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PCA双プロットとスクリープロットの読み方

by admin

主成分分析（PCA）は、複雑な生物学的データセットから強いパターンを引き出すためのツールとして人気を集めて 私たちは、”PCAとは何ですか？”この専門用語のないブログ記事では、PCAがどのように機能するかの簡単な説明をチェックしてください。 一言で言えば、PCAは、データセットの中で最も変化を伝えるいくつかの主要なコンポーネントでデータの本質をキャプチャします。P>

図1。 PCAプロット。 それを読む方法については、このブログ記事を参照してください

PCAは、任意のサンプルや特性（変数）を破棄しません。 代わりに、主成分（PCs）を構築することによって、圧倒的な次元数を削減します。 Pcは変動を記述し、元の特性の様々な影響を説明します。 Such influences, or loadings, can be traced back from the PCA plot to find out what produces the differences among clusters.

A loading plot shows how strongly each characteristic influences a principal component.

Figure 2. これらのベクトルがPCsの原点（PC1=0およびPC2=0）にどのように固定されているかを参照してください。 各PC上のプロジェクト値は、そのPC上でどのくらいの重量を持っているかを示しています。 この例では、NPC2とCHIT1はPC1に強く影響しますが、GBAとLCATはPC2に多くの発言権を持っています。

プロットの読み込みについてのもう一つの良い点：ベクトル間の角度は、特性が互いにどのように相関するかを教えてくれます。 図2を見てみましょう。

  • 二つのベクトルが近くにあり、小さな角度を形成すると、それらが表す二つの変数は正の相関があります。 例: APODとPSAP
  • それらが90°で互いに会う場合、それらは相関していない可能性が高い。 例：NPC2およびGBA。
  • それらが発散して大きな角度（180°に近い）を形成すると、負の相関があります。 例：NPC2およびMAG。あなたがすべてを知っているので、PCA双プロットを読むことはケーキの一部です。P>

    PCA biplot=PCAスコアプロット+ロードプロット

    図3. PCA biplot

    PCA biplotは、通常のPCAプロットを負荷のプロットとマージするだけであることに気付くでしょう。 配置は次のようになります。

    • 下軸：PC1スコア。
    • 左軸：PC2スコア。
    • トップ軸：PC1上の負荷。
    • 右軸：PC2上の負荷。つまり、左軸と下軸はPCAプロットの軸であり、それらを使用してサンプル（ドット）のPCAスコアを読み取ります。 これらの軸を使用して、各特性(ベクトル)が主成分にどの程度強く影響するかを読み取ります。

      スクリープロットは、各主成分がデータからどのくらいの変動をキャプチャするかを表示します

      スクリープロットは、一方で、PCAがデータで正常に機能するかどうかを確認するための診断ツールです。 主成分は、それらがカバーする変動の量の順に作成されます：PC1は最も変動をキャプチャし、PC2は二番目に多く、というように。 それらのそれぞれはデータのいくつかの情報に寄与し、PCAでは、特性があるのと同じくらい多くの主成分があります。 Pcを残して、私たちは情報を失います。

      図4。 PCA scree plot

      良いニュースは、最初の二、三のPcが情報のほとんどをキャプチャしている場合、我々は重要な何かを失うことなく、残りを無視することができ、です。 スクリープロットは、各PCがデータからどのくらいの変動をキャプチャするかを示します。 Y軸は固有値であり、本質的には変動量を表します。 スクリープロットを使用して、維持する主成分を選択します。 理想的な曲線は急でなければならず、次に「肘」で曲がります—これはあなたの切断点です-そしてその後は平らになります。 図4では、データを記述するにはPC1,2、および3だけで十分です。

      それほど理想的ではないスクリープロット曲線を扱うには、いくつかの方法があります。

      1. Kaiser rule:少なくとも1の固有値を持つPCsを選択します。
      2. 分散プロットの割合：選択したPCsは、分散の少なくとも80％を記述できる必要があります。主成分が多すぎる（3を超える）場合、PCAはデータを視覚化する最良の方法ではない可能性があります。 代わりに、t-SNEやMDSなどの他の次元削減技術を検討してください。要約すると、PCA biplotは、サンプル（ドット）のPCスコアと変数（ベクトル）の負荷の両方を示します。

        要約すると、PCA biplotは、サンプル（ドット）のPCスコアと変数（ベク これらのベクトルがPCの原点から遠く離れているほど、そのPCに与える影響は大きくなります。 小さな角度は正の相関を示し、大きな角度は負の相関を示し、90°の角度は二つの特性の間に相関がないことを示します。 スクリープロットには、各主成分がデータからどのくらいの変動をキャプチャするかが表示されます。 最初の2つまたは3つのPcがデータの本質を記述するのに十分である場合、screeプロットは急峻な曲線であり、すぐに曲がり、平坦になります。PCA双プロットとスクリープロットを簡単に作成する方法を探していますか？

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