Discussion

the comet

Isaac Newton syntyi joulupäivänä 1642 Woolsthorpen kylässä (lähellä Granthamia) Lincolnshiressä Englannissa. Vuonna 1661 hän kirjoittautui Trinity College, Cambridge University (noin puolivälissä Woolsthorpe ja Lontoo), jossa hän opiskeli matematiikkaa. Vuonna 1665 musta rutto saapui Englantiin pakottaen sulkemaan Trinityn ja lähettämään Newtonin takaisin Woolsthorpeen vuodeksi tai kahdeksi. Se oli tänä aikana, että hän muotoili useimmat hänen tärkeä panos matematiikan ja fysiikan mukaan lukien binomilause, erosta calculus, vektori lisäksi, lakien liikettä, centripetal kiihtyvyys, optiikka, ja universal gravitation. Palattuaan Cambridge, Newton oli tehnyt professori matematiikan ja sitten eteni tekemään mitä professorit vielä tehdä tähän päivään — opettaa ja julkaista. Useimmat paperit Newton toimitettu julkaistavaksi olivat optiikka, erityisesti teorian värejä. Sitten, kahdeksantoista vuotta myöhemmin vuonna 1684, Edmond Halley tuli Newton kanssa ongelma hän ajatteli Newton voisi ratkaista.

komeetat ovat tähtitieteellisiä kohteita, jotka ovat paljain silmin nähtävissä vain noin kuukauden ajan. Ne olivat vakava ongelma varhaisille tähtitieteilijöille, koska ne ilmaantuivat varoittamatta, roikkuivat taivaalla jonkin aikaa ja katosivat sitten koskaan näyttämättä enää. Halley oli opiskelu historiallisia asiakirjoja cometary esiintymisiä, kun hän huomasi neljä comets kanssa lähes sama kiertoradalla erotettu aika noin 76 vuotta. Hän päätteli, että vuosien 1456, 1531, 1607 ja 1682 komeetat olivat havaintoja yhdestä ainoasta komeetasta ja että tämä komeetta ilmaantuisi uudelleen talvella 1758. Kun se teki kuten ennustettiin, kuusitoista vuotta hänen kuolemansa jälkeen, se tuli tunnetuksi komeetta Halley. On huomattava, että Halley ei löytänyt komeetta, joka kantaa hänen nimeään, hän oli vain yksi, joka tunnisti sen taivaankappale, jolla on tietty ajanjakso kiertoradalla aurinkoa. Halleyn komeetta on luultavasti nähty sivilisaation alusta lähtien, – kun ihmiset ensimmäisen kerran katsoivat taivaalle ja ihmettelivät, miten kaikki toimi. Intiasta, Kiinasta ja Japanista peräisin olevat historialliset muistiinmerkinnät kertovat sen ilmestyneen jo 240 eaa. Sen viimeisimmät esiintymiset ovat olleet vuosina 1833, 1909 ja 1985 ja seuraavat vuonna 2061.

Halley huomasi myös, että komeetta kuvasi aurinkoa kiertävän radan, joka oli Keplerin planeettojen liikelakien mukainen, nimittäin sen, että rata oli ellipsi (vaikkakin erittäin pitkänomainen), jossa aurinko oli yhdellä tarkennuksella, ja että se noudatti harmonista lakia (r3 ∝ T2) ikään kuin se olisi toinen planeetta aurinkokunnassamme. Halley kysyi Newtonilta vuonna 1684, oliko hänellä jonkinlainen käsitys siitä, miksi planeetat ja tämä komeetta tottelivat Keplerin lakeja, eli jos hän tiesi, millainen voima on vastuussa. Newton vastasi, että hän oli todellakin ratkaista tämän ongelman ja ”paljon muuta asiaa” liittyvät mekaniikka kahdeksantoista vuotta aiemmin, mutta ei ollut kertonut kenellekään siitä. Sitten hän alkoi penkoa ympäriinsä etsien muistiinpanojaan ruttovuosilta, mutta ei löytänyt niitä. Halley vakuuttunut Newton koota kaiken hän koskaan tiesi mekaniikka ja tarjoutui maksamaan kustannukset niin, että hänen ajatuksiaan voidaan julkaista.

vuonna 1687, kahdeksantoista kuukauden tehokkaan non stop-työn jälkeen, Newton julkaisi teoksen Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (luonnonfilosofian matemaattiset periaatteet). Luultavasti tärkein yksittäinen kirja fysiikan ja mahdollisesti suurin kirja koko tieteen, se on lähes aina vain tunnetaan Principia. Se sisältää olennaisen käsitteet esitetään luvuissa mekaniikka jokaisen myöhemmän fysiikan oppikirjan, mukaan lukien tämä yksi. Luultavasti ainoa tärkeä käsite se puuttuu on energia, mutta kaikki muu on siellä: voima, massa, kiihtyvyys, inertia, liikemäärä, paino, vektorin yhteenlasku, ammuksen liike, kiertoliike, satelliitin liike, gravitaatio, vuorovesivoimat, päiväntasausten Prekessio….

puuttuva teksti

vuonna 1684 Dr Halley tuli käymään hänen luonaan Cambridgessa, kun he olivat olleet jonkin aikaa yhdessä, Dr kysyi häneltä, mitä hän ajatteli käyrä olisi, että olisi kuvattu planeetat olettaen voima vetovoima kohti aurinkoa on vastavuoroinen neliön niiden etäisyys siitä. Sr Isaac vastasi heti, että se olisi Ellipsis, lääkäri iski ilosta & hämmästys kysyi häneltä, miten hän tiesi sen, miksi hän sanoo, että olen laskenut sen, jolloin Dr Halley pyysi häntä laskemaan ilman pitempää viivytystä, Sr Isaac katsoi hänen papereitaan, mutta ei löytänyt sitä, mutta hän lupasi hänelle uudistaa sen; & then to sene it him

Abraham de Moivre, 1727

puuttuva teksti

De motu corporum in gyrum (on the motion of bodies in orbit) on Isaac Newtonin marraskuussa Edmond Halleylle lähettämän käsikirjoituksen (oletettu) otsikko 1684.

laki

Principia sisältää siinä maallisen ja taivaallisen gravitaation yhdistymisen. Galilein kuvaama gravitaatiosta johtuva kiihtyvyys ja Keplerin havaitsemat planeettojen liikkeen lait ovat saman asian eri aspekteja. Ei ole olemassa maanpäällistä gravitaatiota maalle eikä taivaallista gravitaatiota planeetoille, vaan pikemminkin universaalia gravitaatiota kaikelle.

1. jokainen maailmankaikkeuden kappale vetää puoleensa jokaista muuta maailmankaikkeuden kohdetta painovoimalla.
2. kahden kappaleen välisen gravitaatiovoiman suuruus on…
   1. suoraan verrannollinen niiden massojen tuloon ja
   2. kääntäen verrannollinen niiden keskipisteiden erotuksen neliöön

Newtonin laki toimii, koska elämme maailmankaikkeudessa, jossa on kolme avaruudellista ulottuvuutta. Gravitaation levittäytyessä avaruuteen se levittäytyy yhä ohuemmaksi peittäen pinta-alan, joka laajenee etäisyyden neliönä lähteestä. Jos Avaruus ei olisi kolmiulotteinen, Newtonin laki ei toimisi.

vaikka avaruus näyttää kolmiulotteiselta, ei ole selvää syytä, miksi sen pitäisi olla. Joidenkin vielä spekulatiivisten teorioiden mukaan tilaulottuvuuksia saattaa olla lisää. Syy, miksi emme ole nähneet niitä, on se, että ne ovat melko tiukasti käpertyneet. Jos ne ovat olemassa, pitäisi olla mahdollista löytää painovoiman poikkeamia Newtonin käänteisestä neliölaista erittäin pienillä etäisyyksillä. Näiden poikkeamien testaus on melko vaikeaa. Parhaat kokeet (vuodelta 2001) osoittavat, että käänteisen neliölain koko on 218 µm (2,18 × 10-4 m). Koska näiden piilomittojen koon arvellaan olevan luokkaa 10-35 m, meillä on vielä pitkä matka kuljettavana.

Kuu

maan ja kuun ero on noin kuusikymmentä kertaa suurempi kuin Maan säde. Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys tällä etäisyydellä on 13600 painovoiman aiheuttama kiihtyvyys maan pinnalla.

omena

Isaac Newton tuli Cambridgen yliopiston Trinity Collegeen vuonna 1661. Hän sai bachelor of arts-tutkinnon vuonna 1665, kun Suuri Rutto pyyhkäisi läpi Lontoon. Cambridgen yliopisto suljettiin varotoimena ja Newton pakeni perheensä maatilalle Lincolnshireen 90 kilometrin päähän pohjoiseen. Kesällä 1666 Newton alkoi työstää teoriaansa universaalista vetovoimasta. Hieman yli kaksikymmentä vuotta myöhemmin lopullinen teoria julkaistiin yleisölle osana hänen Grand Tome Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (luonnonfilosofian matemaattiset periaatteet). Omenat eivät kuuluneet keskusteluun.

hyppää eteenpäin vuoteen 1726. Sir Isaac Newton oli legenda, joka lähestyi elämänsä loppua. Hän illasti ystävänsä William Stukeleyn kanssa, ja he istuivat jälkeenpäin puutarhassa ja puhuivat monista asioista. Newton oli tuolloin 83-vuotias muistellessaan 60 vuotta aiemmin sattunutta tapahtumaa. Tämä on tarina Stukeley kertoo sen (käyttäen hänen alkuperäinen oikeinkirjoitus, isolla ja välimerkit).

15.huhtikuuta 1726 vierailin Sir Isaacin luona hänen majapaikassaan Orbels buildingsissä, Kensingtonissa: din ’ d hänen kanssaan… päivällisen jälkeen, kun sää oli lämmin, menimme puutarhaan, & joimme Thean joidenkin omenasoseiden varjossa, vain hän, & myself. muiden puheiden keskellä hän kertoi olleensa juuri samassa tilanteessa, kun aiemmin ajatus vetovoimasta tuli hänen mieleensä. ”miksi se omena aina laskeutua kohtisuoraan maahan”, ajatteli hän itse: occasion ’ d mennessä lasku omena, kun hän istui mietiskelevä tuulella: ”miksi se ei mene sivuttain, tai ylöspäin? mutta jatkuvasti Maakeskukselle? syy on varmasti se, että maa vetää sitä puoleensa. aineessa täytyy olla vetovoimaa. & maan aineen vetovoiman summan tulee olla maan keskipisteessä, ei millään puolella maapalloa. siksi dos tämä omena pudota kohtisuoraan, tai kohti keskustaa. jos Materia näin vetää Materian; sen on oltava suhteessa sen määrään. siksi omena piirtää maan,samoin kuin Maa vetää omenan.”

William Stukeley, 1752

toinen muunnelma Applen tarinasta kirjattiin Newtonin assistentin (ja myös hänen veljenpoikansa John Conduittin) muistiin.

sinä vuonna, kun hän jäi jälleen eläkkeelle Cambridgesta ruton acct — päivänä äidilleen Lincolnshirelle & samalla kun hän musisoi puutarhassa, tuli hänen ajatukseensa, että sama painovoima (wch teki omenan putoavan puusta maahan) ei rajoittunut tietylle etäisyydelle maasta, vaan tämän voiman on ulotuttava paljon kauemmas kuin oli yleensä ajateltiin-miksi ei niin korkealle kuin kuu sanoi hän itsekseen & jos niin, että täytyy vaikuttaa hänen liikkeeseensä & ehkä pitää hänet kiertoradallaan, jolloin hän laski laskettavan… & totesi sen täysin soveliaaksi hänen teoriaansa —

John Conduitt, ca. 1728

Newton itse ei koskaan kirjoittanut omenoista mitään. Hän oli kiinnostuneempi Kuun liikkeestä keinona testata teoriaansa.

samana vuonna aloin ajatella painovoimaa, joka ulottuisi Kuun palloon, ja selvittyäni, miten arvioida voima, jolla pallopallon sisällä pyörivä Maapallo painaa pallon pintaa, Keplerin säännöstä, jonka mukaan planeettojen määräajat ovat seskvilateraalisessa suhteessa niiden etäisyyksiin niiden pallojen keskipisteistä, päättelin, että ne voimat, jotka pitävät planeetat palloissaan, on oltava vastavuoroisesti neliöt niiden etäisyyksistä keskuksista, joiden ympärillä ne pyörivät: ja siten verrattiin voimaa, joka tarvitaan pitämään Kuu pallossaan, painovoimaan maan pinnalla, ja todettiin niiden vastaavan melko lähes. Kaikki tämä oli kaksi rutto vuotta 1665 ja 1666, sillä niinä päivinä olin prime ikäni keksintö, ja minded matematiikan ja filosofian enemmän kuin koskaan sen jälkeen.

Isaac Newton, N. 1715

kun Newtonilta kysyttiin, miten hän löysi universaalin gravitaation lain, hänen vastauksensa oli …

if I have done ye publick any service this way”tis due to nothing but industry & a patient ajattelin.

Isaac Newton, 1692

the formula

Force

Field

mass (kg)

vakio

Cavendishin kokeilu

suuri pyramidi on niin massiivinen, ettei luotilanka roiku suoraan alaspäin pyramidin lähellä ollessaan, vaan heilahtaa kohti rakennelmaa. Vrt. Tompkins, Secrets of The Great Pyramids, s. 84-85, jossa Tompkins käsittelee Piazzi Smythin tekemiä mittauksia ja kirjoittaa:”saadakseen suuren pyramidin oikean leveysasteen ilman, että pyramidin valtavan suuren osan vetovoima ohjaa hänen luotilinjaansa kohtisuoraan, Smyth teki havaintonsa huipulta; siellä pyramidin vetovoima olisi suoraan alaspäin.” Tompkins, Peter. Suuren pyramidin salaisuudet (New York: Harper Collins, 1971).

kriitikoiden

toiminta etäältä. Newtonin vastaus kritiikkiin oli periaatteessa: ”en välitä. Teoria toimii.”

tili, mutta nämä phænomeniksen gravitaatio-ominaisuudet pystyin kuitenkin laukaisemaan, & hypoteeseja ei fingosta…. Ja riittää, että painovoima todella on olemassa, & US expositasin lakien mukaan toimiminen, & taivaallisille kappaleille & tunteidemme meressä riittää kaikki.

en ole kyennyt löytämään ilmiöistä syytä näille painovoiman ominaisuuksille, enkä kehitä hypoteeseja…. Ja meille riittää, että gravitaatio on todella olemassa ja toimii niiden lakien mukaan, jotka olemme selittäneet, ja se on suureksi osaksi selitettävissä taivaankappaleitten ja meriemme kaikkiin liikkeisiin.

beyond that…

• joku keksi gravitaatiokentän. Yksiköt: N/kg tai m/s2
• Inertiaali-ja gravitaatiomassan onnellinen ekvivalenssi.
• epäilemättä Newton luuli Jumalan puhuneen hänelle, mutta Raamattu ei mainitse universaalin gravitaation lakia.
• Newton sekosi pariksi vuodeksi, todennäköisesti elohopeamyrkytyksen takia.
• hän ajatteli enemmän raamatullista analyysiään kuin fyysistä analyysiään.
• Newton nimitettiin rahapajan mestariksi — käytännössä Mesenaatin virkaan palkitakseen hänet saavutuksistaan fysiikan alalla. Siellä ollessaan hän otti käyttöön sahalaitaiset kolikot estääkseen kolikoiden ”leikkaamisen” tai ”parranajon”, mikä oli tuohon aikaan vakava ongelma Englannissa.
• Newton keksi sanan gravitas, joka on latinan sana, joka tarkoittaa raskautta, vakavuutta tai auktoriteettia. Painoa tarkoittava latinankielinen sana on pondus, joka antaa meille englanninkielisen painoyksikön — paunan (mutta kiinnostavasti, ei paunan verbin tai paunan, jossa harhailevia eläimiä pidetään).

tee GRAVITAATIOKENTÄLLE uusi osio

lisäulottuvuudet

a (muokattu) lainaus fysiikan opettajalta, joka mukaillaan. ”LHC: n (Large Hadron Collider) mustan aukon tuotannon olennainen ainesosa on ylimääräisten ulottuvuuksien olemassaolo. Musta aukko on voimakkaan gravitaatiokentän alue, joka luo olosuhteet, jotka ovat ristiriidassa sen kanssa, mitä havaitsemme gravitaatiovoimista jokapäiväisessä maailmassamme. Ylimääräisten ulottuvuuksien läsnäolo takaa mustien aukkojen tuottamiseen tarvittavan painovoiman. Kun protonit törmäävät LHC: ssä, ne tulevat niin lähelle toisiaan, että ne käytännössä ”näkevät” ylimääräiset ulottuvuudet (joissa painovoima on vahva) ja mustan aukon muodostuminen voi olla mahdollista. Jos näin on, ylimääräisten mittojen on oltava ~10-14 m kokoisia. ”

kolmiulotteinen avaruus