Prealgebra
oppimistulokset
- Etsi kolmion pinta-ala, pohja ja korkeus
- Etsi kolmion yhden sivun pituus ottaen huomioon ympärysmitan ja kaksi muuta pituutta
nyt tiedämme miten löytää suorakulmion pinta-ala. Voimme käyttää tätä tosiasiaa auttaa meitä visualisoimaan kaava alueen kolmio. Alla olevaan suorakulmioon olemme merkinneet pituuden b ja leveyden h, joten sen pinta-ala on bh.
suorakulmion pinta-ala on pohja, B, kertaa korkeus, h.
Voimme jakaa tämän suorakulmion kahteen yhteneväiseen kolmioon (KS.kuva alla). Kolmiot, jotka ovat congruent on sama sivun pituudet ja kulmat, ja niin niiden alueet ovat yhtä. Kunkin kolmion pinta-ala on puolet suorakulmion pinta-alasta eli \frac{1}{2}bh. Tämä esimerkki auttaa meitä näkemään, miksi kolmion pinta-alan kaava on a=\frac{1}{2}bh.
suorakulmio voidaan jakaa kahteen kolmioon, joiden pinta-ala on yhtä suuri. Kunkin kolmion pinta-ala on puolet suorakulmion pinta-alasta.
kolmion pinta-alan kaava on a=\frac{1}{2}bh, missä b on pohja ja h korkeus.
löytääkseen kolmion alueen täytyy tietää sen pohja ja korkeus. Pohja on kolmion toisen sivun pituus, yleensä sivun alaosassa. Korkeus on sen janan pituus, joka yhdistää pohjan vastakkaiseen huippupisteeseen ja tekee \text{90}^ \circ-kulman pohjan kanssa. Alla olevassa kuvassa on kolme kolmiota, joiden pohja ja korkeus on merkitty.
kolmion korkeus h on sellaisen janan pituus, joka yhdistää pohjan vastakkaiseen kärkipisteeseen ja tekee \text{90}^ \circ-kulman pohjan kanssa.
kolmion ominaisuudet
mille tahansa kolmiolle \Delta ABC kulmien mittojen summa on \text{180}^ \circ.
m\angle{a}+m\angle{b}+m\angle{C}=180^\circ
kolmion kehä on sivujen pituuksien summa.
p=a+b+c
kolmion pinta-ala on puolet tukikohdasta, B, kertaa korkeus, h.
a=\frac{1}{2}bh
esimerkki
Etsi kolmion pinta-ala, jonka pohja on 11 tuumaa ja korkeus 8 tuumaa.
ratkaisu
| Vaihe 1. Lue ongelma. Piirrä kuva ja merkitse se annetuilla tiedoilla. |  |
| Vaihe 2. Tunnista, mitä etsit. | kolmion alue |
| Vaihe 3. Nimi. Valitse muuttuja edustamaan sitä. | let a = kolmion alue |
| Vaihe 4.Kääntää.
kirjoita sopiva kaava. sijainen. |
 |
| Vaihe 5. Ratkaise yhtälö. | a=44 neliötuumaa. |
| Vaihe 6. Check:
a = \frac{1}{2}BH 44\stackrel{?}{=}\frac{1}{2}(11)8 44=44\checkmark |
|
| Vaihe 7. Vastaa kysymykseen. | pinta-ala on 44 neliösenttiä. |
kokeile sitä
esimerkki
kolmiomaisen puutarhan kehä on 24 jalkaa. Kahden sivun pituudet ovat 4 jalkaa ja 9 jalkaa. Kuinka pitkä kolmas puoli on?
kokeile sitä
esimerkki
kolmiomaisen kirkon ikkunan pinta-ala on 90 neliömetriä. Ikkunan pohja on 15 metriä. Mikä on ikkunan korkeus?
kokeile sitä
tasakylkiset ja tasasivuiset kolmiot
suorakulmaisen kolmion lisäksi joillakin muilla kolmioilla on erikoisnimet. Kolmiota, jossa on kaksi yhtä pitkää sivua, kutsutaan tasakylkiseksi kolmioksi. Kolmiota, jossa on kolme yhtä pitkää sivua, kutsutaan tasasivuiseksi kolmioksi. Alla olevassa kuvassa on molemmat kolmiotyypit.
tasakylkisessä kolmiossa kahdella sivulla on sama pituus, ja kolmas sivu on pohja. Tasasivuisessa kolmiossa kaikilla kolmella sivulla on sama pituus.
tasakylkinen ja tasakylkinen kolmio
tasakylkisellä kolmiolla on kaksi samanpituista sivua.
tasasivuisessa kolmiossa on kolme yhtä pitkää sivua.
esimerkki
tasasivuisen kolmion kehä on 93 tuumaa. Etsi pituus kummallakin puolella.
try it
example
Arianna has 156 inches of beading to use as trim around a scarf. Huivi on tasakylkinen kolmio, jonka pohja on
60 tuumaa. Kuinka kauan hän voi tehdä kaksi yhtä puolta?
