This tutorial will explain how to use the numpy standard deviation function (AKA, np.sukupuolitauti).

korkealla tasolla Numpy-keskihajontafunktio on yksinkertainen. Se laskee keskihajonnan arvojen Numpy array.

mutta yksityiskohdat siitä, miten funktio tarkalleen toimii, ovat hieman monimutkaisia ja vaativat jonkin verran selitystä.

tästä huolimatta tämä opetusohjelma selittää, miten numpy-keskihajontatoimintoa käytetään.

se selittää NP: n syntaksin.std (), ja näyttää selkeät, askel askeleelta esimerkkejä siitä, miten funktio toimii.

opetusohjelma on järjestetty osioihin. Voit klikata mitä tahansa seuraavista linkeistä, jotka vievät sinut sopivaan osioon.

Sisällysluettelo:

• erittäin nopea katsaus Numpyyn
• Johdatus numpyn keskihajontaan
• NP: n syntaksiin.std
• numpy standard deviation examples
• numpy standard deviation FAQ

todettuaan, että jos olet suhteellisen uusi Numpy, kannattaa lukea koko opetusohjelma.

nopea katsaus Numpyyn

aloitetaan vain veeeerisellä pika-arviolla Numpyyn.

mikä on Numpy?

Numpy on työkalupakki numeeristen tietojen kanssa työskentelyyn

yksinkertaistaen sanottuna Numpy on työkalupakki numeeristen tietojen kanssa työskentelyyn.

ensinnäkin Numpylla on joukko työkaluja, joilla voidaan luoda tietorakenne nimeltä Numpy array.

numpy-joukon voi ajatella olevan rivi-ja sarakeruudukko numeroita. Numpy-matriisit voivat olla 1 -, 2-tai jopa n-ulotteisia.

A 2D array looks something like this:

yksinkertaisuuden vuoksi tässä opetusohjelmassa pysytään 1-tai 2-ulotteisissa taulukoissa.

on olemassa erilaisia tapoja luoda erityyppisiä taulukoita, joissa on erilaisia numeroita. Muutamia muita työkaluja numpy-ryhmien luomiseen ovat numpy-järjestys, numpy-nollat, numpy-ykköset, numpy-laatta ja muut menetelmät.

riippumatta siitä, miten Numpy-joukko luodaan, korkealla tasolla ne ovat yksinkertaisesti numeroryhmiä.

Numpy tarjoaa työkaluja Numpy-ryhmien manipulointiin

Numpy ei ainoastaan tarjoa työkaluja numpy-ryhmien luomiseen, Numpy tarjoaa myös työkaluja Numpy-ryhmien kanssa työskentelyyn.

näistä Numpy-työkaluista tärkeimpiä ovat laskutoimitusten suorittamiseen käytettävät Numpy-funktiot.

on olemassa kokonainen joukko Numpy-funktioita, joilla voi tehdä asioita kuten:

• laskemalla numpy-joukon summaa
• laskemalla maksimimäärää
• laskemalla joukon lukujen eksponentiaalista arvoa
• laskemalla arvoa x jollekin potenssille, jokaiselle Numpy-joukon arvolle

… sekä erilaisia muita laskutoimituksia.

Numpy-keskihajonta on olennaisesti samanlainen kuin nämä muut Numpy-työkalut. Sitä käytetään vain suorittamaan laskutoimitus (keskihajonta) joukon numeroita Numpy array.

nopea johdatus Numpy-standardipoikkeamaan

hyvin korkealla tasolla keskihajonta on tietojoukon hajonnan mitta. Se mittaa erityisesti sitä, kuinka kaukana datapisteet ovat aineiston keskiarvosta.

Kerrataanpa lyhyesti peruslaskentaa.

keskihajonta lasketaan varianssin neliöjuurena.

joten jos meillä on tietojoukko numerot, varianssi on:

ja keskihajonta on vain varianssin neliöjuuri:

missä:

= aineiston yksittäiset arvot
= aineiston arvojen lukumäärä
= arvojen

suurimman osan ajasta keskihajonnan laskeminen käsin on hieman haastavaa, koska täytyy laskea keskiarvo, kunkin datapointin poikkeamat keskiarvosta, sitten poikkeamien neliö jne. Suoraan sanottuna se on hieman pitkäveteistä.

kuitenkin, Jos työskentelet Pythonissa, voit käyttää Numpy-standardipoikkeamafunktiota suorittamaan laskutoimituksen puolestasi.

nopea Huomautus, Jos olet uusi tilastoissa

, koska tässä blogikirjoituksessa on kyse numpyn käytöstä.std () – funktio, en halua mennä liian syvälle rikkaruohoihin siitä, miten laskenta suoritetaan käsin. Tämä opetusohjelma on todella siitä, miten käytämme toimintoa. Joten, jos tarvitset nopean tarkastelun, mikä keskihajonta on, voit katsoa tämän videon.

Ok. Kun olet nopeasti tarkistanut, mikä keskihajonta on, katsotaanpa NP: n syntaksia.sukupuolitauti.

NP: n syntaksi.std

Numpy-keskihajontafunktion syntaksi on melko yksinkertainen.

selitän sen ihan hetkessä, mutta ensin haluan kertoa yhden pikaviestin Numpy-syntaksista.

nopea huomautus: tarkka syntaksi riippuu siitä, miten tuot numpy

tyypillisesti, kun kirjoitamme Numpy syntaksia, käytämme peitenimeä ”np”. Se on yleinen käytäntö useimpien tieteilijöiden keskuudessa.

määrittääksesi kyseisen peitenimen sinun on tuotava Numpy näin:

import numpy as np

jos tuomme numpyn tällä peitenimellä, voimme kutsua numpyn keskihajonnan funktioksi np.std().

OK, tästä huolimatta, katsotaanpa tarkemmin syntaksia.

np.std syntaksi

korkealla tasolla, syntaksi np.std näyttää jokseenkin tältä:

kuten aiemmin mainitsin, olettaen että olemme tuoneet Numpyn peitenimellä ”np” kutsumme funktiota syntaksilla np.std().

tämän jälkeen suluissa on useita parametreja, joiden avulla voit hallita tarkasti, miten funktio toimii.

Katsotaanpa näitä parametreja.

numpy: n parametrit.std

on olemassa muutamia tärkeitä parametreja, jotka sinun tulisi tietää:

• a

axisdtypeddof keepdimsout

käydään jokainen niistä läpi.

a(pakollinen)

a parametri määrittää niiden arvojen joukon, joille halutaan laskea keskihajonta.

sanoi toisin, näin voit määrittää tulorivin funktiolle.

sopivia tulolähteitä ovat Numpy-ryhmät, mutta myös ”array like” – oliot, kuten Python-luettelot.

tärkeää on, että sinun on annettava syöte tähän parametriin. Tarvitaan panosta.

tämän sanottuaan parametri itsessään voi olla implisiittinen tai eksplisiittinen. Mitä tarkoitan tällä, on, että voit suoraan kirjoittaa parametrin a=, tai voit jättää parametrin pois syntaksistasi, ja vain kirjoittaa syötteen nimen.

näytän tästä esimerkkejä esimerkissä 1.

axis

akseliparametrin avulla voidaan määrittää akseli, jota pitkin keskihajonta lasketaan.

tämän ymmärtämiseksi on todella ymmärrettävä akseleita.

Numpy-ryhmissä on akselit.

voidaan ajatella, että ”akseli” on kuin suunta jonoa pitkin.

kaksiulotteisessa matriisissa on 2 akselia: akseli-0 ja Akseli-1.

2D-jonossa akseli-0 osoittaa rivejä alaspäin ja Akseli-1 pistettä vaakasuunnassa sarakkeita pitkin.

visuaalisesti 2D-ryhmän akselit voidaan visualisoida näin:

käyttämällä axis – parametria voidaan laskea keskihajonta tiettyyn suuntaan matriisia pitkin.

Tämä on parhaiten havainnollistettu esimerkeillä, joten näytän esimerkin esimerkissä 2.

(numpy array-akselien täydellinen selitys, katso opetusohjelma nimeltä Numpy axes explained.)

dtype

(valinnainen)
dtype parametrin avulla voit määrittää tietotyypin, jota haluat käyttää, kun np.std laskee keskihajonnan.

Jos tuloryhmän tiedot ovat kokonaislukuja, oletusarvo on float64.

muussa tapauksessa, jos tuloryhmän tiedot ovat kellukkeita, tämä oletusarvo on sama float-Tyyppi kuin tuloryhmä.

ddof

(valinnainen)
näin voidaan määrittää laskennalle ”vapausasteet”.

tämän ymmärtämiseksi on tarkasteltava yhtälöä 2 uudelleen.

tässä yhtälössä ensimmäinen termi on .

muista: on joukon tai aineiston arvojen lukumäärä.

mutta jos ajattelemme tilastollisesti, on todellisuudessa ero populaation keskihajonnan ja otoksen keskihajonnan välillä.

jos laskemme populaation keskihajonnan, käytämme yhtälössämme termiä .

kuitenkin, kun lasketaan keskihajonta aineistonäytteelle (otos datapisteet), yhtälöä on muutettava niin, että johtava termi on . Tällöin näytteen standardipoikkeaman yhtälö on:

miten toteutamme tämän NP: llä.sukupuolitauti?

voimme tehdä tämän ddof parametri, asettamalla ddof = 1.

ja itse asiassa voidaan asettaa ddof termi yleisemmin. Kun käytämme ddof, se muuttaa keskihajonnan laskennan muotoon:

ollakseni rehellinen, tämä on hieman tekninen. Jos haluat oppia lisää tästä, sinun pitäisi katsoa tämä video Khan academy noin astetta vapautta, ja väestö vs näyte keskihajonta.

out

(valinnainen)
out parametri mahdollistaa vaihtoehtoisen joukon, johon lähtö laitetaan.

sen tulee olla saman muotoinen kuin odotetun tuotoksen.

keepdims

(valinnainen)
keepdims parametrin avulla voidaan ”pitää” alkuperäinen mittaluku. Kun asetat keepdims = True, tulosteella on sama määrä ulottuvuuksia kuin tulolla.

muista: kun laskemme keskihajonnan, laskenta ”romahduttaa” dimensioiden määrän.

esimerkiksi, jos syötämme tulona 2-ulotteisen joukon, niin oletuksena np.sukupuolitauti antaa numeron. Skalaariarvo.

mutta jos haluamme, että lähtö on 2D-matriisin sisällä oleva luku (eli lähtöjoukko, jonka mitat ovat samat kuin tulolla), voimme asettaa keepdims = True.

rehellisesti sanottuna jotkut näistä parametreista ovat hieman abstrakteja, ja uskon, että ne ovat paljon järkevämpiä esimerkkien kanssa.

Katsotaanpa muutamia esimerkkejä.

esimerkkejä siitä, miten numpy standardipoikkeamaa

käytetään tässä, käymme läpi muutamia esimerkkejä. Aloitamme yksinkertaisena ja lisäämme monimutkaisuutta.

esimerkkejä:

• laske 1-ulotteisen joukon keskihajonta
• laske 2-ulotteisen joukon keskihajonta
• käytä np: tä.std sarakkeiden keskihajonnat
• lasketaan käyttämällä np.std laskeaksesi rivien keskihajonnat
• muuttaa vapausasteita
• käytä keepdims-parametria np: ssä.std

suorita tämä koodi ensin

ennen kuin suoritat mitään esimerkkikoodista, sinun on tuotava Numpy.

tätä varten voidaan ajaa seuraava koodi:

import numpy as np

tämä tuo numpy peitenimellä ”np”.

esimerkki 1: Laske 1-ulotteisen joukon keskihajonta

tässä, aloitamme yksinkertaisena.

aiomme laskea 1-ulotteisen Numpy-joukon keskihajonnan.

Create 1D array

First, we ’ ll just create our 1D array:

array_1d = np.array()

Calculate standard dev

Now, we ’ ll calculate the standard development of those numbers.

np.std(array_1d)

OUT:

30.84369195367723

Joten mitä tässä tapahtui?

np.std-funktio laski juuri lukujen keskihajonnan käyttäen aiemmin näkemäämme yhtälöä 2. Jokainen luku on yksi tässä yhtälössä.

yksi pikahuomautus

edellä mainitussa esimerkissä ei käytetty eksplisiittisesti a= – parametria. Tämä johtuu np.std ymmärtää, että kun annamme funktiolle argumentin kuten koodissa np.std(array_1d), tulo tulee siirtää a parametrille.

Vaihtoehtoisesti voidaan käyttää myös eksplisiittisesti a= parametri:

np.std(a = array_1d)

OUT:

30.84369195367723

esimerkki 2: Laske kaksiulotteisen joukon keskihajonta

Ok. Nyt, Katsotaanpa esimerkki 2-ulotteinen array.

Create 2-dimensional array

Here, we ’ re going to create a 2D array, using the np.satunnainen.randint-toiminto.

np.random.seed(22)array_2d = np.random.randint(20, size =(3, 4))

tässä jonossa on 3 riviä ja 4 saraketta.

tulostetaan se, että se näkyy.

print(array_2d)

OUT:

 ]

Tämä on vain 2D-ryhmä, joka sisältää 12 satunnaista kokonaislukua välillä 0 ja 20.

lasketaan keskihajonta np: llä.std

Okei, lasketaan keskihajonta.

np.std(array_2d)

ulos:

5.007633062524539

täällä, numpy.std () on vain Kaikkien 12 kokonaisluvun keskihajonnan laskemista.

keskihajonta on 5.007633062524539.

esimerkki 3: Laske sarakkeiden keskihajonta

nyt lasketaan sarakkeiden keskihajonta.

tähän tarvitaan axis parametri. (Opit axis parametri osiossa noin parametrit numpy.std)

erityisesti on asetettava axis = 0.

miksi?

kuten mainitsin axis – parametrin selityksessä aiemmin, Numpy-ryhmissä on akselit.

kaksiulotteisessa jonossa akseli-0 on alaspäin osoittava akseli.

käytettäessä numpy.std kanssa axis = 0, joka laskee keskihajonnat alaspäin akselin-0 suunnassa.

Katsotaanpa esimerkkiä, jotta näet, mitä tarkoitan.

Luo 2-ulotteinen array

ensin luodaan 2D-array käyttäen np: tä.satunnainen.randint-toiminto.

(Tämä on sama array, jonka loimme esimerkissä 2, joten jos olet jo luonut sen, sinun ei tarvitse luoda sitä uudelleen.)

np.random.seed(22)array_2d = np.random.randint(20, size =(3, 4))

tulostetaan se, niin näemme sen.

print(array_2d)

OUT:

 ]

Tämä on vain 2D-ryhmä, joka sisältää kokonaislukuja väliltä 0-20.

käytä np.std laskeaksemme sarakkeiden keskihajonnan

nyt asetamme axis = 0 NP: n sisälle.std sarakkeiden keskihajontojen laskemiseksi.

np.std(array_2d, axis = 0)

OUT:

array()

selitys

Mitä täällä tapahtuu?

kun käytämme np.std axis = 0, Numpy laskee keskihajonnan alaspäin akselin-0 suunnassa. Muista, kuten edellä mainitsin, akseli-0 pistettä alaspäin.

tällä lasketaan Numpy-joukon jokaisen sarakkeen keskihajonta.

nyt tehdään samanlainen esimerkki rivin keskihajonnoilla.

esimerkki 4: Käytä np.std laskeakseen rivien keskihajonnat

nyt käytetään np: tä.std laskea keskihajonnat vaakasuoraan pitkin 2D numpy array.

muista mitä sanoin aiemmin: numpy-matriiseissa on akselit. Akselit ovat kuin suunnat Numpy-jonoa pitkin. Vuonna 2D array, axis-1 pistettä vaakasuoraan, kuten tämä:

joten, jos haluamme laskea keskihajonnat vaakasuoraan, voimme asettaa axis = 1. Tämä vaikuttaa laskemalla rivin keskihajonnat.

Katsotaanpa.

Create 2-dimensional array

to run this example, we ’ll againly need a 2D Numpy array, so we’ ll create a 2D array using the np.satunnainen.randint-toiminto.

(Tämä on sama array, jonka loimme esimerkissä 2, joten jos olet jo luonut sen, sinun ei tarvitse luoda sitä uudelleen.)

np.random.seed(22)array_2d = np.random.randint(20, size =(3, 4))

tulostetaan se, niin näemme sen.

print(array_2d)

OUT:

 ]

Tämä on vain 2D-ryhmä, joka sisältää kokonaislukuja väliltä 0-20.

käytä np.std laskeaksemme rivien keskihajonnan

nyt käytämme np.std, jossa axis = 1 lasketaan rivien keskihajonnat.

np.std(array_2d, axis = 1)

ulos:

array()

selitys

jos ymmärsit esimerkin 3, Tämän uuden esimerkin pitäisi olla järkevä.

kun käytämme np.std ja set axis = 1, Numpy laskee keskihajonnat vaakasuoraan akselia-1 pitkin.

käytännössä käytettäessä Numpy standardipoikkeamaa axis = 1 funktio laskee rivien keskihajonnan.

esimerkki 5: Muuttaa vapausasteita

nyt, muutetaan vapausasteita.

tässä esimerkissä luomme suuren joukon lukuja, otamme näytteen tuosta ryhmästä ja laskemme keskihajonnan kyseiseen näytteeseen.

ensin luodaan meidän arrays.

Create Numpy array

First, we ’ ll just create a normally distributed Numpy array with a mean of 0 and a standard deviation of 10.

tähän käytetään Numpy random normal-funktiota. Huomaa, että käytämme numpy random seed-toimintoa asettaaksemme siemenen satunnaislukugeneraattorille. Lisätietoja tästä, lue opetusohjelma np.satunnainen.siemen.

np.random.seed(22)population_array = np.random.normal(size = 100, loc = 0, scale = 10)

Ok. Nyt meillä on Numpy-joukko, population_array, jossa on 100 alkuainetta, joiden keskiarvo on 0 ja keskihajonta 10.

luo näyte

nyt numpy random choice-ohjelmalla otetaan satunnaisotos Numpy array, population_array.

np.random.seed(22)sample_array = np.random.choice(population_array, size = 10)

Tämä uusi ryhmä, sample_array, on 10 alkuaineen satunnaisotos population_array.

käytämme sample_array kun laskemme keskihajonnan käyttämällä ddof parametria.

laske näytteen keskihajonta

nyt lasketaan näytteen keskihajonta.

erityisesti käytetään Numpy-keskihajontafunktiota, jonka ddof parametri on asetettu ddof = 1.

np.std(sample_array, ddof = 1)

OUT:

10.703405562234051

selitys

täällä on laskettu:

ja kun asetamme ddof = 1, yhtälö arvioi:

jotta näytteen keskihajonta saadaan laskettua, asetetaan ddof = 1.

ollakseni rehellinen, yksityiskohdat miksi ovat hieman teknisiä (ja soveltamisalan ulkopuolella tämän postauksen), joten lisätietoja laskemisesta näytteen keskihajonta, suosittelen, että katsot tämän videon.

muista, että joissakin muissa tapauksissa voit asettaa ddof muille arvoille kuin 1 tai 0. Jos et käytä ddof – parametria lainkaan, oletusarvo on 0.

riippumatta siitä, minkä arvon valitset, Numpy-keskihajonta-funktio laskee keskihajonnan yhtälöllä:

esimerkki 6: Käytä keepdims-parametria NP.std

Ok. Lopuksi vielä yksi esimerkki.

Tässä asetetaan keepdims parametri keepdims = True.

Luo 2-ulotteinen array

ensin luodaan 2D-array käyttäen np: tä.satunnainen.randint-toiminto.

(Tämä on sama array, jonka loimme esimerkissä 2, joten jos olet jo luonut sen, sinun ei tarvitse luoda sitä uudelleen.)

np.random.seed(22)array_2d = np.random.randint(20, size =(3, 4))

tulostetaan se:

print(array_2d)

ulos:

 ]

Tarkista mitat

nyt, katsotaan tämän joukon mitat.

array_2d.ndim

OUT:

2

Tämä on 2D-ryhmä, aivan kuten tarkoitimmekin.

lasketaan keskihajonta ja tarkistetaan mitat

Ok. Laskemme keskihajonnan ja tarkistamme lähdön mitat.

output = np.std(array_2d)

tulostetaan nopeasti lähtö:

print(output)

ulos:

5.007633062524539

joten keskihajonta on 5.007633062524539.

nyt, mitkä ovat tuotoksen mitat?

output.ndim

OUT:

0

ulostulolla on 0 ulottuvuutta (se on skalaariarvo).

miksi?

kun np.std laskee keskihajonnan, se laskee yhteenvetotilaston. Tällöin funktio ottaa suuren määrän arvoja ja romahduttaa ne yhteen metriikkaan.

joten tulo oli 2-ulotteinen, mutta lähtö on 0-ulotteinen.

Mitä jos haluamme muuttaa sitä?

Mitä jos haluamme tuotoksen olevan teknisesti 2-ulotteinen?

voimme tehdä sen keepdims parametrilla.

säilytä alkuperäiset mitat, kun käytämme np: tä.std

Tässä asetetaan keepdims = True niin, että ulostulo on sama kuin tulo.

output_2d = np.std(array_2d, keepdims = True)

nyt katsotaan tuotosta:

print(output_2d)

OUT:

]

huomaa, että tuotos, keskihajonta, on edelleen 5,00763306. Mutta tulos on suljettu sisällä kaksinkertainen suluissa.

tarkastetaan output_2d ja katsotaan tarkemmin.

type(output_2d)

OUT:

numpy.ndarray

niin, output_2d on Numpy joukko, ei skalaariarvo.

tarkistetaan mitat:

output_2d.ndim

OUT:

2

tällä Numpy-joukolla, output_2d, on 2 ulottuvuutta.

Tämä on sama määrä ulottuvuuksia kuin tulo.

Mitä tapahtui?

kun asetamme keepdims = True, aiheutti np.std-funktio tuottaa ulostulon, jolla on sama määrä ulottuvuuksia kuin tulolla. Vaikka tuotoksessa ei ole rivejä ja sarakkeita, on lähdöllä output_2d 2 ulottuvuutta.

joten, mikäli joskus tarvitset tuotoksellasi yhtä monta ulottuvuutta kuin syötölläsi, voit asettaa keepdims = True.

(tämäkin toimii, kun käytät axis parametria … kokeile!)

Usein kysyttyjä kysymyksiä Numpy standardipoikkeamasta

nyt kun olet oppinut numpy standardipoikkeamasta ja nähnyt joitakin esimerkkejä, Kerrataanpa joitakin usein kysyttyjä kysymyksiä np: stä.sukupuolitauti.

usein kysytyt kysymykset:

• miksi numpy std() antaa erilaisen tuloksen kuin matlab std() tai muu ohjelmointikieli?

kysymys 1: Miksi numpy std() antaa erilaisen tuloksen kuin matlab std() tai muu ohjelmointikieli?

yksinkertainen syy on, että matlab laskee standardin dev seuraavasti:

(monet muut työkalut käyttävät samaa yhtälöä.)

Numpy laskee kuitenkin seuraavasti:

huomaa hiuksenhieno ero vs .

tämän korjaamiseksi voit käyttää ddof parametria Numpy.

Jos käytät np: tä.std kunddof parametri on asetettuddof = 1, pitäisi saada sama vastaus kuin matlabilla.

jätä muut kysymyksesi alla oleviin kommentteihin

Onko sinulla muita kysymyksiä Numpy-keskihajontafunktiosta?

jätä kysymyksesi alla olevaan kommenttiosioon.

liity kurssillemme oppiaksesi lisää numpysta

tässä opetusohjelmassa näkemiesi esimerkkien pitäisi riittää alkuun pääsemiseen, mutta jos olet tosissasi numpyn oppimisesta, kannattaa ilmoittautua numpy Mastery-nimiselle premium-kurssillemme.

Numpysta on paljon opittavaa, ja Numpy Mastery opettaa sinulle kaiken, mm.:

Kuinka luoda Numpy-ryhmiä

miten käyttää numpy-satunnaisfunktioita

mitä ”numpy random seed” – funktio tekee

miten muokata, jakaa ja yhdistää Numpy-matriisi

ja enemmän …

lisäksi se auttaa sinua hallitsemaan syntaksin täydellisesti muutamassa viikossa. Huomaat, miten tulla ”sujuva” kirjallisesti Numpy koodi.

Lue lisää täältä:

Lue lisää Nummimestaruudesta