Kinberg syntyi Lontoossa, Englannissa amerikkalaisille vanhemmille Monica Menell-Kinbergille ja Newyorkilaissyntyiselle kirjailijalle ja tuottajalle Jud Kinbergille. Kuusivuotiaasta lähtien hän kasvoi Los Angelesissa, Kaliforniassa. Hän on juutalainen. Kinberg valmistui Brentwood High School, ja sitten Brown University, Phi Beta Kappa, magna cum laude; tässä 2003 sai MFA Columbia University School of the Arts, jossa hän voitti Zaki Gordon Fellowship käsikirjoittamista.Vielä elokuvakoulussa ollessaan Kinberg myi myyntipuheen Warner Brothersille ja jatkoi sitten käsikirjoittamista Disneylle, Sonylle ja Dreamworksille, työskennellen muun muassa Steven Spielbergin ja Jerry Bruckheimerin kanssa. Valmistuttuaan koulusta, Kinberg muutti Hollywoodiin, jossa hänen ensimmäinen käsikirjoitus luotto oli jatko osuma toimintaelokuva XXX (2002), XXX: State of the Union (2005). Hänen seuraava käsikirjoitusprojektinsa oli Mr. & Mrs. Smith, jonka ohjasi Doug Liman ja pääosissa olivat Brad Pitt ja Angelina Jolie. Käsikirjoitus alkoi Kinbergin opinnäytetyönä elokuvakoulua varten. Kinberg myös käsikirjoitti pilottijakson Mr. & Mrs. Smith ABC TV: lle. Hän esiintyy myös elokuvassa, kohtauksessa Brad Pittin kanssa.

Kinbergin seuraava käsikirjoitustyö oli jatko-osa elokuville X-Men (2000) ja X2 (2003), X-Men: The Last Stand (2006), jonka hän käsikirjoitti yhdessä Zak Pennin kanssa. Sarjakuvakäsikirjoittaja Chris Claremont, joka kirjoitti elokuvan pääasiallisena lähdemateriaalina toimineen Dark Phoenix-tarinan, kirjoitti myös elokuvan romaanisoinnin ja teki Kinbergistä hahmon kirjaan.

Kinberg palasi yhteen ohjaaja Doug Limanin kanssa elokuvasta Jumper (2008). Kinberg käsikirjoitti ja tuotti elokuvan, jonka pääosissa ovat Samuel L. Jackson, Hayden Christensen ja Diane Lane. Seuraavana vuonna Kinberg käsikirjoitti Guy Ritchien ohjaaman Sherlock Holmes-elokuvan, jonka pääosissa olivat Robert Downey Jr.ja Jude Law. Huhtikuussa 2010 hänen tuotantoyhtiönsä, Genre Films, solmi ensisilmäyksellä sopimuksen 20th Century Foxin kanssa.

Kinberg toimi X-Men: First Class (2011) – elokuvan tuottajana ja sekä This Means War (2012) käsikirjoittajana että tuottajana. Samana vuonna hän toimi myös Abraham Lincoln: Vampire Hunter-elokuvan toisena käsikirjoittajana ja vastaavana tuottajana. Vuonna 2013 Kinberg tuotti Elysiumin.

seuraavana vuonna Kinberg toimi X-Men: Days of Future Past-elokuvan käsikirjoittajana ja tuottajana. Samana vuonna hän tuotti Let ’ s Be Copsin. Vuonna 2015 Kinberg tuotti Disneyllä Neill Blomkampin elokuvan Chappie ja live-action-version Tuhkimosta. Hän työskenteli myös Fantastic Fourilla käsikirjoittajana ja tuottajana. Hänen vuoden viimeiseksi elokuvakseen jäi Ridley Scottin ohjaama ”The Martian”.

hän kirjoitti ja tuotti X-Men: Apocalypse, seuraava elokuva X-Men franchising seuraavat X-Men: Days of Future Past. Kinberg tuottanut 2016 Deadpool, 2017 Logan, 2018 Deadpool 2, 2019 Dark Phoenix (joista jälkimmäinen toimi myös hänen esikoisohjauksensa) ja uudet mutantit, jotka kaikki ovat X-Men spin-off elokuvia. Hän myös tuotti murha idän pikajunassa-sovituksen Agatha Christien samannimisestä romaanista.

Hollywood Reporter uutisoi aluksi, että Imperiumin vastaisku ja Jedin paluu-elokuvien käsikirjoittaja Lawrence Kasdan ja Kinberg käsikirjoittaisivat ja tuottaisivat uusien tähtien sota-elokuvien jaksot VIII ja IX. Viikkoa myöhemmin julkaisu kertoi, että Kasdan ja Kinberg työskentelisivät tulevien tähtien sota-projektien parissa, mutta eivät välttämättä jaksoissa VIII ja IX.

televisiossa hän on vastaava tuottaja ABC Networkin nimetyssä Survivor starring Kiefer Sutherlandissa, Noah Hawleyn FX: lle luomassa Legionissa ja The Gifted on Foxilla. Hän tuotti kolmannen herätyksen science fiction antologia sarja, Hämärän rajamailla, joka sai ensi-iltansa 2019.

heinäkuussa 2019 ilmoitettiin, että Kinberg ja hänen tuotantoyhtiönsä Genre Films jättää Foxin 20 vuoden jälkeen.