Valikkopaikka: Analysis_Survival_Log-rank ja Wilcoxon.

tällä funktiolla voidaan verrata kahta tai useampaa eloonjäämiskäyrää, joissa osa havainnoista voidaan sensuroida ja joissa yleinen ryhmittely voidaan osittaa. Menetelmät ovat nonparametrisia sikäli, että ne eivät tee oletuksia eloonjäämisestimaattien jakaumista.

sensuurin puuttuessa (esim. loss to follow up, alive at end of study) tässä esitetyt menetelmät pelkistyvät Mann-Whitney (two sample Wilcoxon)-testiksi kahdelle eloonjäämisajan ryhmälle ja Kruskal-Wallis-testiksi useammalle kuin kahdelle eloonjäämisajan ryhmälle. StatsDirect antaa kattavan joukon testejä sensuroitavien eloonjäämistietojen vertailuun (Tarone and Ware, 1977; Kalbfleisch and Prentice, 1980; Cox and Oakes, 1984; Le, 1997).

tässä testattu nollahypoteesi on, että kuoleman / tapahtuman riski on sama kaikissa ryhmissä.

peton log-rank-testi on yleensä sopivin menetelmä, mutta Prenticen modifioima Wilcoxonin testi on herkempi, kun vaarojen suhde on korkeampi varhaisella eloonjäämisajalla kuin myöhäisellä (Peto and Peto, 1972; Kalbfleisch and Prentice, 1980). Log-rank testi on samanlainen kuin Mantel-Haenszel testi ja jotkut kirjoittajat kutsuvat sitä Cox-Mantel testi (Mantel ja Haenszel, 1959; Cox, 1972).

ositteet

valinnainen muuttuja, ositteet, mahdollistaa ryhmätunnistemuuttujassa määriteltyjen ryhmien aliluokittelun ja tämän alaluokituksen merkityksen testaamisen (Armitage and Berry, 1994; Lawless, 1982; Kalbfleisch and Prentice, 1980).

Wilcoxon weights

StatsDirect antaa valittavaksi kolme erilaista painotustapaa yleiselle Wilcoxon-testille, nämä ovat Peto-Prentice, Gehan-Breslow ja Tarone-Ware. Peto-Prentice-menetelmä on yleensä vankempi kuin muut, mutta Gehanin tilasto lasketaan rutiininomaisesti monilla tilastollisilla ohjelmistopaketeilla (Breslow, 1974; Tarone and Ware, 1977; Kalbfleisch and Prentice, 1980; Miller, 1981; Hosmer and Lemeshow 1999). Kannattaa hakeutua tilastolliseen ohjeistukseen, jos aikoo käyttää jotain muuta painotusmenetelmää kuin Peto-Prenticeä.

vaarasuhteet

log-vaarasuhteen likimääräinen luottamusväli lasketaan käyttämällä seuraavaa keskivirheen estimaattia (se):

– missä eij on K-ryhmän I kuolemanriskille altistumisen laajuus (jota kutsutaan joskus odotetuiksi kuolemiksi) JTH: nä erillisenä havaittuna ajankohtana (jota joskus kutsutaan odotetuiksi kuolemiksi) K-ryhmän I osalta (Armitage and Berry, 1994).

vaarasuhteen tarkka ehdollinen maksimitodennäköisyysarvio annetaan valinnaisesti. Tarkkaa estimaattia ja sen luottamusväliä (Fisher tai mid-P) tulisi käyttää rutiininomaisesti edellä esitetyn likiarvon sijasta. Cox-regressioparametrien eksponentit ovat myös riskisuhteen tarkkoja estimaattoreita, mutta huomaa, että ne eivät ole tarkkoja, jos breslowin menetelmää on käytetty regression sidosten korjaamiseen. Ota yhteyttä tilastotieteilijä, jos harkitset Cox regressio.

Trenditesti

Jos ryhmiä on enemmän kuin kaksi, StatsDirect laskee log-rank-testin muunnoksen trendille. Jos et anna ryhmän tuloksia, ne jaetaan 1,2,3 … n ryhmäjärjestyksessä (Armitage and Berry, 1994; Lawless, 1982; Kalbfleisch and Prentice, 1980).

tekninen validointi

yleinen testitilasto lasketaan tapahtumien lukumäärän hypergeometrisen jakauman ympärille erillisinä tapahtuma – aikoina:

-jossa log-rank-testin paino wj on yhtä suuri kuin 1 ja yleistetyn Wilcoxon-testin WJ on ni (Gehan-Breslow-menetelmä); Tarone-Ware-menetelmän WJ on NI: n neliöjuuri, ja peto-Prentice-menetelmällä WJ on Kaplan-Meier-selviytyjäfunktio kerrottuna (ni jaettuna ni: llä +1). eij on ryhmän I kuoleman odotus j: nä erillisenä havaittuna ajankohtana, jolloin dj-tapahtumat/kuolemat tapahtuivat. nij on ryhmän I riskiluku juuri ennen JTH: n erillistä havaittua aikaa. K-ryhmien (tutkittavat populaatiot) eloonjäämisen tasa-arvoisuuden testitilasto on suunnilleen khi-neliö jaettuna K-1 vapausasteella. Monotonisen trendin testitilasto on suunnilleen chi-neliö jaettuna 1 vapausasteella. c on sellaisten pisteiden vektori, jotka joko käyttäjä määrittelee tai jotka jaetaan 1: een k: hon.

varianssi arvioidaan menetelmällä, johon Peto (1977) viittaa ”eksaktina”.

ositettu testitilasto ilmaistaan muodossa (Kalbfleisch and Prentice, 1980):

– jossa edellä määritellyt tilastotiedot lasketaan ositteiden sisällä ja lasketaan sitten yhteen ositteiden kesken ennen yleistettyjä inversio-ja transpositio-matriisioperaatioita.

esimerkki

teoksesta Armitage and Berry (1994, s. 479).

Test workbook (Survival worksheet: Stage Group, Time, Censor).

seuraavat tiedot kuvaavat elossaoloaikaa diffuusia histiocytic lymfoomaa sairastavilla potilailla tehtyyn tutkimukseen liittymisen jälkeisinä päivinä. Kahta eri potilasryhmää, vaiheen III ja vaiheen IV tautia sairastavia, verrataan keskenään.

Vaihe 3: 6, 19, 32, 42, 42, 43*, 94, 126*, 169*, 207, 211*, 227*, 253, 255*, 270*, 310*, 316*, 335*, 346*

Vaihe 4: 4, 6, 10, 11, 11, 11, 13, 17, 20, 20, 21, 22, 24, 24, 29, 30, 30, 31, 33, 34, 35, 39, 40, 41*, 43*, 45, 46, 50, 56, 61*, 61*, 63, 68, 82, 85, 88, 89, 90, 93, 104, 110, 134, 137, 160*, 169, 171, 173, 175, 184, 201, 222, 235*, 247*, 260*, 284*, 290*, 291*, 302*, 304*, 341*, 345*

* = sensuroidut tiedot (potilas on yhä elossa tai kuollut muusta syystä)

analysoidaksesi nämä tiedot Statsdirectissä sinun on ensin laadittava ne kolmessa työkirjan sarakkeessa, kuten alla on esitetty:

Stage group	Time	Censor
1	6	1
1	19	1
1	32	1
1	42	1
1	42	1
1	43	0
1	94	1
1	126	0
1	169	0
1	207	1
1	211	0
1	227	0
1	253	1
1	255	0
1	270	0
1	310	0
1	316	0
1	335	0
1	346	0
2	4	1
2	6	1
2	10	1
2	11	1
2	11	1
2	11	1
2	13	1
2	17	1
2	20	1
2	20	1
2	21	1
2	22	1
2	24	1
2	24	1
2	29	1
2	30	1
2	30	1
2	31	1
2	33	1
2	34	1
2	35	1
2	39	1
2	40	1
2	41	0
2	43	0
2	45	1
2	46	1
2	50	1
2	56	1
2	61	0
2	61	0
2	63	1
2	68	1
2	82	1
2	85	1
2	88	1
2	89	1
2	90	1
2	93	1
2	104	1
2	110	1
2	134	1
2	137	1
2	160	0
2	169	1
2	171	1
2	173	1
2	175	1
2	184	1
2	201	1
2	222	1
2	235	0
2	247	0
2	260	0
2	284	0
2	290	0
2	291	0
2	302	0
2	304	0
2	341	0
2	345	0

Alternatively, open the test workbook file-valikon File open-toiminnon käyttäminen. Valitse sitten Log-rank ja Wilcoxon analyysivalikon Selviytymisanalyysi-osiosta. Valitse sarake, jossa on merkintä ”vaiheessa ryhmä”, kun kysytään ryhmän tunnistetta, valitse” aika”, kun kysytään aikoja ja” sensuroida ” sensuuria. Klikkaa Peruuta-painiketta, kun kysytään kerrostumista.

tässä esimerkissä:

Logrank-ja Wilcoxon-testit

Logrank (Peto):

ryhmälle 1 (Stage group = 1)

havaitut kuolemat = 8

altistuksen laajuus kuolemanriskille = 16, 687031

Relative rate = 0.479414

For group 2 (Stage group = 2)

Observed deaths = 46

Extent of exposure to risk of death = 37.312969

Relative rate = 1.232815

test statistics:

-8.687031, 8.687031

variance-covariance matrix:

0.088912	-11.24706
-11.24706	11.24706

Chi-square for equivalence of death rates = 6.70971 P = 0.0096

Hazard Ratio, (approximate 95% confidence interval)

Group 1 vs. Group 2 = 0.388878, (0.218343 to 0.692607)

ehdolliset maksimitodennäköisyysarviot:

Hazard Ratio = 0, 381485

Exact Fisher 95% confidence interval = 0, 154582-0, 822411

Exact Fisher one sided P = 0, 0051, two sided P = 0, 0104

Exact mid-P 95% confidence interval = 0, 167398-0, 783785

exact mid-P one sided P = 0, 0034, two sided P = 0, 0068

generalised Wilcoxon (peto-Prentice):

testitilastot:

-5.19836, 5.19836

varianssi-kovarianssimatriisi:

0.201506	-4.962627
-4.962627	4.962627

Chi-square for equivalence of death rates = 5, 44529 P = 0, 0196

sekä log-rank-että Wilcoxon-testit osoittivat tässä tutkimuksessa tilastollisesti merkitsevän eron elossaolokokemuksissa vaiheen 3 ja vaiheen 4 potilaiden välillä.

ositettu esimerkki

alkaen Peto et al. (1977):

Group	Trial Time	Censorship	Stratum
1	8	1	1
1	8	1	2
2	13	1	1
2	18	1	1
2	23	1	1
1	52	1	1
1	63	1	1
1	63	1	1
2	70	1	2
2	70	1	2
2	180	1	2
2	195	1	2
2	210	1	2
1	220	1	2
1	365	0	2
2	632	1	2
2	700	1	2
1	852	0	2
2	1296	1	2
1	1296	0	2
1	1328	0	2
1	1460	0	2
1	1976	0	2
2	1990	0	2
2	2240	0	2

Censorship 1 = death event

Censorship 0 = lost to follow-up

Stratum 1 = renal impairment

Stratum 2 = no renal impairment

The table above shows you how to prepare data for a ositettu log-rank-testi statsdirectissä. Tämä esimerkki on työskennellyt läpi toinen kahden klassisen papereita Richard Peto ja kollegat (Peto et al., 1977, 1976). Huomaa, että StatsDirect käyttää tarkempia varianssikaavoja, jotka on mainittu Peto et al: n lopussa olevassa tilastollisia huomautuksia-osiossa. (1977).