il Volume è in relazione tra tutti i gas di Avogadro ipotesi, in cui si afferma: Volumi uguali di gas alla stessa temperatura e pressione contengono un numero uguale di molecole. Da questo, ricaviamo il volume molare di un gas (volume/moli di gas). Questo valore, a 1 atm, e 0&deg C è mostrato di seguito.

Vm =

V n

= 22.4 L a 0°C e 1 atm

Dove:

Vm = volume molare, in litri, il volume di una mole di gas occupa in quelle condizioni
V=volume in litri
n=moli di gas

Un’equazione che i chimici chiamano la Legge del Gas Ideale, come mostrato di seguito, si riferisce al volume, temperatura e pressione di un gas, considerando la quantità di gas presente.

Dove:

P=pressione in atm
T=temperatura in Kelvin
R è la costante del gas molare, dove R=0,082058 L atm mol-1 K-1.

La Legge del gas ideale assume diversi fattori sulle molecole di gas.Il volume delle molecole è considerato trascurabile rispetto al volume del contenitore in cui sono tenute. Assumiamo anche che le molecole di gas si muovano in modo casuale e si scontrino in collisioni completamente elastiche. Le forze attraenti e repulsive tra le molecole sono quindi considerate trascurabili.

Problema di esempio: un gas esercita una pressione di 0,892 atm in un contenitore da 5,00 L a 15°C. La densità del gas è 1,22 g / L. Qual è la massa molecolare del gas?

Risposta:

PV = nRT

T = 273 + 15 = 228

(0.892)(5.00) = n(.0821)(288)

n = 0.189 mol

.189 mol 5.00L x x grams 1 mol = 1.22 g/L

x = Molecular Weight = 32.3 g/mol

Possiamo anche utilizzare la legge del gas ideale per determinare quantitativamente come la pressione, la temperatura, il volume e il numero di moli della sostanza influenzano il sistema. Poiché la costante del gas, R, è la stessa per tutti i gas in qualsiasi situazione, se risolvi per R nella Legge del gas ideale e quindi imposti due Leggi del gas uguali tra loro, hai la Legge del gas combinato:

P1V1 n1T1

=

P2V2 n2T2

i valori con un indice di “1” si riferiscono alle condizioni iniziali
valori con un indice di “2” si riferiscono a condizioni definitive

Se non si conoscono le condizioni iniziali di un sistema e si desidera determinare new pressione dopo che si aumenta il volume, mantenendo i numeri ofmoles e la temperatura della stessa, collegare tutti i valori si sa quindi semplicemente risolvere per il valore sconosciuto.

Problema di esempio: Un campione di gas da 25,0 ml è racchiuso in un pallone a 22°C. Se il pallone è stato posto in un bagno di ghiaccio a 0°C, quale sarebbe il nuovo volume di gas se la pressione è mantenuta costante?

Risposta:

Poiché la pressione e il numero di moli sono mantenuti costanti, non è necessario rappresentarli nell’equazione perché i loro valori si annulleranno. Quindi l ‘ equazione della legge del gas combinato diventa:

V1 T1 = V2 T2

25.0 mL 295 K = V2 273 K

V2 = 23.1 mL

Si può applicare la Legge del Gas Ideale a risolvere diversi problemi. Finora, abbiamo considerato solo gas di una sostanza, gas puri. Capiamo anche cosa succede quando diverse sostanze vengono mescolate in un contenitore. Secondo la legge di Dalton delle pressioni parziali, sappiamo che la pressione totale esercitata su un contenitore da più gas diversi, è uguale alla somma delle pressioni esercitate sul contenitore da ciascun gas.

Dove:

Pt=pressione totale
P1=pressione parziale del gas “1”
P2=pressione parziale del gas “2”
e così via

Usando la Legge del gas ideale e confrontando la pressione di un gas con la pressione totale, risolviamo la frazione molare.

P1 Pt

=

n2 RT/V nt RT/V

=

n1 nt

= X1

Where:

X1 = frazione molare di gas ” 1 ”

E scoprire che la pressione parziale di ciascun gas nella miscela è uguale alla pressione totale moltiplicata per la frazione molare.

P1 =

n1 nt

Pt = X1Pt

Esempio di Problema: Un 10.73 g del campione di PCl5 è posto in una 4.00 L pallone a 200°C.
a) Qual è la pressione iniziale del pallone prima che abbia luogo qualsiasi reazione?
b) PCl5 si dissocia secondo l’equazione: PCl5(g) > PCl3(g) + Cl2(g). Se la metà del numero totale di moli di PCl5(g) si dissocia e la pressione osservata è 1,25 atm, qual è la pressione parziale di Cl2 (g)?

Risposta:
a) 10.73 g di PCl5 x 1 mol 208.5 g = 0.05146 mol PCl5
PV = nRT
T = 273 + 200 = 473
P(4.00) = (.05146)(.0821)(473)
P = 0.4996 atm
b)	PCl5	→	PCl3	+	Cl2
Start:	.05146 mol		0 mol		0 mol
Change:	-.02573 mol		+.02573 mol		+.02573 mol
Final:	.02573 mol		.02573 mol		.02573 mol
XCl2 = nCl2 ntotal = PCl2 Ptotal
PCl2 1.25 atm = .02573 mol .07719 mol
PCl2 = .4167 atm

Come abbiamo detto in precedenza, la forma di un gas è determinata interamente dal contenitore in cui è contenuto il gas. A volte, tuttavia, il contenitore può avere piccoli fori o perdite. Le molecole fluiranno da queste perdite, in un processo chiamato effusione.Poiché le molecole massicce viaggiano meno delle molecole più leggere, il tasso di effusione è specifico per ciascun gas particolare. Usiamo la legge di Graham per rappresentare la relazione tra i tassi di versamento per due molecole diverse. Questa relazione è uguale alla radice quadrata dell’inverso delmassi molecolari delle due sostanze.

r1 r2

=

μ1 μ1

Where:

r1=il tasso di effusione in molecole per unità di tempo e di gas “1”
r2=il tasso di effusione in molecole per unità di tempo di “gas 2”
u1=massa molecolare del gas “1”
u2=massa molecolare del gas “2”

in Precedenza, abbiamo considerato solo i gas ideali, quelli che si adattano i presupposti di legge del gas ideale.I gas, tuttavia, non sono mai perfettamente nello stato ideale. Tutti gli atomi di ogni gas hanno massa e volume. Quando la pressione è bassa e la temperatura è bassa, i gas si comportano in modo simile ai gas nello stato ideale. Quando la pressione e la temperatura aumentano, i gas si discostano più lontano dallo stato ideale. Dobbiamo assumere nuovi standard e considerare nuove variabili per tenere conto di questi cambiamenti. Un’equazione comune utilizzata per rappresentare meglio agas che non è vicino a condizioni ideali è l’equazione di van der Waals, vista sotto.

P +

n2a V2

V n

– b

= RT

Where the van der Waals constants are:

a rappresenta l’attrazione molecolare
b rappresenta il volume delle molecole

La tabella seguente mostra i valori per a e b di diversi composti ed elementi diversi.

Specie	a (dm6 bar mol-2)	b (dm3 mol-1).
Elio	0.034598	0.023733
Idrogeno	0.24646	0.026665
Azoto	1.3661	0.038577
Ossigeno	1.3820	0.031860
Benzene	18.876	0.11974

Practice Ideal Gas Law Problem:
2,00 g di gas idrogeno e 19,2 g di gas ossigeno sono collocati in un contenitore da 100,0 L. Questi gas reagiscono per formare H2O (g). La temperatura è di 38 ° C alla fine della reazione.
a) Qual è la pressione alla conclusione della reazione?
b) Se la temperatura fosse aumentata a 77° C, quale sarebbe la nuova pressione nello stesso contenitore?Soluzione ideale di legge del gas.

Problema di pressione pratica:
1 mole di gas ossigeno e 2 moli di ammoniaca sono collocati in un contenitore e consentito toreact alla temperatura di 850°C secondo la seguente equazione:

4 NH3(g) + 5 O2(g) –> 4 NO(g) + 6 H2O(g)
a) Se la pressione totale nel recipiente è di 5,00 bancomat, quali sono le pressioni parziali per tre gas rimanente?
b) Usando la legge di Graham, qual è il rapporto tra i tassi di versamento di NH3(g) e O2 (g)?
Soluzione di pressione.

Compressibilità e approssimazioni GAS ideali: An Online Interactive Tool