Detmer a fréquenté BYU, où il a joué pour l’équipe de football des Cougars de BYU de 1987 à 1991. En décidant du collège à fréquenter, il était en partie attiré par l’environnement sans alcool de BYU. Il a redshirté pour les Cougars pendant la saison 1987, et a partagé les fonctions de quarterback avec Sean Covey en tant que redshirt freshman en 1988. Detmer n’a commencé qu’un seul match cette année-là, mais il a profité au maximum de l’occasion, passant pour 333 yards et cinq touchdowns dans une victoire 65-0 sur le Nouveau-Mexique. Plus tard, il est nommé Joueur le plus utile du Freedom Bowl 1988, après être entré en jeu en tant que remplaçant et avoir mené BYU à une victoire 20-17 contre les Buffaloes du Colorado.

Detmer est devenu titulaire à temps plein en 1989. Il a émergé comme l’un des meilleurs quarterbacks du pays, passant pour 4 560 verges et 32 touchés au cours de la saison régulière. Sa note de passeur de 175,6 a mené la NCAA, et il a terminé deuxième derrière Andre Ware de Houston en attaque totale. Il a mené BYU à un championnat de la Western Athletic Conference (WAC), le premier de l’équipe depuis 1985. Detmer termine la saison avec une bonne performance contre Penn State lors du Holiday Bowl de 1989, établissant des records NCAA pour le plus grand nombre de yards à la passe (576) et le plus grand nombre de yards d’attaque totale (594) dans un seul match de bowl. Il a terminé neuvième au vote du Trophée Heisman.

La saison junior 1990 de Detmer est l’une des plus grandes saisons pour un quarterback de l’histoire du football universitaire. Il passe pour 5 188 yards et 41 touchdowns en 12 matchs de saison régulière, et termine l’année avec 42 records NCAA (et à égalité avec cinq autres). Le point culminant de la saison a été la victoire de BYU 28-21 contre les Hurricanes de Miami, les mieux classés; Detmer a mené les Cougars en passant pour 406 verges et trois touchés contre les champions nationaux en titre. Pour sa performance cette saison-là, il a reçu le Trophée Heisman, ainsi que de nombreux autres honneurs, dont les prix Maxwell et Davey O’Brien. Il a été reconnu comme une première équipe All-American consensuelle, après avoir été nommé dans les premières équipes de l’Associated Press, de l’UPI, de la Newspaper Enterprise Association, de la Football Writers Association of America, de la Walter Camp Foundation, de Football News, de Scripps Howard et du Sporting News. Malheureusement pour Detmer et BYU, la saison s’est terminée de manière désastreuse : les Cougars ont perdu 59-28 lors de leur dernier match de saison régulière contre Hawaii, puis ont perdu 65-14 contre Texas A&M au Holiday Bowl de 1990. Detmer a été éliminé du match contre Texas A &M, souffrant de deux épaules séparées qui ont nécessité une intervention chirurgicale hors saison.

La saison 1991 commence mal pour BYU, car les Cougars perdent leurs trois premiers matchs (sur terrain neutre contre #1 Florida State et contre #23 UCLA et #12 Penn State). Après un départ de 0-3, Detmer et BYU ont renversé la situation. Les Cougars ont remporté huit matchs consécutifs et ont remporté leur troisième championnat WAC consécutif avec un match nul 52-52 contre San Diego State lors de leur dernier match sur la route de la saison régulière. Dans ce concours, BYU s’est incliné 45-17 avant que Detmer ne mène un retour. Il a terminé le match avec 599 yards à la passe et six touchdowns, deux sommets en carrière. Lors de son dernier match en tant que Cougar, Detmer a passé 350 yards pour mener BYU à une égalité 13-13 contre l’Iowa #7 largement favori au Holiday Bowl de 1991. Il totalise 4 031 yards à la passe et 35 touchdowns en saison régulière au cours de sa dernière année. Il a terminé troisième du vote pour le Trophée Heisman, mais a de nouveau remporté le Prix Davey O’Brien et a également remporté le Trophée Sammy Baugh et le Prix Top VI d’aujourd’hui. De plus, il a de nouveau été reconnu comme une première équipe All-American consensuelle.

Detmer a terminé sa carrière universitaire avec les totaux suivants: 1 530 tentatives de passes; 958 complétions; 15 031 verges par la passe; 121 passes de touché; 14 665 verges d’attaque au total; 135 touchés responsables de; et 162,7 passeurs — tous les records de la NCAA à l’époque. Au total, il a terminé sa carrière universitaire avec 59 records NCAA et à égalité avec trois autres. En incluant les statistiques des matchs de bowl, Detmer a amassé 16 206 verges par la passe et 127 passes de touché à BYU. Il a obtenu un baccalauréat en administration des loisirs. En 2012, Detmer a été intronisé au Temple de la renommée du football universitaire.