Un sistema di accordatura è il sistema utilizzato per definire i toni, o le altezze, da utilizzare durante la riproduzione musicale. In altre parole, è la scelta del numero e della spaziatura dei valori di frequenza utilizzati.

A causa dell’interazione psicoacustica di toni e timbri, varie combinazioni di toni suonano più o meno “naturali” in combinazione con vari timbri. Ad esempio, usando timbri armonici:

• Un tono causato da una vibrazione due volte la frequenza di un altro (il rapporto di 1:2) forma l’ottava naturale.
• Un tono causato da una vibrazione tre volte la frequenza di un altro (il rapporto di 1:3) forma il suono naturale perfetto dodicesimo, o perfetto quinto (rapporto di 2:3) quando ottava ridotta.

Effetti musicali più complessi possono essere creati attraverso altre relazioni.

La creazione di un sistema di accordatura è complicata perché i musicisti vogliono fare musica con più di pochi toni diversi. Man mano che il numero di toni aumenta, sorgono conflitti nel modo in cui ogni tono si combina con l’altro. Trovare una combinazione di accordature di successo è stata la causa del dibattito e ha portato alla creazione di molti sistemi di accordatura diversi in tutto il mondo. Ogni sistema di sintonizzazione ha le sue caratteristiche, punti di forza e di debolezza.

Sistemi per la scala cromatica a dodici notemodifica

È impossibile accordare la scala cromatica a dodici note in modo che tutti gli intervalli siano puri. Ad esempio, tre terzi maggiori puri si accumulano fino a 125/64, che a 1159 centesimi è quasi un quarto di tono lontano dall’ottava (1200 centesimi). Quindi non c’è modo di avere sia l’ottava che la terza maggiore in una sola intonazione per tutti gli intervalli nello stesso sistema a dodici toni. Problemi simili sorgono con il quinto 3/2 e il terzo minore 6/5 o qualsiasi altra scelta di intervalli puri basati su serie armoniche.

Molti diversi metodi di compromesso sono utilizzati per affrontare questo, ognuno con le proprie caratteristiche, e vantaggi e svantaggi.

I principali sono:

• Solo intonazione

In solo intonazione, le frequenze delle note di scala sono correlate tra loro da semplici rapporti numerici, un esempio comune di questo essere 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 3:2, 5:3, 15:8, 2:1 per definire i rapporti per le sette note in una scala di do maggiore. In questo esempio, sebbene molti intervalli siano puri, l’intervallo da D ad A (da 5:3 a 9:8) è 40/27 invece del previsto 3/2. Lo stesso problema si verifica con la maggior parte delle accordature di intonazione. Questo può essere affrontato in una certa misura utilizzando altezze alternative per le note. Anche questo, tuttavia, è solo una soluzione parziale, come un esempio chiarisce: se si gioca la sequenza C G D A E C in solo intonazione, usando gli intervalli 3/2, 3/4 e 4/5, allora il secondo C nella sequenza è superiore al primo di una virgola sintonica di 81/80. Questa è la famigerata “pompa virgola”. Ogni volta intorno alla pompa virgola, il passo continua a spirale verso l’alto. Questo dimostra che è impossibile mantenere qualsiasi piccolo sistema fisso di piazzole se si vuole impilare intervalli musicali in questo modo. Quindi, anche con l’accordatura adattiva, il contesto musicale a volte può richiedere la riproduzione di intervalli musicali che non sono puri. Gli strumentisti con la capacità di variare l’altezza del loro strumento possono micro-regolare alcuni degli intervalli naturalmente; ci sono anche sistemi per l’accordatura adattiva nel software (microtuners). Le scale di frammenti armonici costituiscono una rara eccezione a questo problema. In accordature come 1:1 9:8 5:4 3:2 7:4 2:1, tutte le altezze sono scelte dalla serie armonica (divise per potenze di 2 per ridurle alla stessa ottava), quindi tutti gli intervalli sono correlati tra loro da semplici rapporti numerici.

• Accordatura pitagorica

Un’accordatura pitagorica è tecnicamente un tipo di intonazione, in cui i rapporti di frequenza delle note sono tutti derivati dal rapporto numerico 3:2. Usando questo approccio, ad esempio, le 12 note della scala cromatica occidentale sarebbero sintonizzate sui seguenti rapporti: 1:1, 256:243, 9:8, 32:27, 81:64, 4:3, 729:512, 3:2, 128:81, 27:16, 16:9, 243:128, 2:1. Chiamato anche “limite 3” perché non ci sono fattori primi diversi da 2 e 3, questo sistema pitagorico era di primaria importanza nello sviluppo musicale occidentale nei periodi medievale e rinascimentale. Come con quasi tutti i sistemi di intonazione, ha un intervallo di lupo. Nell’esempio dato, è l’intervallo tra il 729:512 e il 256:243 (da F to a D D, se si sintonizza 1/1 su C). Anche i terzi maggiori e minori sono impuri, ma nel momento in cui questo sistema era al suo apice, il terzo era considerato una dissonanza, quindi questo non preoccupava. Vedi anche: Shí-èr-Lǜ.

• Meantone temperament

Un sistema di messa a punto che medie fuori coppie di rapporti utilizzati per lo stesso intervallo (come 9:8 e 10:9). La forma più nota di questo temperamento è il quarto di virgola meantone, che sintonizza i terzi maggiori giustamente nel rapporto di 5: 4 e li divide in due toni interi di uguale dimensione – questo si ottiene appiattendo leggermente le quinte del sistema pitagorico (di un quarto di virgola sintonica). Tuttavia, il quinto può essere appiattito in misura maggiore o minore di questo e il sistema di accordatura mantiene le qualità essenziali del temperamento meantone. Esempi storici includono 1/3-virgola e 2/7-virgola meantone.

• Temperamento buono

Uno qualsiasi di un certo numero di sistemi in cui i rapporti tra gli intervalli sono disuguali, ma approssimati ai rapporti utilizzati nella sola intonazione. A differenza di meantone temperamento, la quantità di divergenza da solo rapporti varia a seconda delle note esatte essere sintonizzati, in modo che C-E è probabilmente sintonizzato più vicino ad un rapporto di 5:4 di, diciamo, D F-F. Per questo motivo, i temperamenti non hanno intervalli di lupo.

• Temperamento uguale

Il temperamento equabile a dodici toni standard è un caso speciale di temperamento meantone (undicesima virgola estesa), in cui le dodici note sono separate da distanze logaritmicamente uguali (100 centesimi): Una scala di do maggiore armonizzata in temperamento equabile (.formato ogg, 96.9 KB). Questo è il sistema di accordatura più comune utilizzato nella musica occidentale ed è il sistema standard utilizzato come base per accordare un pianoforte. Poiché questa scala divide un’ottava in dodici passi di uguale rapporto e un’ottava ha un rapporto di frequenza di due, il rapporto di frequenza tra note adiacenti è quindi la dodicesima radice di due, 21/12, o ~1.05946309…. Tuttavia, l’ottava può essere divisa in altre 12 divisioni uguali, alcune delle quali possono essere più armonicamente piacevoli per quanto riguarda i terzi e i sesti, come il temperamento uguale 19 (meantone esteso di terza virgola), il temperamento uguale 31 (meantone esteso di quarto virgola) e il temperamento uguale 53 (accordatura pitagorica estesa).

• Timbri temperati

I parziali di un timbro (noti anche come armoniche o sfumature) possono essere temperati in modo tale che ciascuno dei parziali del timbro si allinei con una nota di una data accordatura temperata. Questo allineamento di accordatura e timbro è una componente chiave nella percezione della consonanza, di cui un esempio notevole è l’allineamento tra le parziali di un timbro armonico e una giusta intonazione. Quindi, usando timbri temperati, si può raggiungere un grado di consonanza, in qualsiasi accordatura temperata, che è paragonabile alla consonanza ottenuta dalla combinazione di solo accordatura di intonazione e timbri armonici. Tempera timbri in tempo reale, per abbinare un tuning che può cambiare senza problemi in tempo reale, utilizzando la diteggiatura tuning-invariante di una tastiera isomorfa, è una componente centrale della tonalità dinamica.

I sistemi di accordatura che non sono prodotti esclusivamente con intervalli sono solitamente indicati come temperamenti.

Altri sistemi di scalamodifica

• Natural overtone scale, una scala derivata dalla serie armonica.
• Slendro, una scala pentatonica utilizzata nella musica gamelan indonesiana.
• Pelog, l’altra scala gamelan principale.
• Scala a 43 toni, creata da Harry Partch, un compositore americano.
• Scala di Bohlen–Pierce
• Scale alfa, beta, delta e gamma di Wendy Carlos.
• Scala di tono quarto.
• Xiii Suono
• 19 temperamento equabile
• 22 temperamento equabile
• 31 temperamento equabile
• 53 temperamento equabile
• Scismatico temperamento
• Miracolo temperamento
• Hexany