Biografia

Gaspard Monge divenne il Conte di Péluse più tardi nella sua vita ed è talvolta conosciuto con questo nome. Suo padre era Jacques Monge, un mercante originario dell’Alta Savoia, nel sud-est della Francia. La madre di Gaspard, il cui nome da nubile era Jeanne Rousseaux, era originaria della Borgogna e fu nella città di Beaune in Borgogna che Gaspard fu allevato. Intorno al tempo in cui Gaspard è nato Beaune, dopo un periodo di declino, stava diventando di nuovo prospera a causa del successo del commercio del vino.
Monge ha frequentato il Collegio Oratorian a Beaune. Questa scuola era destinata a giovani nobili ed era gestita da sacerdoti. La scuola offriva un’educazione più liberale rispetto ad altre scuole religiose, fornendo istruzione non solo nelle scienze umane ma anche nella storia, nella matematica e nelle scienze naturali. Fu in questa scuola che Monge mostrò per la prima volta la sua brillantezza. Nel 1762, all’età di 16 anni, Monge andò a Lione dove continuò la sua formazione al Collège de la Trinité. Pur essendo solo 17 anni di età, al momento, Monge è stato messo a capo di insegnare un corso di fisica. Completando la sua educazione lì nel 1764, Monge tornò a Beaune dove elaborò un piano della città.
Il piano di Beaune che Monge costruito è stato quello di avere una grande influenza nella direzione che la sua carriera ha preso, per il piano è stato visto da un membro del personale presso l’École Royale du Génie a Mézières. Fu molto colpito dal lavoro di Monge e, nel 1765, fu nominato disegnatore all’École Royale du Génie. Naturalmente, in questo post Monge è stato l’impresa di compiti che non sono stati del tutto a suo piacimento, perché egli aspirava a una posizione nella vita che ha fatto molto più uso dei suoi talenti matematici. Tuttavia l’École Royale du Génie ha portato Monge in contatto con Charles Bossut che è stato il professore di matematica lì. In un primo momento Monge post non ha richiesto di utilizzare il suo talento matematico, ma Monge ha lavorato nel suo tempo a sviluppare le proprie idee di geometria.
Circa un anno dopo essere diventato un disegnatore, Monge è stato dato un compito che gli ha permesso di usare la sua abilità matematica per attaccare il compito che è stato dato. Chiesto di elaborare un piano di fortificazione che impedisse a un nemico di vedere o sparare in una posizione militare, indipendentemente dalla posizione del nemico, Monge ideò il proprio metodo grafico per costruire una tale fortificazione piuttosto che usare i complicati metodi allora disponibili. Questo metodo ha fatto pieno uso delle tecniche geometriche che Monge stava sviluppando nel suo tempo. Le sue capacità matematiche sono stati ora riconosciuti presso l’École Royale du Génie e si è reso conto che Monge è stato qualcuno con capacità eccezionali in entrambi i soggetti teorici e pratici.

Bossut fu eletto all’Académie des Sciences nel 1768 e lasciò l’École di Mézières per diventare professore di idrodinamica al Louvre. Il 22 gennaio 1769 Monge scrisse a Bossut spiegando che stava scrivendo un lavoro sulle evolute delle curve di doppia curvatura. Ha chiesto a Bossut di dare un’opinione sull’originalità e l’utilità del lavoro. Bossut deve aver risposto in modo molto positivo per nel mese di giugno una pubblicazione sulla Rivista Encyclopédique di Monge (la sua prima pubblicazione) è apparso dando una sintesi dei risultati che aveva ottenuto. Questo documento, in cui Monge ha generalizzato i risultati ottenuti da Huygens sulle curve spaziali (come parte dell’indagine di Huygens sul pendolo) e ha aggiunto molte importanti nuove scoperte, è descritto in dettaglio in . Il lavoro completato è stato presentato alla Académie des Sciences di Parigi nel mese di ottobre 1770 e leggere prima l’Académie nel mese di agosto 1771 (anche se non è stato pubblicato dalla Académie fino al 1785).
Quando Bossut lasciò l’École Royale du Génie a Mézières, Monge fu nominato a succedergli nel gennaio 1769. Nel 1770 ricevette un ulteriore incarico all’École Royale du Génie quando fu nominato istruttore di fisica sperimentale. Anche se questo è stato un grande passo avanti per la carriera di Monge, egli è stato più interessato a fare il suo nome come un matematico nei più alti circoli. Rendendosi conto che egli ha dovuto ottenere consigli dai principali matematici, Monge avvicinato d’Alembert e Condorcet all’inizio del 1771. Condorcet deve essere stato colpito con la profondità della matematica che Monge lo ha mostrato, per lui ha raccomandato che egli presente memorie per l’Académie des Sciences in ciascuna delle quattro aree della matematica in cui egli è stato impresa di ricerca.
Le quattro memorie che Monge presentato alla Académie sono stati su una generalizzazione del calcolo delle variazioni, infinitesimale geometria, la teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali, e combinatoria. Nel corso dei prossimi anni ha presentato una serie di importanti documenti per l’Académie su equazioni differenziali alle derivate parziali, che ha studiato da un punto di vista geometrico. Il suo interesse per materie diverse dalla matematica ha cominciato a crescere e si è interessato a problemi sia in fisica e chimica.
Nel 1777 Monge sposò Cathérine Huart e, poiché sua moglie aveva una fucina, si interessò alla metallurgia oltre alla sua vasta gamma di interessi matematici e scientifici. Ancora profondamente coinvolto nell’insegnamento presso l’École Royale du Génie a Mézières, organizzò la creazione di un laboratorio di chimica lì. Dal 1780, tuttavia, dedicò meno tempo al suo lavoro all’École di Mézières poiché in quell’anno fu eletto adjoint géomètre all’Académie des Sciences di Parigi. Da quel momento trascorse lunghi periodi a Parigi, insegnando un corso di idrodinamica come sostituto di Bossut e partecipando a progetti intrapresi dall’Académie in matematica, fisica e chimica. Non è stato possibile fare tutto questo e per insegnare tutti i suoi corsi a Mézières, ma ha mantenuto i suoi posti lì e ha ricevuto il suo stipendio pieno di cui ha pagato altri per insegnare alcuni corsi al suo posto.

Dopo tre anni di divisione del suo tempo tra Parigi e Mézières, Monge è stato offerto ancora un altro posto, vale a dire per sostituire Bézout come esaminatore di cadetti navali. Monge avrebbe voluto mantenere tutte queste posizioni, ma dopo aver tentato di organizzare un programma impossibile per circa un anno, decise che avrebbe dovuto dimettersi dai suoi incarichi a Mézières, cosa che fece nel dicembre 1784. Nei successivi cinque anni, nonostante i pesanti compiti di esaminatore, Monge intraprese ricerche in una vasta gamma di materie scientifiche presentando articoli all’Académie su :-

…la composizione dell’acido nitroso, la generazione di superfici curve, differenze finite le equazioni, equazioni differenziali alle derivate parziali (1785); doppia rifrazione e la struttura dell’Islanda spar, la composizione di ferro, acciaio e ghisa, e l’azione di elettricità scintille gas di anidride carbonica (1786); capillare fenomeni (1787); e le cause di certi fenomeni meteorologici (1788); e uno studio in ottica fisiologica (1789).

Naturalmente il 1789 fu un anno ricco di eventi nella storia francese con la presa della Bastiglia il 14 luglio 1789 che segnò l’inizio della Rivoluzione francese. Questo doveva cambiare completamente il corso della vita di Monge. All’inizio della rivoluzione è stato uno dei principali scienziati a Parigi con un eccezionale record di ricerca in una vasta gamma di scienze, esperienza come esaminatore e l’esperienza nelle riforme della scuola che aveva intrapreso nel 1786 come parte dei suoi compiti come esaminatore. Politicamente Monge fu un forte sostenitore della Rivoluzione, e le sue prime azioni furono di mostrare il suo sostegno unendo varie società che sostenevano la Rivoluzione, ma continuò i suoi normali doveri come esaminatore di cadetti navali e come una figura importante nel lavoro dell’Académie. A questo punto è stato il maggiore Académie Commissione su pesi e misure.
Luigi XVI tentò di fuggire dal paese il 20 giugno 1791, ma fu fermato a Varennes e riportato a Parigi, e questo pose fine ai tentativi di condividere il governo tra il re e un’assemblea. Le relazioni con l’Europa si deteriorarono quando l’Assemblea nazionale dichiarò che un popolo aveva il diritto all’autodeterminazione. La Francia dichiarò guerra all’Austria e alla Prussia il 20 aprile 1792. Le sconfitte francesi portarono a disordini in Francia e, il 10 agosto 1792, ci furono ulteriori rivoluzioni da parte del popolo con nobili e clero assassinati nel mese di settembre. Il 21 settembre la monarchia fu abolita in Francia e fu dichiarata una repubblica. Monge è stato offerto il posto di Ministro della Marina nel governo dalla Convenzione nazionale.

Senza mancare di rispetto a Monge, era impossibile soddisfare le opinioni piuttosto estreme di molte persone, e il periodo di Monge come Ministro della Marina non può essere visto come un successo. Anche se ha cercato duro in circostanze difficili, è sopravvissuto solo otto mesi nel posto prima di rinunciare alla battaglia incessante con coloro che lo circondano, e ha presentato le sue dimissioni il 10 aprile 1793. Per alcuni mesi Monge tornò al suo lavoro con l’Académie des Sciences, ma questo non durò a lungo per, l ‘ 8 agosto 1793, l’Académie des Sciences è stato abolito dalla Convenzione nazionale.
Ancora un forte repubblicano e sostenitore della Rivoluzione, Monge ha lavorato su vari progetti militari relativi alle armi e agli esplosivi. Ha scritto articoli sugli argomenti e ha anche tenuto corsi su questi argomenti militari. Ha continuato a servire sulla Commissione sui pesi e misure che è sopravvissuto nonostante la fine del Académie des Sciences. Egli ha anche proposto riforme educative per la Convenzione nazionale, ma, nonostante sia stato accettato il 15 settembre 1793, è stato respinto il giorno successivo. Tale era la natura volatile delle decisioni in questo momento instabile.
Monge è stato nominato dalla Convenzione nazionale l ‘ 11 marzo 1794 al corpo che è stato messo in atto per stabilire la École Centrale des Travaux Publics (presto per diventare la École Polytechnique). Non solo è stato un grande influenza nella creazione del École utilizzando la sua esperienza a Mézières a buon effetto, ma è stato nominato come istruttore in geometria descrittiva il 9 novembre 1794. Il suo primo compito come istruttore fu quello di formare i futuri insegnanti della scuola che iniziò ad operare dal giugno 1795. Monge lezioni sulla geometria infinitesimale sono stati a costituire la base del suo libro Application de l’analyse à la géométrie.
Un altro istituto di istruzione, l’École Normale, è stato istituito per formare gli insegnanti della scuola secondaria e Monge ha dato un corso di geometria descrittiva. Egli è stato anche un forte sostenitore della Académie des Sciences e ha lavorato duramente per vedere reintegrato come l’Institut National. La Convenzione nazionale approvò il nuovo corpo il 26 ottobre 1795. Tuttavia, dal maggio 1796 all’ottobre 1797, Monge fu in Italia su commissione per selezionare i migliori tesori d’arte per i conquistatori e portarli in Francia. Di particolare importanza fu il fatto che divenne amichevole con Napoleone Bonaparte durante il suo periodo in Italia. Napoleone aveva sconfitto l’Austria e firmato il Trattato di Campo Formio il 17 ottobre 1797 che era un trattato eccezionalmente buono per la Francia, preservando la maggior parte delle conquiste francesi. Monge tornò a Parigi portando con sé il testo del Trattato di Campo Formio.

Torna a Parigi Monge scanalato di nuovo nei suoi ruoli precedenti ed è stato nominato al prestigioso nuovo di direttore della École Polytechnique. Nel febbraio 1798 Monge era di nuovo a Roma, coinvolto nella costituzione della Repubblica di Roma. Nell’autore descrive questi eventi utilizzando lettere che Monge inviato a sua moglie da Roma in quel momento. In particolare Monge ha proposto un progetto per le scuole avanzate nella Repubblica di Roma. Napoleone Bonaparte ora chiese a Monge di unirsi a lui nella sua spedizione egiziana e, un po ‘ a malincuore, Monge accettò.
Monge lasciò l’Italia il 26 maggio 1798 e si unì al corpo di spedizione di Napoleone. La spedizione, che comprendeva i matematici Fourier e Malus così come Monge, è stato in un primo momento un grande successo. Malta fu occupata il 10 giugno 1798, Alessandria presa d’assalto il 1 luglio, e il delta del Nilo rapidamente preso. Tuttavia, il 1 agosto 1798 la flotta francese fu completamente distrutta dalla flotta di Nelson nella battaglia del Nilo, così che Napoleone si trovò confinato nella terra che stava occupando. Monge è stato nominato presidente dell’Institut d’Egypte al Cairo il 21 agosto. L’Institut aveva dodici membri della divisione matematica, tra cui Fourier, Monge, Malus e Napoleone Bonaparte. Durante i periodi difficili con Napoleone in Egitto e in Siria, Monge continuò a lavorare per perfezionare il suo trattato Application de l’analyse à la géométrie.
Napoleone abbandonò il suo esercito e tornò a Parigi nel 1799, presto detenne il potere assoluto in Francia. Monge è tornato a Parigi il 16 ottobre 1799 e ha preso il suo ruolo di direttore della École Polytechnique. Scoprì che il suo libro di memorie Géométrie descriptive Ⓣ era stato pubblicato in precedenza nel 1799. Questo era stato fatto su richiesta di sua moglie ed era stato messo insieme da Hachette dalle lezioni di Monge all’École Normale. Il 9 novembre 1799 Napoleone e altri due presero il potere con un colpo di stato e fu istituito un nuovo governo, il Consolato. Napoleone nominò Monge senatore al Consolato a vita. Monge accettò con piacere, anche se le sue opinioni repubblicane avrebbero dovuto significare che si opponeva alla dittatura militare imposta da Napoleone alla Francia. La verità deve essere che Monge era:-

… abbagliato da Napoleone … e accettò tutti gli onori e i doni che l’imperatore gli conferì: grand’ufficiale della Legion d’Onore nel 1804, presidente del Senato nel 1806, Conte di Péluse nel 1808, tra gli altri.

Nel corso dei prossimi anni Monge ha continuato tutta una serie di attività, intraprendendo il suo ruolo di senatore, pur mantenendo un interesse per la ricerca in matematica, ma soprattutto il suo lavoro matematico coinvolto l’insegnamento e la scrittura di testi per gli studenti presso l’École Polytechnique. Lentamente è diventato meno coinvolti nella ricerca matematica, poi dal 1809 ha dato il suo insegnamento presso l’École Polytechnique come la sua salute ha cominciato a fallire.
Nel giugno 1812 Napoleone riunì la sua Grande Armée di circa 453.000 uomini, tra cui uomini provenienti dalla Prussia e dall’Austria che furono costretti a servire, e marciò sulla Russia. La campagna fu un disastro, ma entro settembre l’esercito di Napoleone era entrato in una Mosca deserta. Napoleone si ritirò, i prussiani e austriaci disertarono la Grande Armée e in ci sono stati tentativi di un colpo di stato contro Napoleone a Parigi. Monge era costernato per la situazione e la sua salute improvvisamente crollò. Lentamente la sua salute tornò dopo che Napoleone lasciò i resti del suo esercito e tornò a Parigi per affermare la sua autorità. Dopo che Napoleone ebbe un certo successo militare nel 1813, gli eserciti alleati contro di lui si rafforzarono. Monge fu inviato a Liegi per organizzare la difesa della città contro un attacco.
Gli eserciti alleati cominciarono a muoversi contro la Francia e Monge fuggì. Quando Napoleone abdicò il 6 aprile 1814, Monge non era a Parigi, ma subito dopo tornò e cercò di riprendere la sua vita. Napoleone fuggì dall’Elba, dove era stato bandito, e il 20 marzo 1815 era tornato a Parigi. Monge si unì immediatamente a Napoleone e gli diede il suo pieno sostegno. Dopo che Napoleone fu sconfitto a Waterloo, Monge continuò a vederlo fino a quando non fu messo a bordo di una nave il 15 luglio. Entro ottobre Monge temeva per la sua vita e fuggì dalla Francia.
Monge tornò a Parigi nel marzo 1816. Due giorni dopo il suo ritorno fu espulso dall’Institut de France e da allora in poi la sua vita fu disperatamente difficile poiché fu molestato politicamente e la sua vita fu continuamente minacciata. Alla sua morte gli studenti della École Polytechnique reso omaggio a lui, nonostante l’insistenza del governo francese che nessun tributo dovrebbe essere pagato.
Nella carriera politica di Monge viene trattato gentilmente ma G Jorland, in una recensione di quel documento, prende una visione più dura:-

il mandato al Ministero della Marina fu un completo fallimento e presiedette al saccheggio culturale dell’Italia e dell’Egitto. Se Napoleone ha effettivamente detto che Monge lo amava come un’amante, dimostra che la massima chiarezza matematica può andare di pari passo con la cecità politica.

Abbiamo commentato abbastanza frequentemente il lavoro scientifico di Monge sopra. Egli è considerato il padre della geometria differenziale a causa del suo lavoro Application de l’analyse à la géométrie dove ha introdotto il concetto di linee di curvatura di una superficie in 3-dimensionale spazio. Ha sviluppato un metodo generale di applicazione della geometria ai problemi di costruzione. Ha anche introdotto due piani di proiezione ad angolo retto tra loro per la descrizione grafica di oggetti solidi. Queste tecniche sono state generalizzate in un sistema chiamato géométrie descrittivo, che ora è noto come proiezione ortografica, il metodo grafico utilizzato nel disegno meccanico moderno.
La filosofia di base dietro l’approccio di Monge alla matematica è discussa in cui l’autore afferma che gli obiettivi di Monge erano:-

… geometrizzazione della matematica basata su:
(a) l’analogia o la corrispondenza delle operazioni in analisi con le trasformazioni geometriche;
(b) la classificazione genetica e la parametrizzazione delle superfici attraverso l’analisi del movimento delle linee generatrici.

Monge considerava l’analisi come:-

… non un linguaggio autonomo, ma semplicemente il ‘copione’ dello ‘spettacolo geometrico in movimento’ che costituisce la realtà.
… new approach si è rivolto alle relazioni più profonde, intime e universali nello spazio e alle loro trasformazioni, mettendolo in grado di interconnettere geometria e analisi in modo fertile, prima inaudito. Le preoccupazioni pratiche indussero Monge a percepire l’oggetto e la funzione della matematica in un modo nuovo, in violazione degli standard formalistici (linguistici) stabiliti dai mecenati approvati della matematica …