Di Amanda Gefter

Una teoria della realtà oltre l’universo di Einstein sta prendendo forma – e un misterioso segnale cosmico potrebbe presto riempire gli spazi vuoti

NON era molto tempo fa pensavamo che lo spazio e il tempo fossero l’impalcatura assoluta e immutabile dell’universo. Poi arrivò Albert Einstein, che mostrò che diversi osservatori possono non essere d’accordo sulla lunghezza degli oggetti e sulla tempistica degli eventi. La sua teoria della relatività unificò lo spazio e il tempo in una singola entità – spazio-tempo. Significava che il modo in cui pensavamo al tessuto della realtà non sarebbe mai più stato lo stesso. ” D’ora in poi lo spazio da solo, e il tempo da solo, sono destinati a svanire in semplici ombre”, ha dichiarato il matematico Hermann Minkowski. “Solo una sorta di unione dei due preserverà una realtà indipendente.”

Ma la rivoluzione di Einstein è andata abbastanza lontano? Il fisico Lee Smolin del Perimeter Institute for Theoretical Physics di Waterloo, Ontario, Canada, non la pensa così. Lui e un trio di colleghi mirano a portare la relatività a un livello completamente nuovo, e hanno lo spazio-tempo nel mirino. Dicono che dobbiamo dimenticare la casa che Einstein ha inventato per noi: viviamo invece in un luogo chiamato spazio di fase.

Se questa affermazione radicale è vera, potrebbe risolvere un preoccupante paradosso sui buchi neri che ha messo in difficoltà i fisici per decenni. Inoltre, potrebbe metterli sulla strada verso il desiderio del loro cuore: una “teoria del tutto” che finalmente unirà la relatività generale e la meccanica quantistica.

Allora, qual è lo spazio delle fasi? È un curioso mondo a otto dimensioni che fonde le nostre familiari quattro dimensioni dello spazio e del tempo e un mondo a quattro dimensioni chiamato spazio momentum.

Lo spazio Momentum non è così alieno come sembra. Quando guardi il mondo intorno a te, dice Smolin, non osservi mai lo spazio o il tempo – invece vedi energia e slancio. Quando guardi l’orologio, ad esempio, i fotoni rimbalzano su una superficie e atterrano sulla retina. Rilevando l’energia e la quantità di moto dei fotoni, il tuo cervello ricostruisce gli eventi nello spazio e nel tempo.

Lo stesso vale per gli esperimenti di fisica. All’interno di particle smashers, i fisici misurano l’energia e la quantità di moto delle particelle mentre si accelerano l’una verso l’altra e si scontrano, e l’energia e la quantità di moto dei detriti che volano fuori. Allo stesso modo, i telescopi misurano l’energia e la quantità di moto dei fotoni che fluiscono dai confini dell’universo. ” Se si passa da ciò che osserviamo, non viviamo nello spazio-tempo”, dice Smolin. “Viviamo nello spazio momentum.”

E proprio come lo spazio-tempo può essere raffigurato come un sistema di coordinate con il tempo su un asse e lo spazio – le sue tre dimensioni condensate in una – sull’altro asse, lo stesso vale per lo spazio di quantità di moto. In questo caso l’energia è su un asse e la quantità di moto – che, come lo spazio, ha tre componenti – è sull’altro (vedi diagramma).

Semplici trasformazioni matematiche esistono per tradurre le misurazioni in questo slancio di spazio in misure nello spazio-tempo, e la saggezza comune è che il momentum lo spazio è un mero strumento matematico. Dopo tutto, Einstein ha dimostrato che lo spazio-tempo è la vera arena della realtà, in cui si svolgono i drammi del cosmo.

Smolin ei suoi colleghi non sono i primi a chiedersi se questa è la storia completa. Già nel 1938, il fisico tedesco Max Born notò che diverse equazioni cardine della meccanica quantistica rimangono le stesse, espresse in coordinate spazio-temporali o in coordinate spaziali di momento. Si chiedeva se fosse possibile usare questa connessione per unire le teorie apparentemente incompatibili della relatività generale, che si occupa dello spazio-tempo, e della meccanica quantistica, le cui particelle hanno quantità di moto ed energia. Forse potrebbe fornire la chiave per la teoria a lungo ricercata della gravità quantistica.

L’idea di Born che lo spazio-tempo e lo spazio di moto dovrebbero essere intercambiabili – una teoria ora nota come “reciprocità di Born” – ha avuto una notevole conseguenza: se lo spazio-tempo può essere curvato dalle masse di stelle e galassie, come ha mostrato la teoria di Einstein, allora dovrebbe essere possibile curvare anche lo spazio

A quel tempo non era chiaro quale tipo di entità fisica potesse curvare lo spazio del momento, e la matematica necessaria per far funzionare una tale idea non era nemmeno stata inventata. Così Born non ha mai realizzato il suo sogno di mettere lo spazio-tempo e lo spazio di slancio su un piano di parità.

È qui che Smolin e i suoi colleghi entrano nella storia. Insieme a Laurent Freidel, sempre presso il Perimeter Institute, Jerzy Kowalski-Glikman presso l’Università di Wroclaw, in Polonia, e Giovanni Amelino-Camelia presso la Sapienza Università di Roma, in Italia, Smolin ha studiato gli effetti di una curvatura dello spazio momentum.

Il quartetto ha preso le regole matematiche standard per tradurre tra spazio momentum e spazio-tempo e le ha applicate a uno spazio momentum curvo. Ciò che hanno scoperto è scioccante: gli osservatori che vivono in uno spazio di momento curvo non saranno più d’accordo sulle misurazioni effettuate in uno spazio-tempo unificato. Questo va completamente contro il grano della relatività di Einstein. Aveva dimostrato che mentre lo spazio e il tempo erano relativi, lo spazio-tempo era lo stesso per tutti. Per gli osservatori in uno spazio di momento curvo, tuttavia, anche lo spazio-tempo è relativo (vedi diagramma).

Questa mancata corrispondenza tra un osservatore spazio-tempo di misurazione e altro cresce con la distanza o nel corso del tempo, il che significa che mentre lo spazio-tempo nelle immediate vicinanze sarà sempre nettamente definito, gli oggetti e gli eventi in lontananza diventare più confusa. ” Più sei lontano e più energia è coinvolta, più grande è l’evento che sembra diffondersi nello spazio-tempo”, afferma Smolin.

Ad esempio, se sei a 10 miliardi di anni luce da una supernova e l’energia della sua luce è di circa 10 gigaelectronvolt, allora la tua misurazione della sua posizione nello spazio-tempo differirebbe da quella di un osservatore locale di un secondo di luce. Potrebbe non sembrare molto, ma ammonta a 300.000 chilometri. Nessuno di voi sarebbe sbagliato-è solo che le posizioni nello spazio-tempo sono relative, un fenomeno che i ricercatori hanno soprannominato “località relativa”.

La località relativa infliggerebbe un duro colpo alla nostra immagine della realtà. Se lo spazio-tempo non è più uno sfondo invariante dell’universo su cui tutti gli osservatori possono essere d’accordo, in che senso può essere considerato il vero tessuto della realtà?

“La località relativa infligge un duro colpo alla nostra comprensione della natura della realtà”

Questa è una domanda ancora da affrontare, ma anche la località relativa ha i suoi benefici. Per prima cosa, potrebbe far luce su un puzzle testardo noto come il paradosso della perdita di informazioni del buco nero. Nel 1970, Stephen Hawking ha scoperto che i buchi neri irradiano via la loro massa, alla fine evaporando e scomparendo del tutto. Ciò ha posto una domanda intrigante: cosa succede a tutte le cose che sono cadute nel buco nero in primo luogo?

La relatività impedisce a tutto ciò che cade in un buco nero di fuggire, perché dovrebbe viaggiare più velocemente della luce per farlo – un limite di velocità cosmico che viene rigorosamente applicato. Ma la meccanica quantistica impone la propria rigida legge: le cose,o più precisamente le informazioni che contengono, non possono semplicemente svanire dalla realtà. L’evaporazione del buco nero ha messo i fisici tra una roccia e un luogo duro.

Secondo Smolin, la località relativa salva la giornata. Diciamo che sei stato abbastanza paziente da aspettare mentre un buco nero evaporava, un processo che potrebbe richiedere miliardi di anni. Una volta che era scomparso, si potrebbe chiedere che cosa è successo a, diciamo, un elefante che una volta ceduto alla sua presa gravitazionale. Ma guardando indietro al tempo in cui pensavi che l’elefante fosse caduto, scopriresti che le posizioni nello spazio-tempo erano diventate così confuse e incerte che non ci sarebbe stato modo di dire se l’elefante fosse effettivamente caduto nel buco nero o se l’avesse mancato per poco. Il paradosso della perdita di informazioni si dissolve.

“Non ci sarebbe modo di dire se un elefante è effettivamente caduto nel buco nero o se l’ha mancato per poco”

Rimangono ancora grandi domande. Ad esempio, come possiamo sapere se lo spazio della quantità di moto è davvero curvo? Per trovare la risposta, il team ha proposto diversi esperimenti.

Un’idea è guardare la luce che arriva sulla Terra da lampi di raggi gamma lontani. Se lo spazio della quantità di moto è curvo in un modo particolare che i matematici chiamano “non metrico”, allora un fotone ad alta energia nel gamma-ray burst dovrebbe arrivare al nostro telescopio un po’ più tardi di un fotone a energia inferiore dallo stesso burst, nonostante i due siano emessi allo stesso tempo.

Proprio questo fenomeno è già stato visto, a partire da alcune osservazioni insolite fatte da un telescopio nelle Isole Canarie nel 2005 (New Scientist, 15 agosto 2009, p 29). L’effetto è stato confermato dal Fermi gamma-ray space telescope della NASA, che ha raccolto la luce dalle esplosioni cosmiche dal suo lancio nel 2008. ” I dati di Fermi mostrano che è un fatto sperimentale innegabile che esiste una correlazione tra tempo di arrivo ed energia: i fotoni ad alta energia arrivano più tardi dei fotoni a bassa energia”, afferma Amelino – Camelia.

Ancora, non sta scoppiando lo champagne appena ancora. Non è chiaro se i ritardi osservati siano vere firme dello spazio di momento curvo, o se siano “proprietà sconosciute delle esplosioni stesse”, come dice Amelino-Camelia. I calcoli delle esplosioni di raggi gamma idealizzano le esplosioni come istantanee, ma in realtà durano per diversi secondi. Anche se non vi è alcuna ragione ovvia per pensarlo, è possibile che le esplosioni si verifichino in modo tale da emettere fotoni a energia inferiore un secondo o due prima dei fotoni a energia superiore, il che spiegherebbe i ritardi osservati.

al fine di separare la proprietà delle esplosioni di proprietà della relativa località, abbiamo bisogno di un grande campione di gamma-ray burst prendere posto a varie distanze (arxiv.org/abs/1103.5626). Se il ritardo è di proprietà dell’esplosione, la sua lunghezza non dipende da quanto lontano è il burst è dal nostro telescopio; se è un segno della relativa località, lo farà. Amelino-Camelia e il resto della squadra di Smolin sono ora in trepidante attesa di ulteriori dati da Fermi.

Le domande non finiscono qui, tuttavia. Anche se le osservazioni di Fermi confermano che lo spazio della quantità di moto è curvo, non ci diranno ancora cosa sta facendo la curva. Nella relatività generale, è lo slancio e l’energia sotto forma di massa che deformano lo spazio-tempo. In un mondo in cui lo spazio momentum è fondamentale, lo spazio e il tempo potrebbero in qualche modo essere responsabili della curvatura dello spazio momentum?

Il lavoro di Shahn Majid, un fisico matematico della Queen Mary University di Londra, potrebbe contenere alcuni indizi. Nel 1990, ha dimostrato che lo spazio di momento curvo è equivalente a quello che è noto come uno spazio-tempo non commutativo. Nello spazio-tempo familiare, le coordinate si spostano – cioè, se vogliamo raggiungere il punto con le coordinate (x,y), non importa se prendiamo x passi a destra e poi y passi in avanti, o se percorriamo y passi in avanti seguiti da x passi a destra. Ma i matematici possono costruire spazi-tempi in cui questo ordine non regge più, lasciando lo spazio-tempo con una sfocatura intrinseca.

In un certo senso, tale confusione è esattamente ciò che ci si potrebbe aspettare una volta che gli effetti quantistici prendono piede. Ciò che rende la meccanica quantistica diversa dalla meccanica ordinaria è il principio di indeterminazione di Heisenberg: quando si fissa la quantità di moto di una particella – misurandola, ad esempio – allora la sua posizione diventa completamente incerta e viceversa. L’ordine in cui si misura la posizione e la quantità di moto determina i loro valori; in altre parole, queste proprietà non commutare. Questo, dice Majid, implica che lo spazio di momento curvo è solo spazio-tempo quantistico in un’altra veste.

Inoltre, Majid sospetta che questa relazione tra curvatura e incertezza quantistica funzioni in due modi: la curvatura dello spazio-tempo – una manifestazione della gravità nella relatività di Einstein – implica che lo spazio della quantità di moto è anche quantistico. Il modello di Smolin e colleghi non include ancora la gravità, ma una volta che lo fa, dice Majid, gli osservatori non saranno d’accordo sulle misurazioni nello spazio di momentum. Quindi, se sia lo spazio-tempo che lo spazio di quantità di moto sono relativi, dove si trova la realtà oggettiva? Qual è il vero tessuto della realtà?

” Se lo spazio-tempo di Einstein non è più qualcosa su cui tutti gli osservatori possono essere d’accordo, è il vero tessuto della realtà?”

L’intuizione di Smolin è che ci troveremo in un luogo in cui spazio-tempo e spazio di momento si incontrano: uno spazio di fase a otto dimensioni che rappresenta tutti i possibili valori di posizione, tempo, energia e quantità di moto. Nella relatività, ciò che un osservatore vede come spazio, un altro vede come tempo e viceversa, perché alla fine sono due facce di una singola medaglia – uno spazio-tempo unificato. Allo stesso modo, nell’immagine di Smolin della gravità quantistica, ciò che un osservatore vede come spazio-tempo un altro vede come spazio di momento, e i due sono unificati in uno spazio di fase di dimensione superiore che è assoluto e invariante per tutti gli osservatori. Con la relatività urtato un altro livello, sarà addio sia spazio-tempo e spazio momentum, e ciao spazio fase.

“È stato ovvio per molto tempo che la separazione tra spazio-tempo ed energia-momento è fuorviante quando si ha a che fare con la gravità quantistica”, afferma il fisico João Magueijo dell’Imperial College di Londra. Nella fisica ordinaria, è abbastanza facile trattare lo spazio-tempo e lo spazio di quantità di moto come cose separate, spiega, “ma la gravità quantistica può richiedere il loro completo entanglement”. Una volta capito come i pezzi del puzzle dello spazio-tempo e dello spazio momentum si incastrano, il sogno di Born sarà finalmente realizzato e la vera impalcatura della realtà sarà rivelata.

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