia ominaisuuksia”, kuten Amelino-Camelia asian ilmaisee. Laskelmat gammasäteilypurkauksista ihannoivat räjähdyksiä hetkellisiksi, mutta todellisuudessa ne kestävät useita sekunteja. Vaikka ei ole selvää syytä ajatella niin, on mahdollista, että purkaukset tapahtuvat siten, että ne emittoivat matalaenergiaisempia fotoneja sekunnin tai kaksi ennen korkeaenergiaisempia fotoneja, mikä selittäisi havaitut viiveet.

jotta räjähdysten ominaisuudet voidaan erottaa suhteellisen paikkakunnan ominaisuuksista, tarvitaan suuri näyte eri tunnetuilla etäisyyksillä tapahtuvista gammasäteilypurkauksista (arxiv.org/abs/1103.5626). jos viive on räjähdyksen ominaisuus, sen pituus ei riipu siitä, kuinka kaukana purkaus on teleskoopistamme; jos se on merkki suhteellisesta sijainnista, se riippuu. Amelino-Camelia ja muu smolinin tiimi odottavat nyt malttamattomina Fermin tietoja.

kysymykset eivät kuitenkaan lopu tähän. Vaikka Fermin havainnot vahvistaisivat momenttiavaruuden kaareutumisen, ne eivät silti kerro, mistä kaartuminen johtuu. Yleisessä suhteellisuusteoriassa liikemäärä ja energia massan muodossa poimivat aika-avaruuden. Maailmassa, jossa liikemomentti on perustavaa laatua, voisivatko avaruus ja aika jotenkin olla vastuussa liikemomentin kaartamisesta?

Lontoon Queen Maryn yliopiston matemaattisen fyysikon Shahn Majidin työ saattaa pitää sisällään joitakin johtolankoja. 1990-luvulla hän osoitti, että kaareva momenttiavaruus vastaa niin sanottua noncommutatiivista aika-avaruutta. Tutussa aika – avaruudessa koordinaatit kulkevat-eli jos haluamme päästä pisteeseen koordinaateilla (x, y), sillä ei ole väliä,otammeko X askelia oikealle ja sitten y astuu eteenpäin, vai matkustammeko y askelia eteenpäin, jota seuraa x askelia oikealle. Matemaatikot voivat kuitenkin konstruoida avaruusaikoja, joissa tämä järjestys ei enää päde, jolloin aika-avaruus jää luontaisen epäselväksi.

tavallaan tällainen pörröisyys on juuri sitä, mitä voisi odottaa, kun kvanttivaikutukset ottavat vallan. Kvanttimekaniikan erottaa tavallisesta mekaniikasta Heisenbergin epävarmuusperiaate&kaksoispiste; kun hiukkasen liikemäärän korjaa – esimerkiksi mittaamalla – niin sen asema muuttuu täysin epävarmaksi, ja päinvastoin. Sijainti ja liikemäärä määräytyvät niiden arvojen mukaan, toisin sanoen nämä ominaisuudet eivät kulje. Majidin mukaan tämä viittaa siihen, että kaareva liikemomenttiavaruus on vain kvantti-aika-avaruus toisessa muodossa.

lisäksi Majid epäilee, että tämä kaarevuuden ja kvanttiepävarmuuden suhde toimii kahdella tavalla&kaksoispiste; aika-avaruuden kaarevuus – painovoiman ilmentymä Einsteinin suhteellisuusteoriassa – viittaa siihen, että liikemäärä-avaruus on myös kvantti. Smolinin ja kollegoiden mallissa painovoima ei vielä ole mukana, mutta kun niin käy, Majidin mukaan tarkkailijatkaan eivät pääse yksimielisyyteen mittauksista liikemäärä-avaruudessa. Jos siis sekä aika-avaruus että liikemomentti-avaruus ovat suhteellisia, missä objektiivinen todellisuus on? Mikä on todellisuuden todellinen rakenne?

“Jos Einsteinin aika-avaruus ei ole enää sellainen, josta kaikki havainnoitsijat voivat olla yhtä mieltä, onko se todellisuuden todellinen rakenne?”

Smolinin aavistus on, että löydämme itsemme paikasta, jossa aika-avaruus ja liikemomentti-avaruus kohtaavat&kaksoispiste; kahdeksanulotteinen vaihe-avaruus, joka edustaa kaikkia mahdollisia aseman, ajan, energian ja liikemäärän arvoja. Suhteellisuusteoriassa se, mitä yksi havainnoitsija pitää avaruutena, toinen aikakäsityksenä ja päinvastoin, koska loppujen lopuksi ne ovat yhden kolikon kaksi puolta – yhtenäinen aika-avaruus. Samoin Smolinin kuvauksessa kvanttigravitaatiosta se, mitä yksi havaitsija näkee aika-avaruutena, toinen näkee liikemomenttiavaruutena, ja nämä kaksi yhdistyvät korkeampiulotteisessa faasiavaruudessa, joka on absoluuttinen ja invariantti kaikille havainnoitsijoille. Suhteellisuusteorian törmättyä toiseen tasoon se on hyvästit sekä aika-avaruudelle että liikemomentille, ja hello vaiheavaruudelle.

”on ollut jo pitkään selvää, että aika-avaruuden ja energiamomentin välinen ero on harhaanjohtava, kun on kyse kvanttigravitaatiosta”, sanoo fyysikko João Magueijo Imperial College Londonista. Tavallisessa fysiikassa aika-avaruutta ja liikemomenttiavaruutta on helppo käsitellä erillisinä asioina, hän selittää, ”mutta kvanttigravitaatio saattaa vaatia niiden täydellistä sekoittumista”. Kun selvitämme, miten aika-avaruuden ja momentum-avaruuden palapelin palat sopivat yhteen, Bornin unelma vihdoin toteutuu ja todellisuuden todelliset rakennustelineet paljastuvat.

enemmän näistä aiheista:

• kosmologia