Paul Moore si è laureato alla St. Paul’s School e alla Yale University, dove, come suo padre, era membro della Wolf’s Head Society. Era stato presidente della Berkeley Association, il gruppo studentesco episcopale, e un capo Boy Scout a Yale.

Era un membro di una delle famiglie più ricche d’America. Moore era senior fellow della Yale Corporation dalla metà degli anni 1960 attraverso l’amministrazione presidenziale di George H. W. Bush.

Moore si unì al Corpo dei Marines nel 1941. Era un capitano del Corpo dei Marines altamente decorato, un veterano della campagna di Guadalcanal durante la seconda guerra mondiale guadagnandosi la Navy Cross, una stella d’argento e un cuore viola. Tornato a casa dopo la guerra, Moore è stato ordinato nel 1949 dopo la laurea presso il Seminario Teologico Generale di New York City. Moore è stato nominato rettore della Grace Church Van Vorst, una parrocchia della città interna a Jersey City, New Jersey, nella ex borgata di Van Vorst, dove ha servito dal 1949 al 1957. Lì ha iniziato la sua carriera come attivista sociale, protestando le condizioni abitative del centro città e la discriminazione razziale. Lui ei suoi colleghi hanno rinvigorito la loro parrocchia interna della città e sono stati celebrati nella Chiesa per i loro sforzi.

Nel 1957, fu nominato Decano della Christ Church Cathedral di Indianapolis, Indiana. Moore ha introdotto la capitale conservatrice del Midwest all’attivismo sociale attraverso il suo lavoro nel centro della città. Moore ha servito a Indianapolis fino a quando è stato eletto vescovo suffraganeo di Washington, DC, nel 1964.

Durante il suo periodo a Washington divenne noto a livello nazionale come sostenitore dei diritti civili e oppositore della guerra del Vietnam. Conosceva Martin Luther King Jr., e marciò con lui in Selma e altrove. Nel 1970 fu eletto coadiutore e successore del vescovo Horace Donegan a New York. È stato nominato Vescovo della Diocesi di New York nel 1972 e ha ricoperto tale carica fino al 1989.

Moore era ampiamente conosciuto per il suo attivismo liberale. Nel corso della sua carriera ha parlato contro i senzatetto e il razzismo. Era un sostenitore efficace degli interessi delle città, una volta chiamando le corporazioni che abbandonavano New York “ratti che lasciavano una nave che affondava”. Fu il primo vescovo episcopale a ordinare una donna apertamente omosessuale, Ellen Barrett come sacerdote nella chiesa. Nel suo libro Take a Bishop Like Me (1979), ha difeso la sua posizione sostenendo che molti sacerdoti erano omosessuali ma pochi hanno avuto il coraggio di riconoscerlo. Le sue opinioni politiche liberali sono stati accoppiati con feroce tradizionalismo quando si trattava di liturgia e anche il credo. Nei suoi scritti e sermoni a volte si è descritto come “nato di nuovo”, riferendosi al suo risveglio ad una fede cristocentrica fervente come studente di collegio.

Dalla nascita, dalla ricchezza ereditata, dalle amicizie e dal successo di carriera, Moore era un membro riconosciuto di quello che veniva spesso chiamato l ‘ “Establishment liberale”, un gruppo che includeva Kingman Brewster e Cyrus Vance, insieme a molti altri laureati dello Yale College. Ha scritto tre libri: The Church Reclaims the City (1965), Take a Bishop Like Me (1979) e, dopo il suo ritiro, Presences: A Bishop’s Life in the City (1997), un libro di memorie della sua vita.