Pseudo-käänteismatriisi

Jos matriisin A sarakkeet ovat lineaarisesti riippumattomia, niin AT· A on käänteismatriisi ja saadaan seuraavalla kaavalla pseudo-käänteismatriisi:

A+ = (AT · a)-1 · at

tässä A+ on käänteismatriisin vasen käänteismatriisi , mitä tarkoittaa: A+· A = E .

kuitenkin jos matriisin rivit ovat lineaarisesti riippumattomia, saadaan pseudo-käänteisluku kaavalla:

A+ = AT· (A · A T) -1

Tämä on a: n käänteisluku, mitä tarkoittaa: A · A+ = E .

jos sekä matriisin sarakkeet että rivit ovat lineaarisesti riippumattomia, matriisi on kääntyvä ja pseudo-käänteisluku on yhtä suuri kuin matriisin käänteisluku.

matriisi A 1 1 1 1 5 7 7 9AT· A 26 36 36 46 36 50 50 64 36 50 50 64 46 64 64 82AT · A ei ole invertibleA · 4 28 28 204( A * AT) -1 6,375 -0,875 -0,875 0,125 oikea käänteisluku: AT· (A·AT )-1 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25

1. Matrix ( A )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 1 1 1 5 7 7 92. Matrix ( A+ )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25Produktmatrix ( A·A+)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0 0 1

Pop-up Menu:

hiiren kakkospainikkeella avataksesi paikallisen valikon, joka tarjoaa seuraavat toiminnot matriisin hallintaan.

• leikkaa matriisi , Kopioi matriisi ja liitä matriisi

  tällä voit kopioida matriisin leikepöydälle ja liittää sen ”matriisin kertolaskuun”.

• Transponoi matriisi

  vaihtaa matriisin rivit ja sarakkeet.

• vienti-ja Tuontimatriisi

  vienti-tai tuontimatriisi CSV-muodossa (pilkulla erotetut arvot), jota käytetään tietojen vaihtamiseen Excelin kanssa.

Katso myös:

Wikipedia: Moore Penrose pseudoinverse