järjestelmän dynamiikkakaavioiden pääelementit ovat takaisinkytkentä, virtojen kasautuminen kantoihin ja aikaviiveet.

järjestelmädynamiikan havainnollistamiseksi kuvitelkaa organisaatio, joka aikoo ottaa käyttöön innovatiivisen uuden kestävän kulutustuotteen. Organisaation on ymmärrettävä mahdollinen markkinadynamiikka, jotta se voi suunnitella markkinointi-ja tuotantosuunnitelmia.

kausaalisen silmukan diagrammi

systeemidynamiikan menetelmässä ongelma tai järjestelmä (esim., ekosysteemi, poliittinen järjestelmä tai mekaaninen järjestelmä) voidaan esittää kausaalisena silmukkakaaviona. Kausaalisilmukkakaavio on yksinkertainen kartta systeemistä kaikkine sen osatekijöineen ja niiden vuorovaikutuksineen. Kuvaamalla vuorovaikutuksia ja siten takaisinkytkentäsilmukoita (KS.kuva alla) kausaalisilmukkakaavio paljastaa systeemin rakenteen. Ymmärtämällä järjestelmän rakennetta, on mahdollista selvittää järjestelmän käyttäytyminen tietyn ajanjakson aikana.

uuden tuotteen esittelyn kausaalisilmukkakaavio voi näyttää seuraavanlaiselta:

uuden tuotteen käyttöönottomallin Kausaalisilmukkakaavio

tässä kaaviossa on kaksi takaisinkytkentäsilmukkaa. Positiivinen vahvistaminen (merkitty R) silmukka oikealla osoittaa, että mitä useampi ihminen on jo ottanut uuden tuotteen käyttöön, sitä voimakkaampi sana-Of-mouth vaikutus. Tulee enemmän viittauksia tuotteeseen, enemmän esittelyjä ja enemmän arvosteluja. Tämän positiivisen palautteen pitäisi synnyttää myyntiä, joka jatkaa kasvuaan.

toinen takaisinkytkentäsilmukka vasemmalla on negatiivinen vahvistaminen (tai ”tasapainotus” ja siten merkitty B). Kasvu ei selvästikään voi jatkua ikuisesti, sillä kun yhä useammat ihmiset adoptoivat, potentiaalisia adoptoijia on yhä vähemmän.

molemmat takaisinkytkennät toimivat samanaikaisesti, mutta eri aikoina niillä voi olla eri vahvuuksia. Niinpä voisi odottaa myynnin kasvavan alkuvuosina ja sitten laskevan myynnin myöhempinä vuosina. Yleensä kausaalisilmukkakaavio ei kuitenkaan määrittele systeemin rakennetta riittävästi, jotta sen käyttäytyminen voitaisiin määrittää pelkästä visuaalisesta esityksestä.

Stock and flow diagrammsedit

syy-ja virtauskaaviot auttavat visualisoimaan systeemin rakennetta ja käyttäytymistä sekä analysoimaan systeemiä laadullisesti. Tarkemman kvantitatiivisen analyysin suorittamiseksi kausaalisilmukkakaavio muutetaan kanta-ja vuokaavioksi. Varasto – ja virtausmalli auttaa tutkimaan ja analysoimaan järjestelmää määrällisesti; tällaiset mallit rakennetaan ja simuloidaan yleensä tietokoneohjelmilla.

osakekanta on termi mille tahansa kokonaisuudelle, joka kertyy tai hupenee ajan kuluessa. Virtaus on kannan muutosnopeus.

virtaus on kannan kertymisnopeus

esimerkissämme kantoja on kaksi: potentiaaliset ja Adopterit. On yksi virtaus: Uudet omaksujat. Jokaista uutta omaksujaa kohti potentiaalisten omaksujien kanta pienenee yhdellä ja omaksujien kanta kasvaa yhdellä.

uuden tuotteen käyttöönottomallin varasto-ja vuokaavio

EquationsEdit

järjestelmän dynamiikan todellista voimaa hyödynnetään simuloinnin avulla. Vaikka mallinnus on mahdollista suorittaa laskentataulukossa, on olemassa erilaisia ohjelmistopaketteja, jotka on optimoitu tätä varten.

simulaation vaiheet ovat:

• Määrittele ongelmaraja
• Tunnista tärkeimmät varastot ja virrat, jotka muuttavat näitä varastotasoja
• tunnista virtoihin vaikuttavat tietolähteet
• Tunnista tärkeimmät takaisinkytkennät
• Piirrä syy-seurauskaavio, joka yhdistää varastot, virrat ja tietolähteet
• Kirjoita virtoja määrittävät yhtälöt
• arvioi parametrit ja alkuolosuhteet. Näitä voidaan arvioida käyttämällä tilastollisia menetelmiä, asiantuntijalausuntoja, markkinatutkimustietoja tai muita asiaan liittyviä tietolähteitä.
• simuloi mallia ja analysoi tuloksia.

tässä esimerkissä kahta kantaa virtauksen kautta muuttavat yhtälöt ovat:

 Potential adopters = ∫ 0 t -New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{-New adopters }}\,dt} 

\ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{-New adopters }}\,dt
 Adopters = ∫ 0 t New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{New adopters }}\,dt} 

\ {\mbox{Adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{New adopters }}\,dt
 

diskreetin ajan yhtälöt

luettelo kaikista diskreetin ajan yhtälöistä niiden suoritusjärjestyksessä kunakin vuonna vuosille 1-15 :

 1 ) Probability that contact has not yet adopted = Potential adopters / ( Potential adopters + Adopters ) {\displaystyle 1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})} 

1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})
 2 ) Imitators = q ⋅ Adopters ⋅ Probability that contact has not yet adopted {\displaystyle 2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}} 

2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}
 3 ) Innovators = p ⋅ Potential adopters {\displaystyle 3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}} 

3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}
 4 ) New adopters = Innovators + Imitators {\displaystyle 4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}} 

4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}
 4.1 ) Potential adopters − = New adopters {\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}} 

{\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}}
 4.2 ) Adopters + = New adopters {\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}} 

{\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}}
 

 p = 0.03 {\displaystyle \ p=0.03} 

\ p=0.03
 q = 0.4 {\displaystyle \ q=0.4} 

\ q=0.4
 

Dynamic simulation resultsedit

dynaamisen simuloinnin tulokset osoittavat, että järjestelmän käyttäytyminen olisi sellaista, että omaksujien kasvu noudattaisi klassista s-käyrän muotoa.
omaksujien kasvu on aluksi hyvin hidasta, sitten eksponentiaalista kasvua jonkin aikaa, jota seuraa lopulta kyllästyminen.

uuden tuotteen käyttöönottomallin dynaaminen varasto-ja vuokaavio

kantojen ja virtojen arvot vuosille = 0-15

yhtälöt jatkuvassa ajassa

jotta saadaan väliarvot ja parempi tarkkuus, Malli voidaan suorittaa jatkuvassa ajassa: kerromme aikayksiköiden määrän ja jaamme suhteellisesti arvot, jotka muuttavat varastotasoja. Tässä esimerkissä kerromme 15 vuotta 4 saada 60 neljäsosaa, ja jaamme arvo virtaus 4.
arvon jakaminen on yksinkertaisin Eulerin menetelmällä, mutta sen sijaan voitiin käyttää muita menetelmiä, kuten Runge–Kutta-menetelmiä.

luettelo kolmiajan yhtäjaksoisista yhtälöistä = 1-60:

• ne ovat samat yhtälöt kuin edellä olevassa sektioyhtälössä diskreetissä ajassa, lukuun ottamatta yhtälöitä 4.1 ja 4.2, jotka on korvattu seuraavalla :

 10 ) Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle 10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep} 

10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep
 10.1 ) Potential adopters − = Valve New adopters {\displaystyle 10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}} 

10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}
 10.2 ) Adopters + = Valve New adopters {\displaystyle 10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}} 

10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}
 

 T i m e S t e p = 1 / 4 {\displaystyle \ TimeStep=1/4} 

\ TimeStep=1/4
 

• alla olevassa kanta-ja vuokaaviossa välivirtauksen”venttiilin uudet toteuttajat”laskevat yhtälön :

 Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle \ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep} 

\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep
 

uuden tuotteen käyttöönottomallin dynaaminen kanta-ja vuokaavio jatkuvassa ajassa