Dopo essersi diplomata alla Royal Academy, Hizli ha vinto la parte di Connie Carter nella seconda serie del dramma di guerra della BBC One Land Girls. Per prepararsi al ruolo, ha studiato il lavoro dell’esercito di terra delle donne. È tornata alla serie per la sua terza serie di episodi nel 2011.

Nel settembre 2011 Hizli è apparso come Mae West in Appropriate Adult, un dramma in due parti basato sugli eventi che circondano l’arresto del serial killer Fred West. Più tardi nello stesso anno è apparsa anche in un episodio della sesta serie di Law & Order: UK. Il primo ruolo teatrale professionale di Hizli fu la parte di Katie nello spettacolo One Night in November al Belgrade Theatre di Coventry. Altri crediti includono un ruolo da protagonista come La sposa in un adattamento del matrimonio di sangue di Federico García Lorca che è stato eseguito al Festival di Londra 2012 Fringe. È anche apparsa come Amelia nella Play House di Bernarda Alba, sempre di Federico García Lorca, che è stata rappresentata tra il 19 gennaio e il 10 marzo 2012 all’Almeida Theatre di Londra.