Sánchez ha iniziato la sua carriera professionale all’età di 16 anni, da adolescente (dopo una breve carriera amatoriale composta da 4 incontri amatoriali) ha iniziato ad accumulare vittorie contro la dura opposizione messicana. Il suo primo combattimento degno di nota è arrivato nel suo 19 ° combattimento professionale contro il campione messicano dei pesi gallo Antonio Becerra. Becerra si è dimostrato troppo esperto per il giovane Sánchez, l’incontro si è concluso con una sconfitta per decisione divisa per Sánchez.

Sánchez continuò a combattere e si trasferì nella divisione dei Pesi piuma. Presto aveva battuto persone come il campione portoricano dei pesi piuma Felix Trinidad Sr., nel suo modo di assicurarsi una title shot al campione del mondo Danny “Little Red” Lopez, un popolare combattente televisivo della fine degli anni ‘ 70 che era un combattente impressionante e aveva vinto alcuni combattimenti spettacolari contro artisti del calibro di ex campione del mondo David Kotei (due volte), Juan Malvares e Mike Ayala. Fiducioso e difficile da battere, Lopez è stato battuto dal 21enne Sánchez, che ha eliminato il campione in carica in 13 round a Phoenix, Arizona, Stati Uniti, il 2 febbraio 1980. Sánchez ha difeso il suo titolo per la prima volta con una decisione unanime di 15 round contro Ruben Castillo (47-1). Pensando che fosse solo un caso di “fortuna del principiante” (come è stato il primo match per il titolo mondiale di Sánchez in assoluto), Lopez ha cercato una rivincita e questo ha ottenuto, a Las Vegas. Questa volta Sánchez ha sconfitto Lopez dal 14 ° round TKO. Nel suo prossimo incontro, ha sconfitto Patrick Ford (15-0) .

Il 13 dicembre 1980, Sánchez sconfisse il futuro campione Juan Laporte per decisione unanime. Sánchez ha poi difeso il suo titolo contro Roberto Castanon (43-1-0) e ha segnato una vittoria su Nicky Perez (50-3-0). Poi l’imbattuto campione del mondo Jr dei pesi piuma Wilfredo Gómez (32-0-1) è salito in peso e ha sfidato Sánchez. Sánchez mantenne la corona per ko all’ottavo round il 21 agosto 1981, a Las Vegas, e Gómez dovette tornare nella divisione dei Pesi piuma Jr.

Con quella vittoria, Salvador non era più sconosciuto ai fan della boxe casuale. È diventato un nome familiare in tutti gli Stati Uniti quella notte.

Nel suo prossimo incontro, sconfisse il medagliere olimpico Pat Cowdell per split decision. La sua difesa contro unheralded Jorge” Rocky ” Garcia è stato il primo combattimento con due pesi piuma mai essere trasmesso da HBO. Ha battuto Garcia pugno dopo pugno, ma lo sfidante ha dato onore al suo soprannome, un combattente sconosciuto che dura la distanza con il campione del mondo.

Il 21 luglio 1982, Sánchez affrontò la futura campionessa Azumah Nelson al Madison Square Garden. Nelson, un sostituto in ritardo per lo sfidante obbligatorio Mario Miranda, era sconosciuto al momento però, e ci si aspettava di andare solo un paio di giri con il campione. È stata una battaglia intensa, con Sánchez che è riuscito a far cadere la sua giovane carica nel round 7th. Dopo di che si sono impegnati in uno scambio violento dopo uno scambio violento. Nel 15, Sánchez è scoppiato finalmente, collegandosi con una combinazione seria che ha fatto cadere lo sfidante quasi fuori dal ring. L’arbitro Tony Perez ha dovuto fermare il combattimento pochi secondi dopo. Azumah Nelson ha continuato ad avere una carriera scintillante ed è stato introdotto nella International Boxing Hall of Fame nel 2004.

Sánchez si è dimostrato un campione dei pesi piuma dominante. Ha detenuto vittorie per la difesa del titolo sui successivi tre combattenti (LaPorte, Gomez e Nelson) che hanno vinto il titolo WBC dopo la sua morte. È andato 4-0, tutti per ko, contro i colleghi membri della International Boxing Hall of Fame (Danny Lopez due volte-KO 13, KO 14-Wilfredo Gomez-KO 8-e Azumah Nelson-KO 15) e sconfitto quattro futuri o ex campioni del mondo (Lopez, Gomez, LaPorte e Nelson).