Kirke a dél-londoni Lambethben született Olive May és Vivian Percy Kirke fiaként. Vivian Kirke egy nottinghamshire-i család junior ágából származott, és anyai ágon a Gibson-Craig báróktól származott.Kirke korai éveit Wales vidékén töltötte. 17 évesen otthagyta az iskolát, és visszatért Londonba, hogy dobos munkát találjon a virágzó blues színtéren. Eredménytelen 22 hónap után lemondott arról, hogy visszatérjen az országba, amikor megismerkedett Paul Kossoffdal, aki a Black Cat Bones nevű zenekarban játszott. Kirke-nek felajánlották a dobpozíciót a zenekarban, és hat hónapig játszott a Black Cat Bones-szal.Kirke és Paul Kossoff kilépett az együttesből, és Paul Rodgers és Andy Fraser szabadon alakult. Az együtt töltött négy év alatt óriási hatással voltak sok együttesre az Atlanti-óceán mindkét oldalán. Legnagyobb slágerük, az “All Right Now” több mint 20 területen volt első számú, és az ASCAP (American Society of Composers, Authors and Publishers) 1990-ben elismerte, hogy több mint 1 000 000 rádiójátékot kapott az Egyesült Államokban 1989 végére. 2000 – ben díjat kapott Paul Rodgers a brit zeneipar, amikor az “All Right Now” 2 000 000 rádiójátékot adott át az Egyesült Királyságban.

1972 áprilisára a Free újjáalakult Andy Fraserrel és Paul Rodgers-szel, és Kossoff úgy tűnt, hogy ha csak rövid ideig is, de összehozza. Kossoff az amerikai turné során folytatta a kábítószer-fogyasztást, hogy támogassa az eredeti kvartett utolsó albumát Free at Last. A japán turné előestéjén Fraser Rodgers-szel harcolt, és ismét elhagyta a zenekart, helyére Tetsu Yamauchi került. Rodgers és Kirke úgy döntöttek, hogy helyettesítik a zenekart, így John “Rabbit” Bundrick a Free for the tour és az utolsó ingyenes album, a Heartbreaker tagja. A Free 1973-as feloszlása után Kirke és Rodgers újra összeállt, hogy megalapítsák a Bad Company-t. Csatlakozott hozzájuk a gitáros Mick Ralphs (Mott the Hoople) és a basszusgitáros Boz Burrell (King Crimson).

miután a Bad Company 1982-ben feloszlott, Kirke csatlakozott a Wildlife nevű együtteshez. A Michael Schenker csoport támogatásával turnéztak ebben az időben az Egyesült Királyságban. A Wildlife saját albumát többnyire Steve és Chris Overland írta, a Bad Company egykori bandatársa, Ralphs producere volt, Kirke pedig dobosként szerepelt (és szaxofonos a saját maga által írt “Charity”dalon). Annak ellenére, hogy leszerződtek a Led Zeppelin kiadójához, a Swan Song Records-hoz és Kirke magas rangú részvételéhez, az albumot nem sikerült eladni. A Wildlife fő tagjai, Chris és Steve Overland testvérei nagyobb sikereket értek el az FM zenekarral.

Kirke visszatért a Bad Company-hoz, amikor a zenekar 1986-ban megreformálódott. Amellett, hogy három alkalommal turnézott Ringo Starr All Star zenekarával, kiváló dalszerző, 2005-ben kiadta a hét reménysugarat. 2009-ben a Bad Company-val turnézott. Ő már játszott a New York-i rock zenekar Zeta Vang, mint egy mellékprojekt.

a naras Igazgatóságának kormányzója (a Grammy-díj Bizottság), Kirke a Road Recovery igazgatótanácsában van, amely segít a tinédzsereknek a függőségből való kilábalásban. Manhattanben él, négy gyermeke van: Domino, Jemima, Lola, Simon Jr.és Greg.

Kirke jelenleg dw dobokat, Paiste cintányérokat és Promark alsócombokat használ.