a, b Illustrazioni schematiche della geometria della metasuperficie e principio di funzionamento. L’incidente di luce all’angolo di rilevamento desiderato + θp (a) viene diffratto dall’accoppiatore a griglia in SPP che si propagano verso le fessure, dove sono preferibilmente sparsi nel substrato assorbente. L’incidente di luce all’angolo opposto-θp (b) viene diffratto dalla matrice NP in SPP che si propaga verso il riflettore a griglia, dove vengono diffratti nuovamente in radiazione. La luce incidente in qualsiasi altro angolo è invece completamente riflessa o diffratta dalla superficie. c Coefficiente di trasmissione ottica calcolato a λ0 = 1550 nm attraverso sei diverse metasuperfici per la luce polarizzata p rispetto all’angolo di incidenza θ sul piano x-z. Il periodo dell’accoppiatore a griglia (numero di NPs) varia da 1465 a 745 nm (da 15 a 29) in ordine crescente di angolo di rilevamento del picco. Le larghezze NP variano tra 250 e 570 nm. coefficiente di trasmissione d–f di tre metasuperfici da c in funzione degli angoli di illuminazione sia polari θ che azimutali ϕ, sommati alle polarizzazioni xz e yz. In ogni mappa, kx e ky sono i componenti in-plane del rilevatore d’onda a luce incidente e la scala dei colori viene normalizzata al valore di trasmissione massimo (MAX). In e, il cerchio rosso fisso del raggio kSPP indica le modalità SPP disponibili sulla superficie metallica superiore; la linea curva tratteggiata evidenzia le direzioni di incidente della trasmissione di picco; le frecce grigie orizzontali (con lunghezza 2π/Λ) illustrano come la luce incidente lungo queste direzioni può eccitare SPPs da diffrazione negativa del primo ordine; e le frecce rosse mostrano le direzioni di propagazione degli SPP eccitati.

L’angolo incidente di rilevamento del picco è controllato dal periodo di accoppiamento della griglia Λ. Nello specifico, SPPS si propaga lungo la direzione x x di Fig. 2a, b può essere eccitato tramite diffrazione del primo ordine di incidente di luce (sul piano xz) agli angoli uguali e opposti ±θp determinati dalla condizione di diffrazione (2πsinθp)/λ0 − 2π/Λ = −2π/λSPP, dove λ0 e λSPP sono rispettivamente le lunghezze d’onda della luce incidente e degli SPP eccitati. L’incidente di luce a qualsiasi altro angolo è invece completamente riflesso o diffratto lontano dalla superficie (in particolare, l’eccitazione di SPPs da parte di tutti gli ordini superiori di diffrazione viene evitata mantenendo Λ più piccolo di λSPP). Il rilevamento selettivo di una sola direzione di incidente (ad es., + θp) viene quindi ottenuto circondando l’accoppiatore di griglia con le fessure su un lato (nella direzione −x) e il riflettore di griglia sull’altro lato (nella direzione +x). Il riflettore è un altro array di NPS rettangolari progettati per disperdere gli SPP in entrata in luce che si irradia lontano dal campione vicino alla direzione normale della superficie. Con questa disposizione, gli SPP eccitati dalla luce incidente a + θp si propagano verso le fessure, dove sono preferibilmente sparsi nel substrato e producono una fotocorrente (Fig. 2a e Film supplementare 1). Gli SPP eccitati dalla luce incidente at-θp si propagano verso il riflettore a griglia, dove vengono diffratti nello spazio libero (Fig. 2b e Film supplementare 2). Di conseguenza, i fotorivelatori rivestiti in metasuperficie sono funzionalmente equivalenti agli ommatidi dell’occhio composto di apposizione, pur mantenendo la geometria planare degli array di sensori di immagine standard.

Le metasuperfici appena descritte si basano su una serie di idee chiave della plasmonica e della nanofotonica, qui applicate a una nuova funzionalità del dispositivo (filtraggio direzionale). In primo luogo,la capacità delle fessure di lunghezza subwavelength di accoppiare efficacemente SPP alle radiazioni è ben consolidata nel contesto della straordinaria trasmissione ottica16 ed è già stata sfruttata per varie applicazioni17,18, 19. In dettaglio, quando un SPP che si propaga sulla superficie metallica superiore raggiunge i confini della fessura, una linea di dipoli oscillanti in piano viene prodotta efficacemente attraverso la fessura, che emetterà quindi radiazioni che si propagano principalmente nel substrato di indice superiore. Lo stesso comportamento al contrario è stato impiegato anche per l’eccitazione efficiente di SPP sulla superficie superiore di un film metallico perforato, tramite illuminazione dal lato posteriore20,21,22. In secondo luogo, il design del riflettore a griglia si basa sulla nozione di metasuperfici con un gradiente di fase lineare23, 24, dove le celle unitarie asimmetriche composite sono utilizzate per sopprimere tutti gli ordini di diffrazione q eccetto q = -1 (vedi Nota complementare 2 e Fig. 2). Di conseguenza, la trasmissione SPP (che è equivalente alla diffrazione di ordine zero) è effettivamente vietata in questo array NP, in modo che l’incidente SPPs dall’accoppiatore di griglia (come in Fig. 2b) può essere completamente disperso in radiazioni con il minor numero possibile di periodi. In un array di fotorivelatori, qualsiasi SPP trasmesso attraverso il riflettore di un pixel può essere disperso e rilevato in un pixel vicino. L’uso di un gradiente di fase lineare è quindi favorevole per evitare segnali fotocorrenti spuri prodotti dall’incidente di luce at-θp (vedi Fig. 3). Allo stesso modo, se q = +1 sono stati ammessi, quasi normale a luce incidente potrebbe essere parzialmente diffratta dal reticolo riflettore in SPPs anche la propagazione direttamente in un pixel adiacenti, dove di nuovo si potrebbe produrre un segnale non desiderato (in contrasto, qualsiasi SPP eccitato in griglia riflettore da q = -1 diffrazione si propaga lungo la direzione x tutta la NP matrice, in cui si possono sperimentare vicino a completare l’attenuazione per assorbimento e scattering prima di raggiungere le fessure sul lato opposto).

Diversi dispositivi basati sulla geometria appena descritta, ognuno dei quali fornisce la fotorilevazione di picco ad un angolo diverso θp, sono stati progettati utilizzando simulazioni elettromagnetiche a onda intera basate sul metodo FDTD (Finite Difference Time Domain). Oltre al periodo di accoppiamento del reticolo Λ, i parametri chiave di progettazione includono il numero di NPs (che può essere ottimizzato per la massima trasmissione di picco) e la larghezza NP (che dovrebbe essere selezionata per massimizzare l’efficienza di diffrazione del reticolo, evitando allo stesso tempo qualsiasi accoppiamento significativo tra SPP e risonanze plasmoniche localizzate supportate dall’NPs); maggiori dettagli possono essere trovati nella Nota complementare 1 e nella Fig. 1. La figura 2c mostra il coefficiente di trasmissione di potenza polarizzato p calcolato per un insieme di metasuperfici ottimizzate a λ0 = 1550 nm, in funzione dell’angolo di incidenza polare θ sul piano x–z (i parametri geometrici pertinenti sono elencati nella Nota complementare 3 e nella Tabella supplementare 1). Se le metasuperfici sono fabbricate su un materiale attivo fotorivelatore, il segnale rilevato è proporzionale al loro coefficiente di trasmissione. I dispositivi di Fig. 2c può quindi fornire una fotorilevazione direzionale sintonizzabile, con un ampio intervallo di sintonizzazione per l’angolo di rilevamento del picco θp di ±75° e una risoluzione angolare stretta, che va da 3° a 14° full-width-at-half-maximum (FWHM) all’aumentare di θp. Il coefficiente di trasmissione di picco Tp è nell’intervallo 35-45% per tutti i progetti considerati, con un rapporto di picco-media-sfondo di circa 6. Di passaggio, si dovrebbe notare che nella struttura con θp = 0°, l’accoppiatore a griglia è circondato da fessure su entrambi i lati (poiché la risposta angolare desiderata è simmetrica), portando ad un valore leggermente maggiore di Tp. Per la luce polarizzata s, la trasmissione attraverso le stesse metasuperfici è isotropica e significativamente più piccola, < 0,2% a tutti gli angoli (vedi Fig. 4 e discussione sotto).

I modelli di risposta angolare completa degli stessi dispositivi sono mostrati nelle mappe a colori di Fig. 2d-f e Fig.supplementare. 5, dove i coefficienti di trasmissione della metasuperficie (calcolati con un metodo basato sulla reciprocità e sommati su entrambe le polarizzazioni) sono tracciati in funzione degli angoli di illuminazione sia polari θ che azimutali ϕ. In ogni mappa, le direzioni di alta trasmissione formano una regione a forma di C all’interno dell’intero emisfero, che è indicativa della diffrazione del primo ordine della luce incidente in SPP di diversi vettori d’onda kSPP. In particolare, la forma C è determinata dalla distribuzione dello spazio reciproco dei modi SPP disponibili a λ0 (cerchio rosso in Fig. 2e), tradotto dal vettore reticolo \({\hat {\mathbf {x}}}\) 2π / Λ dell’accoppiatore reticolo (come mostrato dalle frecce orizzontali nella stessa figura). Questo comportamento aumenta chiaramente la gamma di direzioni di incidente rilevate da ciascun pixel. È importante sottolineare, tuttavia, che le tecniche di imaging computazionale descritte di seguito consentono di ricostruire immagini con una risoluzione più elevata rispetto alla selettività angolare a pixel singolo, se vengono combinati dispositivi con sovrapposizioni appropriate nelle loro risposte angolari.

Per qualsiasi direzione incidente, la trasmissione metasuperficiale per la luce polarizzata xz (es., con campo elettrico sul piano x-z) è di nuovo molto più grande che per la luce polarizzata yz (vedi Nota complementare 4). Questo comportamento deriva dalle proprietà di polarizzazione di SPPs. In generale, gli SPP possiedono una componente di campo elettrico in piano parallela alla loro direzione di propagazione15. Pertanto, nella geometria in esame, la luce incidente polarizzata xz è più efficace nell’eccitare SPP che si propagano con un piccolo angolo rispetto all’asse x e viceversa. Nella stessa geometria, dove le fessure sono lineari e orientate lungo la direzione y, solo SPP con una grande x (cioè, perpendicolare) la componente del campo elettrico può essere accoppiata efficientemente in radiazione con l’eccitazione summenzionata dei dipoli oscillanti attraverso le fessure 22. Da queste considerazioni risulta che le modalità SPP che sono più fortemente disperse dalle fessure nel substrato assorbente sono anche più efficacemente eccitate dalla luce incidente polarizzata xz (rispetto alla luce incidente polarizzata yz). Le stesse considerazioni spiegano anche perché la trasmissione metasuperficiale all’interno delle regioni a forma di C di Fig. 2d-f diminuisce con l’aumentare dell’angolo azimutale ϕ della luce incidente: più grande è ϕ, più piccole sono le componenti x del vettore d’onda kSPP e il campo elettrico del SPPS corrispondentemente eccitato (vedere le frecce rosse in Fig. 2e). La dipendenza intrinseca di polarizzazione dei dispositivi di Fig. 2 limita la loro sensibilità complessiva per le tipiche applicazioni di imaging che coinvolgono luce non polarizzata. Allo stesso tempo, potrebbe essere sfruttato in combinazione con tecniche di imaging computazionale per consentire la visione di polarizzazione, che offre diverse caratteristiche desiderabili come abbagliamento ridotto e contrasto migliorato25. In alternativa, i fotorivelatori sensibili all’angolo indipendenti dalla polarizzazione potrebbero anche essere progettati con metasuperfici più complesse, ad esempio utilizzando array NP bidimensionali che consentono il controllo indipendente di fase e polarizzazione26,27.

Risultati sperimentali

Le metasuperfici di Fig. 2 può essere applicato a qualsiasi tecnologia fotorivelatore planare indipendentemente dai suoi principi di funzionamento. Qui usiamo metallo-semiconduttore – metallo (MSM) fotoconduttori Ge, dove un segnale fotocorrente viene raccolto attraverso due elettrodi di parte depositati sulla superficie superiore di un substrato Ge. La metasuperficie sensibile all’angolo è modellata sulla regione attiva tra i due contatti metallici. Mentre i fotodiodi offrono generalmente prestazioni più elevate, i fotorivelatori MSM sono particolarmente semplici da fabbricare e quindi forniscono una comoda piattaforma per studiare lo sviluppo della metasuperficie. Per semplificare le misure di fotocorrente risolte dall’angolo, utilizziamo anche aree attive relativamente grandi: in ogni dispositivo, la separazione tra i due elettrodi è d ≈ 300 µm e la metasuperficie consiste in alcune (5-6) ripetizioni identiche di una stessa struttura basata sul disegno di Fig. 2a, con il riflettore a griglia di una sezione immediatamente adiacente alle fessure della sezione successiva. Le immagini rappresentative di microscopia ottica ed elettronica a scansione (SEM) sono presentate in Fig. 3, mostrando un dispositivo completo (Fig. 3a), una sezione di metasuperficie (Fig. 3b), e una serie di fessure (Fig. 3 quater).

a–c Immagini ottiche (a) e SEM (b, c) di campioni sperimentali rappresentativi. La barra della scala è 100 µm in a, 4 µm in b e 2 µm in c. In a l’intera metasuperficie di un dispositivo completo viene vista attraverso una finestra Ti che copre l’intero campione, che viene introdotta per evitare segnali fotocorrenti spuri. L’immagine di c è stata presa prima della fabbricazione dell’array NP. d-g Misurata dipendenza angolare della fotocorrente di quattro dispositivi basati sulle strutture di Fig. 2, fornendo la risposta di picco vicino a θp = 0° (d), 12° (e), 28° (f) e 65° (g). In ogni grafico, la fotocorrente viene normalizzata al valore di picco. Le immagini SEM rivelano alcune deviazioni nei periodi dell’array e nelle larghezze NP rispetto ai valori di progetto target. I valori misurati sono Λ = 1440, 1180, 1030 e 775 nm e w = 240, 560, 526 e 256 nm per i dispositivi dei pannelli d, e, f e g, rispettivamente. la linea h-k esegue la scansione lungo la direzione ϕ = 0° dalle mappe di d–g, rispettivamente. risposta polarizzata l p- (cioè xz-) e s- (cioè yz-) rispetto all’angolo di incidenza polare sul piano xz, misurata con tre diversi campioni: un dispositivo di riferimento senza film metallico e matrice NP e due dispositivi rivestiti con metasuperficie che forniscono il rilevamento del picco a θp = 12° e 65°, rispettivamente. I dati di origine per i pannelli d-g sono forniti come file di dati di origine.

Le misure di fotocorrente risolte ad angolo con questi dispositivi mostrano una risposta altamente direzionale in accordo con le simulazioni (Fig. 3d-k e supplementari Fig. 8). In queste misurazioni, ogni dispositivo è illuminato con luce laser a 1550 nm di lunghezza d’onda, e gli angoli polari e azimutali di incidenza sono variati, rispettivamente, ruotando l’ottica di messa a fuoco sul campione e ruotando il campione sulla sua superficie normale. Due mappe di risposta angolare polarizzate ortogonalmente sono registrate per ciascun campione e le loro somme sono tracciate in Fig. 3d-g. Coerentemente con la discussione sopra, i risultati della misurazione indicano che il segnale fotocorrente più forte si ottiene quando la luce incidente è polarizzata xz, mentre il contributo polarizzato yz è essenzialmente trascurabile (vedi Fig. 7). Ogni mappa di Fig. 3 caratterizza la regione prevista a forma di C di alta responsività, centrata vicino all’angolo polare progettato di trasmissione massima della metasuperficie θp (0, 12, 28 e 65° per i pannelli d, e, f e g, rispettivamente). La selettività dell’angolo polare (FWHM) degli stessi dispositivi, misurata dalla linea orizzontale cut = 0° di ogni mappa mostrata in Fig. 3h-k, è nell’intervallo di 4-21° in ordine crescente θp. Il rapporto picco-media-sfondo è ~3 per tutti i dispositivi. Queste caratteristiche misurate sono ragionevolmente vicine ai valori calcolati dai risultati della simulazione di Fig. 2. Le differenze osservate sono principalmente dovute alla presenza di alcune rugosità superficiali nei campioni sperimentali (che possono disperdere parte della luce incidente in SPP indipendentemente dalla sua direzione di propagazione), così come piccole deviazioni nei periodi dell’array e nelle larghezze NP (che interessano principalmente θp). In ogni caso, come descritto di seguito, questi valori sperimentali sono già pienamente adeguati per la ricostruzione di immagini di alta qualità.

Per valutare la trasmissione di picco delle metasuperfici, sono stati fabbricati e testati anche campioni nudi identici senza film metallico e array NP tra i due elettrodi. La figura 3l mostra la responsività polarizzata p e s con risoluzione dell’angolo polare di uno di questi campioni, insieme ai dati misurati con due dispositivi metasuperficiali. Ai loro angoli di rilevamento di picco di 12° e 65°, le risposte polarizzate p di questi ultimi dispositivi sono ridotte a ~ 42% e 36%, rispettivamente, del valore corrispondente dal campione nudo, in eccellente accordo con i risultati della simulazione di Fig. 2c. Purtroppo, un più ampio confronto quantitativo tra tutti i dispositivi sperimentali di Fig. 3 non è possibile a causa di grandi variazioni nelle loro resistenze scure. Tali variazioni sono state osservate anche tra diversi campioni basati sullo stesso design (inclusi diversi campioni nudi), con la responsività che aumenta costantemente con la resistenza al buio e sono probabilmente causate da difetti indotti dalla fabbricazione che influenzano la densità del vettore o promuovono la perdita di corrente. Di conseguenza, in Fig. 3l includiamo solo i dati misurati con dispositivi con la stessa resistenza scuro (~1.5 kΩ). Va anche notato che i valori di responsività di picco per tensione applicata mostrati in Fig. 3l (~10 Ma W-1 V-1)sono ragionevoli per questo tipo di fotorivelatori, soprattutto data la loro grande separazione tra elettrodi d ≈ 300 µm, che limita il guadagno fotoconduttivo (proporzionale a 1/d2) 28.

Ricostruzione dell’immagine

Successivamente esaminiamo le capacità di imaging dei fotorivelatori sensibili all’angolo appena descritti. Consideriamo un’architettura di telecamere a occhio composto senza lenti costituita da una matrice planare di questi dispositivi, con ciascun pixel che fornisce una fotorilevazione direzionale con una diversa combinazione di angoli polari e azimutali (θp e ϕp, rispettivamente). Il valore di θp può essere controllato variando il design dell’accoppiatore a griglia, come discusso sopra. Per un design fisso, ϕp può essere variato semplicemente ruotando l’intera metasuperficie sulla sua superficie normale sul fotorivelatore corrispondente. Utilizzando questa disposizione dei pixel, abbiamo condotto una serie di simulazioni numeriche con il seguente modello di formazione dell’immagine. Consideriamo gli oggetti sufficientemente lontani dall’array di pixel in modo che ogni angolo corrisponda in modo univoco a un diverso punto spaziale sull’oggetto (Fig. 4 bis). Ogni pixel integra l’intensità totale rilevata in base alla sua risposta angolare. Il processo di formazione dell’immagine può quindi essere descritto da un’equazione della matrice lineare y = Ax, che mette in relazione la distribuzione dell’intensità dell’oggetto (x) con i dati acquisiti (y) da una matrice sensibile (A) (Fig. 4 ter). La risposta angolare di ogni pixel forma un vettore di riga diverso di A, che quantifica i contributi di intensità al segnale pixel da diversi punti sull’oggetto29. Per ottenere la distribuzione dell’intensità dell’oggetto, eseguiamo la ricostruzione dell’immagine basata sulla tecnica di decomposizione del valore singolare troncato (TSVD) 30. L’oggetto stimato è dato da \({\hat {\mathbf {x}}} = \mathop{\sum}\nolimits_{l = 1}^L {\frac{1} {{\sigma _l}}} ({\mathbf{y}}, {\mathbf{u}} _l){\mathbf{v}} _l\), dove ul e vl denotano il vettore singolare sinistro e destro lth, rispettivamente, e σl è il valore singolare corrispondente. L è un parametro di regolarizzazione che definisce il numero di vettori singolari utilizzati nella soluzione TSVD, che è ottimizzato dalla messa a punto manuale basata sull’ispezione visiva dell’immagine ricostruita.

illustrazione schematica della geometria dell’immagine. Ogni pixel integra l’intensità della luce incidente da direzioni diverse in base alla sua risposta angolare. b Immagine-modello di formazione. La misura pixel-array è correlata all’oggetto da un’equazione lineare y = Ax, dove la matrice di rilevamento A contiene le risposte angolari di tutti i pixel. c – f Oggetto rappresentativo (c) e corrispondente ricostruzione dell’immagine risultati a SNR = 56 dB (d-f). gj Esempio di un oggetto più complesso (g) e corrispondente ricostruzione dell’immagine risultati a SNR = 73 dB (hj). L’immagine originale del cameraman (g) viene utilizzata con il permesso del proprietario del copyright (Massachusetts Institute of Technology). Le immagini di d, h sono basate sui modelli di responsività simulati di Fig. 2 con un array di 6240 pixel a λ0 = 1550 nm. Le immagini di e e i sono basate sui modelli sperimentali di responsività di Fig. 3 con una matrice di 5280 pixel a λ0 = 1550 nm. Le immagini di f e j sono basate sui modelli simulati nell’ambito dell’illuminazione a banda larga con la larghezza di banda δλ / λ0 = 10 % (f) e 5% (j). L’algoritmo di ricostruzione delle immagini è reso disponibile al pubblico .

Con questo approccio, abbiamo convalidato la capacità delle nostre metasuperfici progettate e fabbricate di consentire la ricostruzione di immagini complesse. Per le strutture progettate, la matrice di rilevamento A è costruita dalle mappe di risposta angolare calcolate di Fig. 2d-f e Fig.supplementare. 5, insieme alle loro interpolazioni per metasuperfici aggiuntive che forniscono una trasmissione con picco a diversi angoli polari. Il metodo per interpolare le nuove risposte dei pixel è dettagliato nella Nota supplementare 6 e diversi esempi interpolati sono mostrati nelle figure supplementari. 9 e 10. Il numero richiesto di pixel diversi è determinato calcolando la sovrapposizione di tutte le risposte dei pixel per garantire una copertura uniforme del campo visivo e mediante simulazioni di imaging aggiuntive (vedere Nota integrativa 7 e Fig. 11). Sulla base di questa analisi, selezioniamo Δθp = 1.5° e ΔpP = 3° per gli spazi angolari tra le direzioni di rilevamento del picco di pixel consecutivi, che forniscono una buona qualità di ricostruzione dell’immagine con un numero ragionevolmente piccolo di pixel (6240) che copre l’intero campo visivo di ±75° delle metasuperfici progettate. Con una maggiore spaziatura in θp, i risultati della ricostruzione soffrono di artefatti di frangia orientati radialmente a causa della mancanza di copertura nelle risposte angolari. Con una maggiore spaziatura in ϕp, la risoluzione si degrada soprattutto nelle regioni ad alto angolo polare. Una procedura simile con gli stessi spazi angolari viene utilizzata per modellare i dispositivi sperimentali, in base alle mappe di risposta angolare misurate di Fig. 3d-g e supplementari Fig. 8. Il campo visivo per queste interpolazioni è ridotto a ±65° (limitato dall’angolo polare massimo di rilevamento del picco misurato con i campioni presenti), esteso di 5280 pixel.

Il rumore gaussiano bianco viene anche aggiunto ai dati acquisiti (i vettori y) per tenere conto delle prestazioni realistiche del fotorivelatore (vedere Nota supplementare 8). In generale, il rapporto segnale-rumore (SNR) di una telecamera CCD/CMOS è limitato dalla carica di saturazione (piena capacità del pozzo) dei singoli pixel. Inoltre, può essere aumentato (di un fattore di \(\sqrt N\)) calcolando la media dei segnali di (N) pixel identici, a scapito di una diminuzione commisurata della risoluzione e/o aumento dell’area attiva. Qui usiamo una linea di base single-pixel SNR di 56 dB (cioè, ysignal/ynoise = 631), come riportato in letteratura con tecnologia CMOS standard e disegni di circuiti ottimizzati, anche per un pixel pitch piccolo come ~8 µm31,32. Inoltre, conduciamo anche simulazioni per SNR = 63 e 73 dB, che possono essere ottenute con array più grandi in cui ogni disegno della metasuperficie viene applicato, rispettivamente, a N = 5 e 50 pixel, i cui segnali vengono poi combinati insieme e mediati. Il numero totale di pixel aumenta corrispondentemente fino a circa 260.000 e 310.000 (per le fotocamere basate sui dispositivi misurati e simulati, rispettivamente, al massimo SNR di 73 dB), che è ancora ben all’interno della gamma dell’attuale tecnologia CMOS. Di passaggio, va notato che gli stessi valori SNR potrebbero essere raggiunti anche con diverse altre combinazioni di numero di pixel, dimensioni dei pixel, capacità del pozzo pieno e dimensione del contenitore N.

Le capacità di imaging simulate dei nostri dispositivi sono illustrate in Fig. 4. Figura 4c-f contiene i risultati ottenuti per un oggetto relativamente semplice (il segnale di traffico limite di velocità di Fig. 4c), imaged alla linea di base SNR di 56 dB. Un oggetto più complesso (l’immagine del cameraman di Fig. 4g) è considerato in Fig. 4g-j, imaged al più grande SNR di 73 dB. Risultati di simulazione per array derivati da entrambi calcolati (Fig. 4d, h) e misurata (Fig. 4e, i) vengono presentate mappe di risposta angolare. La ricostruzione dell’immagine di alta qualità è ottenuta in tutti i casi, con le caratteristiche chiave di entrambi gli oggetti riprodotti fedelmente. Il confronto tra i risultati ottenuti con le risposte angolari calcolate e misurate mostra una certa perdita di risoluzione in quest’ultimo caso, causata dalla minore selettività angolare e dai livelli di fondo più elevati delle mappe sperimentali. In ogni caso, questi dati dimostrano chiaramente la capacità di ricostruire immagini ben riconoscibili anche in base alle caratteristiche misurate dei dispositivi fabbricati. Queste osservazioni sono confermate da ampie simulazioni effettuate con diversi altri oggetti di varia complessità a diversi SNRs, come mostrato nella Fig supplementare. 12.

Infine, studiamo come le capacità di imaging degli stessi dispositivi siano influenzate dalla larghezza di banda ottica δλ della luce incidente sotto illuminazione policromatica. Tutte le mappe di risposta angolare utilizzate finora sono calcolate o misurate a una singola lunghezza d’onda – il valore di progetto target λ0 = 1550 nm. Allo stesso tempo, a causa della natura diffrattiva delle nostre metasuperfici, le loro proprietà di trasmissione possono variare con la lunghezza d’onda incidente. È importante sottolineare, tuttavia, che queste variazioni possono essere contabilizzate nel nostro approccio di imaging computazionale, in modo che le immagini ben riconoscibili possano anche essere ricostruite sotto un’illuminazione ragionevolmente policroma con solo una perdita relativamente piccola di risoluzione. In particolare, se lo spettro incidente si estende su una larghezza di banda finita δλ, l’effetto principale sulla risposta angolare di ciascun dispositivo è un allargamento proporzionale δθp del picco di rilevamento. Usando la condizione di diffrazione sopra, troviamo δθp = δλ / λ0 (nSPP + sinθp)/cosθp, dove θp è l’angolo polare di rilevamento del picco a λ0, e l’indice efficace SPP nSPP = λ0/λSPP è ~1,06 nei disegni della metasuperficie di Fig. 2. Tale ampliamento può essere incluso nelle simulazioni di ricostruzione dell’immagine attraverso una convoluzione 2D tra la risposta dei pixel monocromatici e un kernel di sfocatura gaussiana di larghezza δθp. Esempi di immagini ottenute con questo approccio applicato alle mappe simulate sono mostrati in Fig. 4f, j, compreso il segno di limite di velocità semplice ripreso con una larghezza di banda δλ / λ0 del 10% a 56 dB SNR (Fig. 4f) e l’immagine più complessa del cameraman per δλ / λ0 = 5% e 73-dB SNR (Fig. 4j). Le caratteristiche chiave di entrambi gli oggetti sono ancora una volta ben riprodotte nelle immagini. Ulteriori esempi possono essere trovati in Fig supplementare. 13. Le situazioni di imaging considerate in queste simulazioni possono essere realizzate in pratica coprendo l’intero array di telecamere con un filtro passa-banda di larghezza di banda di 155 o 77 nm. Si potrebbero ottenere larghezze di banda operative più ampie con una maggiore qualità dell’immagine utilizzando metasuperfici a gradiente più complesse, con elementi costitutivi progettati per fornire la stessa risposta a più lunghezze d’onda dei recenti lavori sui metalli a banda larga33. Allo stesso tempo, potrebbe anche essere possibile estrarre alcune informazioni sulla distribuzione del colore dell’oggetto caratterizzando prima le risposte spettrali di ciascun pixel seguito da una procedura di ricostruzione dell’immagine multicanale, simile al recente lavoro sull’immagine a colori basata sull’ottica diffrativa34.