Pseudo Inverse Matrix

Se le colonne di una matrice A sono linearmente indipendenti, quindi AT· A è invertibile e otteniamo con la seguente formula lo pseudo inverso:

A+ = (AT · A)-1 · AT

Qui A+ è un inverso sinistro di A , cosa significa: A+· A = E .

Tuttavia, se le righe della matrice sono linearmente indipendenti, otteniamo lo pseudo inverso con la formula:

A+ = AT· (A · A T) -1

Questo è un inverso destro di A , cosa significa: A · A+ = E .

Se sia le colonne che le righe della matrice sono linearmente indipendenti, la matrice è invertibile e lo pseudo inverso è uguale all’inverso della matrice.

Matrice A 1 1 1 1 5 7 7 9AT * A 26 36 36 46 36 50 50 64 36 50 50 64 46 64 64 82AT * A non è invertibilea * A 4 28 28 204 (A · AT )-1 6,375 -0,875 -0,875 0,125 Destra inversa: A· (A·A )-1 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25

1. Matrix ( A )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 1 1 1 5 7 7 92. Matrix ( A+ )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25Produktmatrix ( A·A+)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0 0 1

Menu a comparsa:

Fare clic con il pulsante destro del mouse per aprire un menu locale, che offre le seguenti funzioni per gestire la matrice.

• Taglia matrice , Copia matrice e Incolla Matrice

  Con questo puoi copiare la matrice negli appunti e incollarla in “Moltiplicazione matrice”.

• Transpose Matrix

  Scambia le righe e le colonne della matrice.

• Esporta matrice e importa matrice

  Esporta o importa la matrice in formato CSV (valori separati da virgole), che viene utilizzata per scambiare dati con Excel.

Vedi anche:

Wikipedia: Moore Penrose pseudoinverse