tilavuus liittyy kaikkien kaasujen välillä Avogadron hypoteesin avulla, jonka mukaan: Yhtä paljon kaasuja samassa lämpötilassa ja paineessa sisältää yhtä monta molekyyliä. Tästä saamme kaasun moolimäärän (kaasun tilavuus/moolit). Tämä arvo 1 atm: llä ja 0&astetta C esitetään alla.

V

n

Vm =	= 22,4 L 0°C: ssa ja 1 atm

missä:

Vm = moolitilavuus litroina, tilavuus, joka yhdellä moolilla kaasua on näissä olosuhteissa
V=tilavuus litroina
n=kaasun moolit

alla esitetty kemistien Ideaalikaasulaiksi kutsuma yhtälö suhteuttaa kaasun tilavuuden, lämpötilan ja paineen ottaen huomioon kaasun määrän.

missä:

p=paine atm
T=lämpötila kelvineinä
r on moolikaasuvakio, missä R=0,082058 L atm mol-1 K-1.

ideaalikaasulaki olettaa useita tekijöitä kaasun molekyyleistä.Molekyylien tilavuutta pidetään vähäpätöisenä verrattuna sen astian tilavuuteen, jossa niitä pidetään. Oletamme myös, että kaasumolekyylit liikkuvat satunnaisesti ja törmäävät täysin kimmoisissa törmäyksissä. Siksi molekyylien välisiä houkuttelevia ja vastenmielisiä voimia pidetään vähäpätöisinä.

Esimerkkiongelma: kaasu aiheuttaa 0,892 atm: n paineen 5,00 litran säiliössä 15°C: ssa. kaasun tiheys on 1,22 g / L. mikä on kaasun molekyylimassa?

Vastaus:

PV = nRT

T = 273 + 15 = 228

(0.892)(5.00) = n(.0821)(288)

n = 0.189 mol

.189 mol 5.00L x x grams 1 mol = 1.22 g/L

x = Molecular Weight = 32.3 g/mol

voimme myös kvantitatiivisesti määrittää Ideaalikaasulain avulla, miten vaihteleva paine, lämpötila, tilavuus ja moolien määrä vaikuttavat järjestelmään. Koska kaasuvakio R on kaikissa tilanteissa sama kaikille kaasuille, jos ratkaistaan Ideaalikaasulaissa R: lle ja asetetaan sitten kaksi keskenään tasa-arvoista Kaasulakia, saadaan yhdistetyn kaasun laki:

P1V1 n1T1

=

P2V2 n2T2

arvot, joiden alaindeksi on ”1”, viittaavat alkuolosuhteisiin
arvot, joiden alaindeksi on” 2″, viittaavat lopullisiin ehtoihin

Jos tiedät järjestelmän alkuolosuhteet ja haluat määrittää uuden paineen sen jälkeen, kun olet kasvattanut äänenvoimakkuutta pitäen samalla lukumäärät ja lämpötilan samana, liitä kaikki tuntemasi arvot ja ratkaise sitten yksinkertaisesti tuntemattomalle arvolle.

Esimerkkiongelma: 25,0 mL: n kaasunäyte suljetaan pulloon 22°C: ssa. jos pullo pantaisiin jääkylpyyn 0°C: ssa, mikä olisi Uusi kaasutilavuus, jos paine pidetään vakiona?

Vastaus:

koska paine ja moolien määrä pysyvät vakiona, niitä ei tarvitse esittää yhtälössä, koska niiden arvot kumoavat. Näin yhdistetyn kaasulain yhtälöstä tulee:

V1 T1 = V2 T2

V2 273 k 25.0 mL 295 K

v2=23, 1 ml

voimme soveltaa ideaalikaasulakia ratkaistaksemme useita ongelmia. Tähän mennessä olemme tarkastelleet vain yhden aineen kaasuja, puhtaita kaasuja. Ymmärrämme myös, mitä tapahtuu, kun useita aineita sekoitetaan yhteen astiaan. Daltonin osapainelain mukaan tiedämme, että useiden eri kaasujen säiliöön kohdistama kokonaispaine on yhtä suuri kuin kunkin kaasun säiliöön kohdistamien paineiden summa.

missä:

Pt=kokonaispaine
P1=kaasun osapaine”1 ”
P2=kaasun osapaine”2″
ja niin edelleen

käyttämällä Ideaalikaasulakia ja vertaamalla yhden kaasun painetta kokonaispaineeseen ratkaisemme mooliosuudelle.

P1 Pt

=

n2 RT/V nt RT/V

=

n1 nt

= X1

Where:

X1 = kaasun mooliosuus ”1”

ja huomataan, että kunkin seoksen kaasun osapaine on yhtä suuri kuin kokonaispaine kerrottuna mooliosuudella.

N1

nt

P1 =

pt = x1pt

esimerkki ongelma: 10, 73 g: n näyte PCL5 laitetaan 4, 00 litran pulloon 200°C: ssa.
A) mikä on pullon alkupaine ennen kuin mitään reaktiota tapahtuu?
b) PCl5 dissosioituu yhtälön mukaan: PCl5(g) –> PCl3(g) + Cl2(g). Jos puolet PCL5(g): n moolien kokonaismäärästä hajoaa ja havaittu paine on 1,25 atm, mikä on Cl2(g): n osapaine?

Vastaus:
a) 10,73 g PCl5 x 1 mol 208,5 g = 0.05146 mol PCl5
PV = nRT
T = 273 + 200 = 473
P(4.00) = (.05146)(.0821)(473)
P = 0.4996 atm
b)	PCl5	→	PCl3	+	Cl2
Start:	.05146 mol		0 mol		0 mol
Change:	-.02573 mol		+.02573 mol		+.02573 mol
Final:	.02573 mol		.02573 mol		.02573 mol
XCl2 = nCl2 ntotal = PCl2 Ptotal
.02573 mol .07719 mol PCl2 1.25 atm
PCl2 = .4167 atm

kuten aiemmin totesimme, kaasun muoto määräytyy kokonaan sen säiliön mukaan, jossa kaasua pidetään. Joskus säiliössä voi kuitenkin olla pieniä reikiä tai vuotoja. Molekyylit virtaavat ulos näistä vuodoista prosessissa, jota kutsutaan effuusioksi.Koska massiiviset molekyylit kulkevat kevyempiä molekyylejä hitaammin, effuusion nopeus on kullekin kaasulle ominainen. Käytämme Grahamin lakia kuvaamaan kahden eri molekyylin effuusionopeuksien suhdetta. Tämä suhde on yhtä suuri kuin näiden kahden aineen molekyylimassojen käänteisluvun neliöjuuri.

r1 r2

=

μ1 μ1

Where:

r1=effuusion nopeus molekyyleissä kaasun aikayksikköä kohti ”1”
r2=effuusion nopeus molekyyleissä kaasun aikayksikköä kohti ”2”
u1=kaasun molekyylimassa ”1”
u2=kaasun molekyylimassa ”2”

aiemmin tarkastelimme vain ideaalikaasuja, niitä, jotka sopivat ideaalikaasulain oletuksiin.Kaasut eivät kuitenkaan koskaan ole täysin ideaalitilassa. Jokaisen kaasun kaikilla atomeilla on massa ja tilavuus. Kun paine on alhainen ja lämpötila alhainen, kaasut käyttäytyvät samalla tavalla kuin ideaalitilassa olevat kaasut. Paineen ja lämpötilan noustessa kaasut poikkeavat kauemmaksi ideaalitilasta. Meidän on omaksuttava uudet standardit ja otettava huomioon uudet muuttujat näiden muutosten huomioon ottamiseksi. Yleinen yhtälö, jota käytetään kuvaamaan paremmin agasia, joka ei ole lähellä ihanteellisia olosuhteita, on van der Waalsin yhtälö, joka nähdään alla.

P +

n2a V2

V n

– b

= RT

Where the van der Waals constants are:

a selittää molekyylien vetovoiman
b kertoo molekyylien tilavuudesta

alla olevassa taulukossa esitetään useiden eri yhdisteiden ja alkuaineiden A-ja b-arvot.

lajit	a (dm6 bar mol-2)	b (dm3 mol-1)
Helium	0, 034598	0, 023733
vety	0, 24646	0, 026665
typpi	1, 3661	0, 038577
happi	1, 3820	0, 031860
bentseeni	18.876	0,11974

käytännössä ideaalikaasun lain ongelma:
2,00 g vetykaasua ja 19,2 g happikaasua laitetaan 100,0 litran säiliöön. Nämä kaasut reagoivat muodostaen H2O (g). Reaktion lopussa lämpötila on 38°C.
A) mikä on paine reaktion päättyessä?
b) jos lämpötila nostettaisiin 77° C: seen, mikä olisi Uusi paine samassa säiliössä?Ideaalikaasulakiratkaisu.

Harjoituspaineongelma:
1 mooli happikaasua ja 2 moolia ammoniakkia asetetaan säiliöön ja niiden annetaan vaikuttaa 850°C: n lämpötilassa yhtälön:

4 NH3(g) + 5 O2(g) –> 4 NO(g) + 6 H2O(g)
a) jos Kontin kokonaispaine on 5,00 ATM, mitkä ovat jäljellä olevien kolmen kaasun osapaineet?
b) mikä on Grahamin lakia käyttäen NH3(g): n ja O2(g): n effuusionopeuksien suhde?
paineliuos.

puristuvuus ja ideaalikaasun approksimaatiot: An Online Interactive Tool