se ei ole totta, se on keksitty.

häviöttömät tiedon pakkausalgoritmit eivät voi taata kaikkien syöttötietojen pakkaamista. Toisin sanoen kaikille häviöttömille tietojen pakkausalgoritmeille tulee syöttötietojoukko, joka ei pienene algoritmin käsiteltäessä, ja kaikille häviöttömille tietojen pakkausalgoritmeille, jotka tekevät ainakin yhden tiedoston pienemmäksi, on ainakin yksi tiedosto, jonka se tekee suuremmaksi. Tämä on helppo todistaa alkeismatematiikan avulla laskenta-argumentilla seuraavasti:

Oletetaan, että jokainen tiedosto esitetään jonona bittejä, joiden pituus on jokin mielivaltainen.Oletetaan, että on olemassa pakkausalgoritmi, joka muuttaa jokaisen tiedoston lähtötiedostoksi, joka ei ole pidempi kuin alkuperäinen tiedosto, ja että ainakin yksi tiedosto pakataan lähtötiedostoksi, joka on lyhyempi kuin alkuperäinen tiedosto.

olkoon M pienin luku siten, että on olemassa tiedosto F, jonka pituus M bitit tiivistyvät johonkin lyhyempään. Olkoon N F: n tiivistetyn version pituus (bitteinä).

koska N<M, jokainen tiedosto, jonka pituus N, säilyttää kokonsa pakkauksen aikana. On 2n tällaisia tiedostoja. Yhdessä F: n kanssa tämä tekee 2N+1-tiedostoista, jotka kaikki pakkautuvat yhteen 2n-tiedostoista, joiden pituus on N.

, mutta 2N on pienempi kuin 2n+1, joten pigeonhole-periaatteella täytyy olla jokin tiedosto, jonka pituus N on samanaikaisesti pakkausfunktion ulostulo kahdella eri tulolla. Tätä tiedostoa ei voida purkaa luotettavasti (kumpi kahdesta alkuperäisestä pitäisi saada?), mikä on ristiriidassa oletuksen kanssa, että algoritmi olisi häviötön.

meidän on siis pääteltävä, että alkuperäinen hypoteesimme (että pakkausfunktio ei pidennä tiedostoa) on välttämättä epätosi.

https://en.wikipedia.org/wiki/Lossless_compression#Limitations

https://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_complexity