2009-2014: Primi lavori e produzioni teatralimodifica

Kirby ha rifiutato il suo posto alla London Academy of Music and Dramatic Art dopo aver firmato per un’agenzia di talenti e ha incontrato il regista teatrale David Thacker, che le ha dato tre ruoli da protagonista nel corso del 2009 all’Octagon Theatre di Bolton: in All My Sons di Arthur Miller, Ghosts di Henrik Ibsen e A Midsummer Night’s Dream di William Shakespeare. Per tutti i miei figli ha vinto il BIZA Rising Star Award al Manchester Evening News Theatre Awards, del valore di £5.000.

Nel 2011, ha poi continuato ad apparire al National Theatre come Isabella in Women Beware Women di Thomas Middleton, diretto da Marianne Elliott, accanto a Harriet Walter e Harry Melling. Ha poi recitato come Rosalind in Come ti piace di William Shakespeare al West Yorkshire Playhouse di Leeds; Alfred Hickling di The Guardian la descrisse come un “nuovo talento significativo”. Nel 2011, è stata nella prima di The Acid Test di Anya Reiss al Royal Court Theatre, diretto da Simon Godwin, ottenendo elogi per la sua performance da Paul Taylor di The Independent, che l’ha descritta come “una star se mai ne avessi vista una”. Nello stesso anno, Kirby ha fatto il suo debutto televisivo in The Hour della BBC. Ha interpretato Estella nell’adattamento della mini-serie della BBC di Great Expectations.

Ha continuato a interpretare Masha nell’acclamata produzione teatrale di Benedict Andrews di Three Sisters at the Young Vic nel settembre 2012, ottenendo ottime recensioni, con Matt Trueman di Time Out che ha dichiarato: “In un super cast dato licenza a shine, Kirby si distingue come Masha”. Ha filmato The Rise all’inizio del 2012. Il film è stato presentato in anteprima ai Festival di Toronto e Londra con recensioni favorevoli e ha vinto la categoria Miglior debutto per il regista Rowan Athale.

Nel 2013, Kirby tornò al National Theatre per interpretare la regina Isabella in Edoardo II di fronte a John Heffernan. Nell’estate del 2014, ha interpretato Stella in Un tram chiamato Desire, collaborando nuovamente con Benedict Andrews al Young Vic, al fianco di Gillian Anderson nel ruolo di Blanche e Ben Foster nel ruolo di Stanley. Ha vinto la categoria Miglior attrice non protagonista al Whatsonstage Awards 2014, che è votato dal pubblico. Kirby è anche apparso nel film commedia romantica di Richard Curtis About Time.

2015–presente: Nel 2015, è apparsa in Everest come socialite americana Sandy Hill Pittman, The Dresser, e nel maggio dello stesso anno, è stato lanciato come Principessa Margaret nella prima serie originale britannica di Netflix The Crown. La sua selezione è arrivata dopo una ricerca di sei mesi. Per questo ruolo, è stata nominata per un premio BAFTA nel 2017 e ha vinto il premio per la seconda stagione nel 2018. Kirby ha interpretato Elena nella produzione di Zio Vanya di Robert Icke all’Almeida Theatre nel 2016, per la quale ha vinto recensioni entusiastiche, con Matt Trueman di Variety che ha scritto: “Kirby è una superlativa Elena: agile, volubile, ipocrita, superficiale e tuttavia sempre simpatico. È una performance che la conferma come l’attrice teatrale di spicco della sua generazione, capace delle scelte più inaspettate.”Durante la fine del 2010 Kirby è apparso in diversi film come il sequel di John Boorman alla sua speranza e gloria (1987) Queen and Country (2014), Jupiter Ascending dei Wachowski (2015) e Kill Command (2016).

Nel 2018, Kirby ha interpretato il personaggio del titolo in Julie di Polly Stenham, un adattamento di Miss Julie di August Strindberg, al National Theatre. Kirby da allora ha recitato in due film d’azione, Mission: Impossible 6 (2018) al fianco di Tom Cruise e Fast and Furious: Hobbs & Shaw (2019) al fianco di Dwayne Johnson e Jason Statham.

Nel 2020, Kirby ha vinto il premio come miglior attrice alla Mostra del Cinema di Venezia 2020 per il debutto inglese di Kornél Mundruzcó Pieces of a Woman, un film che ritrae il degrado di un matrimonio. Kirby è anche impostato per riprendere il suo doppio ruolo di Alanna Mitsopolis e White Widow in Mission: Impossible 7 (2021), e Mission: Impossible 8 (2022).