Tunie ha fatto il suo debutto a Broadway al fianco di Lena Horne in Lena Horne: The Lady and Her Music nel 1981. Dal 1987 al 1995, ha recitato nella soap opera CBS daytime Come il mondo si trasforma giocando avvocato Jessica Griffin. Ha ripreso il ruolo dal 2000 al 2007, ricevendo nomination ai NAACP Image Awards come miglior attrice in una serie drammatica diurna nel 2003 e nel 2004. Nel 1990. Tunie ha recitato in drammi in prima serata tra cui Swift Justice, Law& Order, Chicago Hope, New York Undercover e Sex and the City. Ha anche avuto un ruolo ricorrente come Lillian Fancy nel dramma della polizia ABC NYPD Blue dal 1994 al 1997.

Tunie ha avuto ruoli di supporto in un certo numero di film. Ha fatto il suo debutto cinematografico in Sweet Lorraine al fianco di Maureen Stapleton e successivamente è apparsa in Wall Street (1987). Tunie ha lavorato due volte con Al Pacino; ha interpretato il suo addetto stampa nel film City Hall (1996) e la moglie posseduta di un partner nel suo studio legale nel film The Devil’s Advocate (1997). I suoi altri crediti includono Bloodhounds of Broadway (1989), Rising Sun (1993), Eve’s Bayou (1997), The Peacemaker (1997) e Snake Eyes (1998). Nel 2001, ha ricevuto una nomination agli Independent Spirit Awards per il suo ruolo nel film The Caveman’s Valentine, tratto dall’omonimo romanzo di George Dawes Green, al fianco di Samuel L. Jackson.

Nel 2000, Tunie è entrata a far parte del cast della NBC police procedural series Law& Order: Special Victims Unit come medico legale Melinda Warner. Ha fatto il suo debutto come Warner nella seconda stagione episodio intitolato “Noncompliance” e ha continuato a fare apparizioni ricorrenti fino stagione 7, quando è diventata un membro del cast regolare. Ha anche interpretato questo ruolo in Law & Order: Trial by Jury nell’episodio ” Day ” nel 2005 e nell’episodio “We Called Her Jellybean” di Chicago Fire nel 2015. Tunie era regolare su SVU dalla stagione 7 a 12 e poi fatto apparizioni ricorrenti alla Stagione 17. In seguito è apparsa in episodi nel 2018 e nel 2019, per un totale di 223 episodi accreditati.

Nel 2002, Tunie ha interpretato Alberta Green nella prima stagione della serie Fox thriller 24. Nel 2010, ha fatto il suo debutto alla regia con il film commedia romantica See You in September. Nel 2012, è tornata al cinema, interpretando Margaret Thomason nel film drammatico diretto da Robert Zemeckis Flight con Denzel Washington. Dal 2014 al 2015, è stata membro del cast regolare nella serie televisiva Sundance The Red Road.

Tunie ha vinto un Tony Award nel 2007 per la produzione del musical di Broadway Spring Awakening; ha anche vinto un Drama Desk Award. Nel 2016, ha vinto un Obie Award per Distinguished Performance in Familiar, scritto da Danai Gurira.

Dal 2016 al 2018, Tunie ha avuto un ruolo ricorrente come Monica Graham nella serie drammatica della polizia della CBS Blue Bloods. Nel 2018, è stata membro del cast regolare in due serie, ABC commedia-dramma Dietland e BBC Two / Netflix co-prodotto dramma Black Earth Rising. In quest’ultimo ha interpretato Eunice Clayton, Assistente Segretario di Stato degli Stati Uniti per gli affari africani. I suoi altri titoli televisivi includono The Good Wife, Survivor’s Remorse, Better Call Saul e Almost Family. Tunie ha anche interpretato la madre di Gugu Mbatha-Raw nel film commedia romantica del 2018 Insostituibile.