Douglas Adamsin scifi-sarjassa ”Linnunradan käsikirja Liftarille” ohjelmoijaparin tehtävänä on vastata galaksin suurimman supertietokoneen perimmäiseen kysymykseen elämän tarkoituksesta, maailmankaikkeudesta ja kaikesta. 7,5 miljoonan vuoden käsittelyn jälkeen tietokone saavuttaa vastauksen: 42. Vasta silloin ohjelmoijat tajuavat, ettei kukaan tiennyt, mihin kysymykseen ohjelman oli tarkoitus vastata.

nyt, tämän viikon tyydyttävimmässä esimerkissä elämää heijastavasta taiteesta, pari matemaatikkoa on käyttänyt maailmanlaajuista 500 000 tietokoneen verkkoa ratkaistakseen vuosisatoja vanhan matemaattisen arvoituksen, johon sattuu sisältymään se kaikkein tärkein numero: 42.

kysymys, joka juontaa juurensa ainakin vuoteen 1955 ja jota kreikkalaiset ajattelijat ovat saattaneet pohtia jo 200-luvulla, kysyy: ”miten voi ilmaista jokaisen luvun välillä 1 ja 100 kolmen kuution summana?”Tai, algebrallisesti, miten ratkaistaan x^3 + y^3 + z^3 = k, jossa k on mikä tahansa kokonaisluku 1: stä 100: aan?

tämä petollisen yksinkertainen stumperi tunnetaan Diofantiiniyhtälönä, joka on nimetty muinaisen matemaatikon Diofantos Aleksandrialaisen mukaan, joka esitti samanlaisen ongelmajoukon noin 1 800 vuotta sitten. Nykyaikaiset matemaatikot, jotka tarkastelivat palapeliä 1950-luvulla, löysivät nopeasti ratkaisuja, kun k vastaa monia pienempiä lukuja, mutta muutama erityisen itsepäinen kokonaisluku syntyi pian. Kaksi hankalinta numeroa, joissa oli vielä ratkaisemattomia ratkaisuja vuoden 2019 alkuun mennessä, olivat 33 ja — arvasit oikein — 42.

englantilaisen Bristolin yliopiston matemaatikko Andrew Booker pudotti huhtikuussa listalta 33. Käyttämällä tietokoneen algoritmi etsiä ratkaisuja Diophantine yhtälö x, y ja z arvot, jotka sisälsivät jokaisen luvun välillä positiivinen ja negatiivinen 99 Kvadriljoona, Booker löysi ratkaisun 33 jälkeen useita viikkoja laskenta-aikaa. (Kuten näette, vastaus on super, super pitkä.)

silti tämä tyhjentävä haku ei löytänyt ratkaisuja 42: lle, mikä viittaa siihen, että jos oli vastaus, joidenkin kokonaislukujen on oltava suurempia kuin 99 kvadriljoonaa. Laskettaessa arvoja, että suuri veisi järjettömän määrän laskentatehoa, joten hänen seuraava yritys, Booker värvätty apua Massachusetts Institute of Technology matemaatikko Andrew Sutherland, joka auttoi Booker varata jonkin aikaa maailmanlaajuisen Tietokoneverkon nimeltään Charity Engine.

Bristolin yliopiston lausunnon mukaan tämä verkko on ”maailmanlaajuinen tietokone”, joka lainaa tyhjäkäynnillä olevaa laskentatehoa yli 500 000 kotitietokoneelta ympäri maailmaa. Käyttämällä tätä joukkoistettua supertietokonetta ja 1 miljoonaa tuntia käsittelyaikaa Booker ja Sutherland löysivät lopulta vastauksen Diophantinen yhtälöön, jossa k on 42.

ja niin, pitemmittä puheitta, kysymys ja vastaus elämän, maailmankaikkeuden ja kaiken merkitykseen on:

(-80538738812075974)^3 + (80435758145817515)^3 + (12602123297335631)^3 = 42

miltä tuntuu? Loistavaa? Musertavaa? Ihan kuin aivosi oksentaisivat? Ole kiitollinen, että toisin kuin Adamsin totuuden etsinnässä, – koko maapallo ei tuhoutunut prosessissa.

• maailman kauneimmat yhtälöt
• 9 olemassaolevaa Massiivisinta lukua
• 10 yllättävää faktaa piistä

julkaistiin alun perin Live Science-sivustolla.