termodynaamista systeemiä kuvaavat useat termodynaamiset parametrit (esimerkiksi lämpötila, tilavuus tai paine), jotka eivät välttämättä ole riippumattomia. Systeemin kuvaamiseen tarvittavien parametrien määrä on systeemin tila-avaruuden ulottuvuus (D). Esimerkiksi yksiatominen kaasu, jossa on kiinteä määrä hiukkasia, on yksinkertainen kaksiulotteisen systeemin tapaus (D = 2). Mikä tahansa kaksiulotteinen järjestelmä on yksikäsitteisesti määritelty kahdella parametrilla. Valitsemalla eri parametripari, kuten paine ja tilavuus paineen ja lämpötilan sijaan, syntyy kaksiulotteisessa termodynaamisessa tilassa erilainen koordinaatisto, mutta on muuten ekvivalentti. Paineen ja lämpötilan avulla voidaan löytää tilavuus, paineen ja tilavuuden avulla voidaan löytää lämpötila ja lämpötilan ja tilavuuden avulla voidaan löytää paine. Analoginen lauseke pätee korkeampiulotteisille avaruuksille, kuten tilan postulaatti kuvaa.

yleensä tila-avaruus määritellään yhtälöllä, joka on muotoa F ( P , V , T , … ) = 0 {\displaystyle F(P,V,T,\ldots )=0}

,missä P merkitsee painetta, T lämpötilaa, V tilavuutta ja Ellipsis tarkoittaa muita mahdollisia tilan muuttujia, kuten hiukkaslukua n ja entropiaa S. Jos tila-avaruus on kaksiulotteinen kuten yllä olevassa esimerkissä, se voidaan visualisoida kolmiulotteisena kuvaajana (kolmiulotteisen avaruuden pinta). Akselien merkinnät eivät kuitenkaan ole ainutkertaisia (koska tilamuuttujia on tässä tapauksessa enemmän kuin kolme), ja tilan määrittelyyn tarvitaan vain kaksi itsenäistä muuttujaa.

kun systeemi vaihtaa tilaa jatkuvasti, se jäljittää” polun ” tilan tilaan. Polku voidaan määrittää huomioimalla tilaparametrien arvot, kun järjestelmä jäljittää polun joko ajan funktiona tai jonkin muun ulkoisen muuttujan funktiona. Esimerkiksi paine P(t) ja tilavuus V (t) funktioina ajasta t0-t1 määrittää polun kaksiulotteisessa tilassa. Mikä tahansa ajan funktio voidaan sitten integroida polun yli. Esimerkiksi järjestelmän ajasta t0 aikaan T1 tekemän työn laskemiseksi lasketaan w ( t 0, t 1 ) = ∫ 0 1 P d v = ∫ t 0 t 1 P ( t ) D V ( t ) d T D T {\displaystyle W(t_{0}, t_{1})=\int _{0}^{1}P\, dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac {dV(t)}{dt}}\, dt}

.järjestyksessä jotta voidaan laskea työ w yllä olevalla integraalilla,funktiot p(t) ja v(t) on tunnettava joka kerta t koko polulla. Sen sijaan tilafunktio riippuu vain järjestelmän parametrien arvoista polun päätepisteissä. Esimerkiksi seuraavan yhtälön avulla voidaan laskea työ ja V dP: n integraali polun yli: Φ ( T 0 , t 1 ) = ∫ T 0 T 1 P d v d t + ∫ t 0 T 1 v d t d t = ∫ t 0 T 1 d ( P V ) d t d t = p ( t 1 ) V ( t 1 ) − P ( T 0 ) V ( T 0) {\displaystyle {\begin{aligned}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}p{\frac {dv}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}v{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{T_{0}}^{T_{1}}{\frac {d(PV)}{dt}}\,dt=p(t_{1})v(t_{0})-p(t_{0})V(t_{0}).\end{aligned}}}

yhtälössä integrand voidaan ilmaista funktion p(t)v(t) eksaktina differentiaalina. Tämän vuoksi integraali voidaan ilmaista arvon p(t)V(t) erotuksena integraation päätepisteissä. Tuotteen aurinkosähkö on siis järjestelmän tilafunktio.

notaatiota d käytetään eksaktiin differentiaaliin. Toisin sanoen dφ: n integraali on yhtä suuri kuin Φ(t1) − Φ(T0). Tunnus δ on varattu epätarkalle differentiaalille, jota ei voida integroida ilman polun täydellistä tuntemusta. Esimerkiksi δW = PDV tarkoittaa äärettömän pientä työn lisäystä.

Tilafunktiot edustavat termodynaamisen systeemin suureita tai ominaisuuksia, kun taas ei-tilafunktiot edustavat prosessia, jonka aikana tilafunktiot muuttuvat. Esimerkiksi tilafunktio PV on verrannollinen ideaalikaasun sisäenergiaan, mutta työ W on systeemin suorittaessa työtä siirtyvän energian määrä. Sisäenergia on tunnistettavissa; se on erityinen energiamuoto. Työ on energian määrä, joka on muuttanut muotoaan tai sijaintiaan.