Tunie a fait ses débuts à Broadway aux côtés de Lena Horne dans Lena Horne: The Lady and Her Music en 1981. De 1987 à 1995, elle a joué dans le feuilleton de jour de CBS Dans le rôle de l’avocate Jessica Griffin. Elle a repris le rôle de 2000 à 2007, recevant des nominations aux NAACP Image Awards pour la meilleure actrice dans une série dramatique de jour en 2003 et 2004. Dans les années 1990. Tunie a joué dans des drames en prime time, notamment Swift Justice, Law&Order, Chicago Hope, New York Undercover et Sex and the City. Elle a également eu un rôle récurrent de Lillian Fancy dans le drame policier d’ABC NYPD Blue de 1994 à 1997.

Tunie a eu des rôles secondaires dans un certain nombre de films. Elle a fait ses débuts au cinéma dans Sweet Lorraine face à Maureen Stapleton et est apparue plus tard dans Wall Street (1987). Tunie a travaillé deux fois avec Al Pacino; elle a interprété son attachée de presse dans le film City Hall (1996) et l’épouse possédée d’un associé de son cabinet d’avocats dans le film L’Avocat du diable (1997). Ses autres crédits incluent Bloodhounds of Broadway (1989), Rising Sun (1993), Eve’s Bayou (1997), The Peacemaker (1997) et Snake Eyes (1998). En 2001, elle a reçu une nomination aux Independent Spirit Awards pour son rôle dans le film The Caveman’s Valentine, basé sur le roman éponyme de George Dawes Green, face à Samuel L. Jackson.

En 2000, Tunie rejoint le casting de la série de procédures policières NBC Law&Order: Special Victims Unit en tant que médecin légiste Melinda Warner. Elle a fait ses débuts en tant que Warner dans l’épisode de la deuxième saison intitulé « Non-conformité » et a continué à faire des apparitions récurrentes jusqu’à la saison 7, quand elle est devenue un membre régulier de la distribution. Elle a également joué ce rôle dans Law &Order: Trial by Jury dans l’épisode « Day » en 2005, et dans l’épisode Chicago Fire « We Called Her Jellybean » en 2015. Tunie était régulière sur SVU de la saison 7 à la saison 12 et a ensuite fait des apparitions récurrentes à la saison 17. Elle est ensuite apparue dans des épisodes en 2018 et 2019, totalisant 223 épisodes crédités.

En 2002, Tunie a joué Alberta Green dans la première saison de la série de thriller Fox 24. En 2010, elle a fait ses débuts de réalisatrice avec le film de comédie romantique See You en septembre. En 2012, elle revient au cinéma, jouant Margaret Thomason dans le drame réalisé par Robert Zemeckis, Flight, avec Denzel Washington. De 2014 à 2015, elle a été membre de la distribution régulière de la série dramatique télévisée de Sundance The Red Road.

Tunie a remporté un Tony Award en 2007 pour la production de la comédie musicale Spring Awakening de Broadway; elle a également remporté un Drama Desk Award. En 2016, elle a remporté un Obie Award pour sa performance distinguée dans Familiar, écrit par Danai Gurira.

De 2016 à 2018, Tunie a eu un rôle récurrent en tant que Monica Graham dans la série dramatique policière de CBS Blue Bloods. En 2018, elle fait partie de la distribution régulière de deux séries, la comédie dramatique Dietland d’ABC et le drame coproduit par BBC Two / Netflix Black Earth Rising. Dans ce dernier, elle a joué Eunice Clayton, Secrétaire d’État adjointe américaine aux Affaires africaines. Ses autres crédits télévisés incluent The Good Wife, Survivor’s Remorse, Better Call Saul et Almost Family. Tunie a également joué la mère de Gugu Mbatha -Raw dans le film de comédie dramatique romantique Irremplaçable You en 2018.