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Scintillazione (fisica)

π-livelli di energia elettronica di una molecola organica. S0 è lo stato fondamentale. S1, S2, S3 sono stati singlet eccitati. T1, T2, T3 sono stati di tripletta eccitati. S00, S01, S10, S11 ecc. sono sottolivelli vibrazionali.

Nelle molecole organiche la scintillazione è un prodotto di π-orbitali. I materiali organici formano cristalli molecolari dove le molecole sono liberamente legate dalle forze di Van der Waals. Lo stato fondamentale di 12C è 1s2 2s2 2p2. Nella teoria del legame di valenza, quando il carbonio forma composti, uno degli elettroni 2s è eccitato nello stato 2p risultante in una configurazione di 1s2 2s1 2p3. Per descrivere le diverse valenze del carbonio, i quattro orbitali di elettroni di valenza, uno 2s e tre 2p, sono considerati misti o ibridati in diverse configurazioni alternative. Ad esempio, in una configurazione tetraedrica gli orbitali s e p3 si combinano per produrre quattro orbitali ibridi. In un’altra configurazione, nota come configurazione trigonale, uno degli orbitali p (ad esempio pz) rimane invariato e tre orbitali ibridi vengono prodotti mescolando gli orbitali s, px e py. Gli orbitali che sono simmetrici sugli assi di legame e sul piano della molecola (sp2) sono noti come σ-elettroni e i legami sono chiamati σ-legami. L’orbitale pz è chiamato π-orbitale. Un legame π si verifica quando due orbitali π interagiscono. Ciò si verifica quando i loro piani nodali sono complanari.

In alcune molecole organiche π-orbitali interagiscono per produrre un piano nodale comune. Questi formano π-elettroni delocalizzati che possono essere eccitati dalla radiazione. La deeccitazione degli elettroni π delocalizzati produce luminescenza.

Gli stati eccitati dei sistemi π-elettroni possono essere spiegati dal modello perimetrale a elettroni liberi (Platt 1949). Questo modello è utilizzato per descrivere idrocarburi policiclici costituiti da sistemi condensati di anelli benzenoidi in cui nessun atomo C appartiene a più di due anelli e ogni atomo C si trova alla periferia.

L’anello può essere approssimato come un cerchio con circonferenza l. La funzione d’onda dell’elettrone orbitale deve soddisfare la condizione di un piano di rotazione:

ψ ( x ) = ψ ( x + l ) {\displaystyle \psi (x)=\psi (x+l)\,}

\psi (x)=\psi (x+l)\,

Le corrispondenti soluzioni per l’equazione d’onda di Schrödinger sono:

ψ 0 = ( 1 l ) 1 2 ψ q 1 = ( 2 l ) 1 2 cos ⁡ ( 2 π d x l ) ψ q 2 = ( 2 l ) 1 2 sin ⁡ ( 2 π d x l ) E q = q 2 ℏ 2 2 m 0 l 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\psi _{0}&=\left({\frac {1}{l}}\right)^{\frac {1}{2}}\\\psi _{q1}&=\left({\frac {2}{l}}\right)^{\frac {1}{2}}\cos {\left({\frac {2\pi \ qx}{l}}\right)}\\\psi _{q2}&=\left({\frac {2}{l}}\right)^{\frac {1}{2}}\sin {\left({\frac {2\pi \ qx}{l}}\right)}\\E_{q}&={\frac {q^{2}\editormaniglie ^{2}}{2m_{0}l^{2}}}\end{aligned}}}

{\begin{aligned}\psi _{0}=\left({\frac {1}{l}}\right)^{{{\frac {1}{2}}}}\\\psi _{{q1}}=\left({\frac {2}{l}}\right)^{{{\frac {1}{2}}}}\cos {\left({\frac {2\pi \ qx}{l}}\right)}\\\psi _{{q2}}=\left({\frac {2}{l}}\right)^{{{\frac {1}{2}}}}\peccato {\left({\frac {2\pi \ qx}{l}}\right)}\\E_{q}={\frac {q^{2}\editormaniglie ^{2}}{2m_{0}l^{2}}}\end{aligned}}

dove q è l’anello orbitale numero quantico; il numero di nodi della funzione d’onda. Poiché l’elettrone può avere spin up e spin down e può ruotare attorno al cerchio in entrambe le direzioni, tutti i livelli di energia tranne il più basso sono doppiamente degenerati.

Quanto sopra mostra i livelli di energia π-elettronica di una molecola organica. L’assorbimento della radiazione è seguito da vibrazioni molecolari allo stato S1. Questo è seguito da una de-eccitazione allo stato S0 chiamato fluorescenza. La popolazione degli stati di tripletta è anche possibile con altri mezzi. Gli stati di tripletta decadono con un tempo di decadimento molto più lungo rispetto agli stati di singoletto, che si traduce in quello che viene chiamato il componente lento del processo di decadimento (il processo di fluorescenza è chiamato componente veloce). A seconda della particolare perdita di energia di una determinata particella (dE/dx), gli stati “veloce” e “lento” sono occupati in proporzioni diverse. Le intensità relative nell’emissione luminosa di questi stati differiscono quindi per diversi dE / dx. Questa proprietà degli scintillatori consente la discriminazione della forma dell’impulso: è possibile identificare quale particella è stata rilevata osservando la forma dell’impulso. Naturalmente, la differenza di forma è visibile nel lato finale dell’impulso, poiché è dovuta al decadimento degli stati eccitati.