• Patrick Min, Calcudoku.org

torstai 25. heinäkuuta 2013

Joten luulet olevasi fiksu, vai mitä? Sitten tässä on mahdollisuus pit aivosi vastaan joitakin maailman vaikein logiikka palapelit koskaan luotu. Kun olet luonut useita palapelit kuten Calcudoku ja Killer Sudoku monta vuotta, päätin yrittää löytää haastavin niistä siellä. Aina silloin tällöin lisäsin uudenlaista palapeliä, kunnes päädyin 10: n joukkoon.

seuraavasta listasta löytyy sekä tuttuja pulmapelejä että pelejä, kuten Sudoku ja Calcudoku sekä vähemmän tunnettuja, kuten Bongard-ongelma ja Fill-a-Pix. Jotkut näistä palapelit voidaan ratkaista juuri tällä sivulla, kun taas toiset voidaan ladata tai tavoittaa muualla. Niiden kaikkien luvataan kuitenkin testaavan ratkaisutaitosi äärimmilleen ja pitävän sinut kiireisenä tuntikausia, ellei jopa päiviä.

löytyykö vielä vaikeampi palapeli? Muista kertoa minulle! Lisätietoja tästä projektista ja muista logiikkapeleistä saat verkkosivuiltani Calcudoku.org

maailman kovin Sudoku

Sudoku on helposti maailman Pelatuin ja analysoiduin palapeli, joten vaikeimman löytäminen ei ole mikään mitätön taidonnäyte. Vuonna 2012 suomalainen matemaatikko Arto Inkala väitti tehneensä ”maailman kovimman Sudokun”.

brittiläisen The Telegraph-sanomalehden mukaan vaikeusasteikolla, jolla useimmat Sudokuruudut luokitellaan, yksi tähti merkitsee yksinkertaisinta ja viisi tähteä vaikeinta, edellä mainittu palapeli ”antaisi arvosanaksi yksitoista”. Lisää tietoa Inkalan arvoitusten arvioinnista löytyy hänen verkkosivuiltaan.

kaikkien aikojen vaikein Logiikkapalapeli

Three gods A, B, and C are called, in no particular order, True, False, and Random. True always speaks truly, False always speaks falsely, but whether Random speaks truly or falsely is a completely random matter. Your task is to determine the identities of A, B, and C by asking three yes-no questions; each question must be put to exactly one god. The gods understand English, but will answer all questions in their own language, in which the words for yes and no are da and ja, in some order. You do not know which word means which.

yhdysvaltalainen filosofi ja loogikko George Boolos kuvasi edellä mainitun arvoituksen, jonka Raymond Smullyan laati ja julkaisi sen Harvard Review of Philosophy-lehdessä vuonna 1996. Boolos kutsui sitä ”vaikeimmaksi Logiikkapalapeliksi koskaan”. Alkuperäinen artikkeli on ladattavissa täältä. Voit lukea tämän palapelin tekemisestä vielä vaikeammaksi Physics arXiv-blogista.

maailman kovin tappaja Sudoku

tappajan Sudoku on hyvin samankaltainen Sudokun kanssa, paitsi että vihjeet annetaan soluryhminä + näiden solujen numeroiden summa. Alkaen suuri määrä korkein mitoitettu palapelit at Calcudoku.org, mittasin, kuinka suuri osa arvoituksista ratkaisi ne sinä päivänä, kun ne julkaistiin. Helposti vaikein oli yllä näkyvä Killer Sudoku, joka julkaistiin 9. marraskuuta 2012. Voit ratkaista tämän arvoituksen tässä.

vaikein Bongausongelma

tämän tyyppinen palapeli esiintyi ensimmäisen kerran venäläisen tietojenkäsittelytieteilijän Mihail Moisejevitš Bongardin kirjassa vuonna 1967. Ne tulivat laajemmin tunnetuiksi sen jälkeen, kun yhdysvaltalainen kognitiotieteen professori Douglas Hofstadter mainitsi ne kirjassaan ”Gödel, Escher, Bach”. Edellä mainitun, Harry Foundaliksen verkkosivuilla julkaistun arvoituksen ratkaisemiseksi on löydettävä sääntö, jonka mukaan vasemman puolen 6 kuviota noudattavat. Oikealla olevat 6 kuviota eivät ole tämän säännön mukaisia. Esimerkiksi ensimmäinen ongelma tällä sivulla on ratkaisuna: kaikki kuviot vasemmalla ovat kolmioita.

vaikein Kalkudoku-palapeli

Kalkudoku on samanlainen kuin Killer Sudoku, paitsi että 1) minkä tahansa operaation avulla voidaan laskea ”häkin” tulos (ei vain yhteenlasku), 2) palapeli voi olla minkä tahansa neliön kokoinen, ja 3) Sudokun sääntö, jonka mukaan numerot 1 vaaditaan..9 kussakin 3×3 solusarjassa ei sovelleta. Calcudokun keksi japanilainen matematiikanopettaja Tetsuya Miyamoto, joka kutsui sitä nimellä ”Kashikoku naru” (”älykkyys”).

tässä jutussa esitetyn Killer Sudokun tapaan vaikein Kalkudoku oli 2.huhtikuuta 2013 julkaistu 9×9-palapeli, jota vain 9.6% tavallisista arvoituksista Calcudoku.org onnistui ratkaisemaan. Voit kokeilla sitä täällä. Jos et ole valmis ratkaisemaan sitä itse, tutustu tähän ”clm”: n vaiheittaiseen ratkaisuanalyysiin.

vaikein ”Ponder this” – pulma

Design a storage system that encodes 24 information bits on 8 disks of 4 bits each, such that:
1. Combining the 8*4 bits into a 32 bits number (taking a nibble from each disk), a function f from 24 bits to 32 can be computed using only 5 operations, each of which is out of the set {+, -, *, /, %, &, |, ~} (addition; subtraction, multiplication; integer division, modulo; bitwise-and; bitwise-or; and bitwise-not) on variable length integers. In other words, if every operation takes a nanosecond, the function can be computed in 5 nanoseconds.
2. One can recover the original 24 bits even after any 2 of the 8 disks crash (making them unreadable and hence loosing 2 nibbles)

IBM Research on julkaissut erittäin haastavia kuukausittaisia pulmia toukokuusta 1998 lähtien Pohtimallaan sivulla. Ratkaisijoiden määrästä päätellen vaikein numeropalapeli on yllä esitetty, huhtikuussa 2009 julkaistu. Jos tarvitset vihjeitä vieraile tällä sivulla.

vaikein Kakuro-palapeli

Kakuro-palapeli yhdistää sudokun, logiikan, ristikoiden ja perusmatematiikan elementit yhdeksi. Objekti on täyttää kaikki tyhjät neliöt käyttäen numeroita 1-9 niin summa kunkin vaakasuoran lohkon yhtä johtolanka sen vasemmalla, ja summa kunkin pystysuoran lohkon yhtä johtolanka sen yläosassa. Lisäksi numeroa ei saa käyttää samassa lohkossa useammin kuin kerran.

tutut kertovat, että Conceptis Puzzlesin ehdottomasti ilkeässä Kakuro-sarjassa on maailman kovimmat Kakuro-palapelit. Mielellään, kaverit Conceptis ovat tuottaneet edellä vielä ilkeämpi Kakuro näyte, erityisesti tähän artikkeliin. Palapelin voi ladata täältä tai ratkaista verkossa yllä widget.

Martin Gardner ’ s Hardest Puzzle

A number's persistence is the number of steps required to reduce it to a single digit by multiplying all its digits to obtain a second number, then multiplying all the digits of that number to obtain a third number, and so on until a one-digit number is obtained. For example, 77 has a persistence of four because it requires four steps to reduce it to one digit: 77-49-36-18-8. The smallest number of persistence one is 10, the smallest of persistence two is 25, the smallest of persistence three is 39, and the smaller of persistence four is 77. What is the smallest number of persistence five?

Martin Gardner (1914-2010) oli suosittu yhdysvaltalainen matematiikka-ja tiedekirjoittaja, joka oli erikoistunut vapaa-ajan matematiikkaan, mutta jonka kiinnostuksen kohteet käsittivät mikromagiaa, näyttämömagiaa, kirjallisuutta, filosofiaa, tieteellistä skeptisismiä ja uskontoa (Wikipedia). Hänen kirjassaan The Colossal Book of Short Puzzles ja ongelmia palapelit monissa luokissa on lueteltu vaikeusjärjestyksessä. Edellä on vaikein palapeli ”numerot” luku.

kaikkien aikojen vaikein Go-ongelma

Go on kahden pelaajan lautapeli, joka sai alkunsa Kiinasta yli 2 500 vuotta sitten. Peli on huomattava, että se on rikas strategia huolimatta sen suhteellisen yksinkertaisia sääntöjä (Wikipedia). Edellä mainittua ongelmaa pidetään vaikeimpana koskaan, ja sen ratkaisemiseen korkean tason opiskelijoilta on mennyt 1000 tuntia. Ratkaisut ja monet viitteet löytyvät tältä sivulta.

vaikein Fill-a-Pix-palapeli

Fill-a-Pix on Miinanraivaajamainen palapeli, joka perustuu ruudukkoon, jonka sisään on piilotettu pikselöity kuva. Pelkän logiikan avulla ratkaisija määrittää, mitkä neliöt maalataan ja mitkä jäävät tyhjiksi, kunnes piilotettu kuva on kokonaan paljastettu. Advanced logic Fill-a-Pix kuten edellä on tilanteita, joissa kaksi johtolankaa samanaikaisesti vaikuttavat toisiinsa sekä neliöt niiden ympärillä tekee näistä palapelit erittäin vaikea ratkaista.

Fill-a-Pixin keksi Trevor Truran, entinen lukion matematiikanopettaja ja Hanjien ja useiden muiden tunnettujen brittilehtien päätoimittaja, jota Puzzler Media julkaisi. Fill-a-Pix-ratkaisusäännöt, kehittyneet ratkaisutekniikat ja enemmän tämän Puzzlen historiasta tarkista Aloita-osio conceptispuzzles.com. Tämä erittäin kova palapeli syntyi Conceptis erityisesti tämän artikkelin ja voidaan ladata täältä tai ratkaista verkossa widget oikealla.

Patrick Ministä

Patrick Min on freelance-tieteellinen ohjelmoija. Hän on erikoistunut geometrian ohjelmistoihin, mutta on työskennellyt monilla muillakin aloilla, kuten hakukonetekniikassa, akustisessa mallinnuksessa ja tietoturvassa. Hän on julkaissut useita tutkielmia ja avoimen/suljetun lähdekoodin ohjelmistoja näistä aiheista. Patrick on koulutukseltaan tietojenkäsittelytieteen maisteri Leidenin yliopistosta Alankomaista ja filosofian tohtori. tietojenkäsittelytieteessä Princetonin yliopistosta. Hän on myös puzzle-harrastaja, joka on suunnitellut matematiikkapelejä isälleen 7-vuotiaasta lähtien. Tämä jatkuu tähän päivään asti, jolloin isä ratkoo poikansa Calcudoku-arvoituksia. Patrick asuu Lontoossa.