Dinamica di sistema
Gli elementi primari dei diagrammi di dinamica di sistema sono feedback, accumulo di flussi in scorte e ritardi temporali.
Come esempio dell’uso delle dinamiche di sistema, immagina un’organizzazione che progetta di introdurre un nuovo prodotto di consumo durevole e innovativo. L’organizzazione deve comprendere le possibili dinamiche di mercato al fine di progettare piani di marketing e produzione.
Causal loop diagramsEdit
Nella metodologia system dynamics, un problema o un sistema (ad es., ecosistema, sistema politico o sistema meccanico) può essere rappresentato come un diagramma del ciclo causale. Un diagramma di ciclo causale è una semplice mappa di un sistema con tutti i suoi componenti costitutivi e le loro interazioni. Catturando le interazioni e di conseguenza i cicli di retroazione (vedi figura sotto), un diagramma del ciclo causale rivela la struttura di un sistema. Comprendendo la struttura di un sistema, diventa possibile accertare il comportamento di un sistema per un certo periodo di tempo.
Il diagramma del ciclo causale dell’introduzione del nuovo prodotto può apparire come segue:
Ci sono due cicli di feedback in questo diagramma. Il rinforzo positivo (etichettato R) loop sulla destra indica che più persone hanno già adottato il nuovo prodotto, più forte è l’impatto del passaparola. Ci saranno più riferimenti al prodotto, più dimostrazioni e più recensioni. Questo feedback positivo dovrebbe generare vendite che continuano a crescere.
Il secondo ciclo di feedback a sinistra è rinforzo negativo (o” bilanciamento ” e quindi etichettato B). Chiaramente, la crescita non può continuare per sempre, perché man mano che sempre più persone adottano, rimangono sempre meno potenziali adottanti.
Entrambi i cicli di feedback agiscono simultaneamente, ma in momenti diversi possono avere diversi punti di forza. Così ci si potrebbe aspettare un aumento delle vendite negli anni iniziali, e poi calo delle vendite negli anni successivi. Tuttavia, in generale un diagramma del ciclo causale non specifica la struttura di un sistema sufficientemente da consentire la determinazione del suo comportamento dalla sola rappresentazione visiva.
Stock and flow diagramsEdit
Causal loop diagrams aiuta a visualizzare la struttura e il comportamento di un sistema e ad analizzare qualitativamente il sistema. Per eseguire un’analisi quantitativa più dettagliata, un diagramma del ciclo causale viene trasformato in un diagramma di stock e flusso. Un modello di stock e flusso aiuta a studiare e analizzare il sistema in modo quantitativo; tali modelli sono solitamente costruiti e simulati utilizzando software per computer.
Uno stock è il termine per qualsiasi entità che si accumula o si esaurisce nel tempo. Un flusso è il tasso di variazione in uno stock.
Nel nostro esempio, ci sono due stock: Potenziali adottanti e adottanti. C’è un flusso: Nuovi adottanti. Per ogni nuovo adottante, lo stock di potenziali adottanti diminuisce di uno e lo stock di adottanti aumenta di uno.
EquationsEdit
La vera potenza della dinamica del sistema viene utilizzata attraverso la simulazione. Anche se è possibile eseguire la modellazione in un foglio di calcolo, ci sono una varietà di pacchetti software che sono stati ottimizzati per questo.
I passaggi coinvolti in una simulazione sono:
- Definire il problema al contorno
- Identificare le più importanti stock e flussi di modificare questi livelli di stock
- Identificare le fonti di informazione che l’impatto dei flussi
- Identificare i principali cicli di feedback
- Disegnare un causal loop diagram che collega le scorte, i flussi e le fonti di informazione;
- Scrivere le equazioni che determinano i flussi
- la Stima dei parametri e le condizioni iniziali. Questi possono essere stimati utilizzando metodi statistici, pareri di esperti, dati di ricerche di mercato o altre fonti di informazione pertinenti.
- Simulare il modello e analizzare i risultati.
In questo esempio, le equazioni che cambiare due titoli tramite il flusso sono:
Potential adopters = ∫ 0 t -New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{-New adopters }}\,dt}
\ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{-New adopters }}\,dt
Adopters = ∫ 0 t New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{New adopters }}\,dt}
\ {\mbox{Adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{New adopters }}\,dtEquazioni in discrete timeEdit
Elenco di tutte le equazioni in tempo discreto, nel loro ordine di esecuzione di ogni anno, per anni 1 a 15 :
1 ) Probability that contact has not yet adopted = Potential adopters / ( Potential adopters + Adopters ) {\displaystyle 1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})}
1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})
2 ) Imitators = q ⋅ Adopters ⋅ Probability that contact has not yet adopted {\displaystyle 2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}}
2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}3 ) Innovators = p ⋅ Potential adopters {\displaystyle 3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}}
3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}4 ) New adopters = Innovators + Imitators {\displaystyle 4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}}
4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}4.1 ) Potential adopters − = New adopters {\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}}
{\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}}4.2 ) Adopters + = New adopters {\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}}
{\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}} p = 0.03 {\displaystyle \ p=0.03}
\ p=0.03 q = 0.4 {\displaystyle \ q=0.4}
\ q=0.4
simulazione Dinamica resultsEdit
I risultati della simulazione dinamica mostrano che il comportamento del sistema sarebbe quello di avere una crescita negli adottanti che segue una classica forma a curva S.
L’aumento degli adottanti è molto lento inizialmente, poi la crescita esponenziale per un periodo, seguita in ultima analisi dalla saturazione.
Equazioni in continuo timeEdit
Per ottenere i valori intermedi e di maggiore precisione, il modello è in grado di eseguire in tempo continuo: si moltiplica il numero di unità di tempo, e abbiamo proporzionalmente dividere valori che cambiano i livelli di stock. In questo esempio moltiplichiamo i 15 anni per 4 per ottenere 60 quarti e dividiamo il valore del flusso per 4.
Dividere il valore è il più semplice con il metodo di Eulero, ma altri metodi potrebbero essere impiegati invece, come i metodi Runge–Kutta.
Elenco delle equazioni in tempo continuo per trimestri = da 1 a 60 :
- Sono le stesse equazioni della sezione Equazione in tempo discreto sopra, ad eccezione delle equazioni 4.1 e 4.2 sostituite dalle seguenti :
10 ) Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle 10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep}
10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep 10.1 ) Potential adopters − = Valve New adopters {\displaystyle 10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}}
10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}} 10.2 ) Adopters + = Valve New adopters {\displaystyle 10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}}
10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}
T i m e S t e p = 1 / 4 {\displaystyle \ TimeStep=1/4}
\ TimeStep=1/4
- Nella sottostante magazzino e di un diagramma di flusso, il flusso intermedio ‘Valvola di Nuovi adottanti’ calcola con l’equazione :
Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle \ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep}
\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep
