biografie

Gaspard Monge werd later in zijn leven graaf de Péluse. Zijn vader was Jacques Monge, een koopman die oorspronkelijk uit Haute-Savoie in Zuidoost-Frankrijk kwam. Gaspard ‘ s moeder, wiens meisjesnaam Jeanne Rousseaux was, was een inwoner van Bourgondië en het was in de stad Beaune in Bourgondië dat Gaspard werd opgevoed. Rond de tijd dat Gaspard werd geboren werd Beaune, na een periode van verval, weer welvarend door het succes van de wijnhandel.Monge studeerde aan het Oratorian College in Beaune. Deze school was bedoeld voor jonge edelen en werd gerund door priesters. De school bood een meer liberaal onderwijs dan andere religieuze scholen, het verstrekken van onderwijs niet alleen in de geesteswetenschappen, maar ook in de geschiedenis, wiskunde, en de natuurwetenschappen. Op deze school toonde Monge voor het eerst zijn genialiteit. In 1762, op 16-jarige leeftijd, ging Monge naar Lyon, waar hij zijn opleiding aan het Collège de la Trinité vervolgde. Hoewel Monge op dat moment nog maar 17 jaar oud was, kreeg hij de leiding over een cursus natuurkunde. Na zijn opleiding in 1764 keerde Monge terug naar Beaune waar hij een plan van de stad opstelde.het plan van Beaune dat Monge bouwde zou een grote invloed hebben in de richting die zijn carrière nam, want het plan werd gezien door een medewerker van de École Royale du Génie in Mézières. Hij was erg onder de indruk van Monge ‘ s werk en in 1765 werd Monge benoemd tot tekenaar aan de École Royale du Génie. Natuurlijk ondernam Monge in deze post taken die hem niet helemaal bevielen, want hij streefde naar een positie in het leven die veel meer gebruik maakte van zijn wiskundige talenten. De École Royale du Génie bracht Monge echter in contact met Charles Bossut, die daar hoogleraar wiskunde was. In eerste instantie vereiste Monge ‘ s functie hem niet om zijn wiskundige talenten te gebruiken, maar Monge werkte in zijn eigen tijd aan het ontwikkelen van zijn eigen ideeën over meetkunde.ongeveer een jaar nadat hij tekenaar werd, kreeg Monge een taak die hem in staat stelde zijn wiskundige vaardigheid te gebruiken om de taak aan te vallen die hem was gegeven. Monge werd gevraagd om een fortificatieplan op te stellen dat een vijand verhinderde om een militaire positie te zien of te beschieten, ongeacht de positie van de vijand, en bedacht zijn eigen grafische methode om zo ‘ n fortificatie te bouwen in plaats van de ingewikkelde methoden te gebruiken die toen beschikbaar waren. Deze methode maakte ten volle gebruik van de geometrische technieken die Monge in zijn eigen tijd ontwikkelde. Zijn wiskundige vaardigheden werden nu erkend aan de École Royale du Génie en men realiseerde zich dat Monge iemand was met uitzonderlijke vaardigheden in zowel theoretische als praktische vakken.Bossut werd in 1768 verkozen tot lid van de Académie des Sciences en verliet de École in Mézières om hoogleraar hydrodynamica te worden aan het Louvre. Op 22 januari 1769 schreef Monge aan Bossut dat hij een werk schreef over de evolutie van krommen van dubbele kromming. Hij vraagt Bossut zich uit te spreken over de originaliteit en het nut van het werk. Bossut moet zeer positief gereageerd hebben, want in juni verscheen een publicatie in de Tijdschriftenencyclopedique van Monge (zijn eerste publicatie) met een samenvatting van de resultaten die hij had behaald. Dit artikel, waarin Monge de resultaten van Huygens op ruimtecurven veralgemeende (als onderdeel van Huygens ‘ onderzoek naar de slinger) en vele belangrijke nieuwe ontdekkingen toevoegde, wordt in detail beschreven . Het voltooide werk werd in oktober 1770 aan de Académie des Sciences in Parijs voorgelegd en in augustus 1771 aan de Académie voorgelezen (hoewel het pas in 1785 door de Académie werd gepubliceerd).toen Bossut de École Royale du Génie in Mézières verliet, werd Monge benoemd om hem op te volgen in januari 1769. In 1770 kreeg hij een extra post aan de École Royale du Génie toen hij werd aangesteld als instructeur in de experimentele natuurkunde. Hoewel dit een grote stap vooruit was voor Monge ‘ s carrière, was hij meer geïnteresseerd in het maken van zijn naam als wiskundige in de hoogste kringen. Toen Monge zich realiseerde dat hij advies moest inwinnen bij vooraanstaande wiskundigen, benaderde hij d ‘ Alembert en Condorcet begin 1771. Condorcet moet onder de indruk zijn geweest van de diepte van de wiskunde die Monge hem liet zien, want hij adviseerde om memoires te presenteren aan de Académie des Sciences in elk van de vier gebieden van de wiskunde waarin hij onderzoek deed.de vier memoires die Monge aan de Académie overlegde gingen over een veralgemening van de variatierekening, de infinitesimale meetkunde, de theorie van partiële differentiaalvergelijkingen en de combinatoriek. In de daaropvolgende jaren diende hij aan de Académie een reeks belangrijke artikelen in over partiële differentiaalvergelijkingen die hij vanuit een meetkundig oogpunt bestudeerde. Zijn interesse in andere vakken dan wiskunde begon te groeien en hij raakte geïnteresseerd in problemen in zowel de natuurkunde als de scheikunde.in 1777 trouwde Monge met Cathérine Huart en omdat zijn vrouw een smederij had, raakte hij geïnteresseerd in metallurgie naast zijn brede waaier van wiskundige en wetenschappelijke interesses. Hij was nog steeds zeer betrokken bij het lesgeven aan de École Royale du Génie in Mézières en organiseerde er de oprichting van een scheikundelaboratorium. Vanaf 1780 besteedde hij echter minder tijd aan zijn werk aan de École in Mézières, omdat hij in dat jaar werd gekozen als adjoint géomètre aan de Académie des Sciences in Parijs. Vanaf die tijd bracht hij lange periodes door in Parijs, waar hij een cursus hydrodynamica gaf als vervanger van Bossut en deelnam aan projecten van de Académie in wiskunde, natuurkunde en scheikunde. Het was niet mogelijk om dit alles te doen en al zijn cursussen te onderwijzen in Mézières, maar hij behield zijn posten daar en ontving zijn volledige salaris waaruit hij anderen betaalde om een aantal cursussen in zijn plaats te geven.na drie jaar van tijdsverdeling tussen Parijs en Mézières kreeg Monge nog een post aangeboden, namelijk om Bézout te vervangen als examinator van Marine cadetten. Monge had graag al deze functies behouden, maar na een poging om een onmogelijk schema voor ongeveer een jaar te organiseren, besloot hij dat hij zijn functie in Mézières zou moeten neerleggen, wat hij deed in december 1784. In de loop van de volgende vijf jaar heeft Monge, ondanks zware taken als examinator, onderzoek verricht in een breed scala van wetenschappelijke onderwerpen die aan de Académie papers voorlegden over :-

…de samenstelling van salpeterzuur, het genereren van gebogen oppervlakken, eindige verschilvergelijkingen, partiële differentiaalvergelijkingen (1785); dubbele breking en de structuur van IJsland spar, de samenstelling van ijzer, staal en gietijzer, en de werking van elektrische vonken op kooldioxide gas (1786); capillaire verschijnselen (1787); en de oorzaken van bepaalde meteorologische verschijnselen (1788); en een studie in fysiologische optica (1789).1789 was natuurlijk een bewogen jaar in de Franse geschiedenis met de bestorming van de Bastille op 14 juli 1789, het begin van de Franse Revolutie. Dit zou de levensloop van Monge volledig veranderen. Aan het begin van de Revolutie was hij een van de toonaangevende wetenschappers in Parijs met een uitstekende onderzoeksrecord in een breed scala van Wetenschappen, ervaring als examinator en ervaring in schoolhervormingen die hij in 1786 had ondernomen als onderdeel van zijn taken als examinator. Politiek was Monge een groot voorstander van de Revolutie, en zijn eerste acties waren om zijn steun te tonen door zich aan te sluiten bij verschillende verenigingen die de revolutie steunen, maar hij bleef zijn normale taken als onderzoeker van Marine cadetten en als een belangrijk figuur in het werk van de Académie. Tegen die tijd zat hij in de major Académie Commission on Weights and Measures.Lodewijk XVI probeerde het land te ontvluchten op 20 juni 1791, maar werd tegengehouden bij Varennes en teruggebracht naar Parijs, wat een einde maakte aan pogingen om de regering te delen tussen de koning en een vergadering. De betrekkingen met Europa verslechterden toen de Nationale Vergadering verklaarde dat een volk het recht op zelfbeschikking had. Frankrijk verklaarde Oostenrijk en Pruisen de oorlog op 20 April 1792. Franse nederlagen leidden tot onrust in Frankrijk en op 10 augustus 1792 waren er nog meer revoluties door de mensen met edelen en geestelijken vermoord in September. Op 21 September werd de monarchie in Frankrijk afgeschaft en werd een republiek uitgeroepen. Monge kreeg de post van minister van de marine in de regering aangeboden door de Nationale Conventie.zonder respectloos te zijn tegenover Monge, was het onmogelijk om de extreme standpunten van veel mensen te bevredigen, en Monge ‘ s periode als minister van de marine kan niet als een succes worden beschouwd. Hoewel hij zijn best deed onder moeilijke omstandigheden, overleefde hij slechts acht maanden in de post voordat hij de onophoudelijke strijd met de mensen om hem heen opgaf, en hij diende zijn ontslag in op 10 April 1793. Een paar maanden lang keerde Monge terug naar de Académie des Sciences, maar dit duurde niet lang, want op 8 augustus 1793 werd de Académie des Sciences afgeschaft door de Nationale Conventie.Monge was nog steeds een sterke Republikein en aanhanger van de Revolutie en werkte aan verschillende militaire projecten met betrekking tot wapens en explosieven. Hij schreef papers over de onderwerpen en gaf ook cursussen over deze militaire onderwerpen. Hij bleef lid van de Commissie voor gewichten en maten die ondanks het beëindigen van de Académie des Sciences overleefde. Hij stelde ook onderwijshervormingen voor aan de Nationale Conventie, maar deze werd op 15 September 1793 aanvaard, maar de volgende dag verworpen. Dat was de wispelturige aard van beslissingen in deze onstabiele tijd.Monge werd op 11 maart 1794 door de Nationale Conventie benoemd in het orgaan dat werd opgericht om de École Centrale des Travaux Publics op te richten (binnenkort de École Polytechnique). Niet alleen was hij een grote invloed bij het opzetten van de École met behulp van zijn ervaring in Mézières, maar hij werd op 9 November 1794 benoemd tot instructeur in de beschrijvende meetkunde. Zijn eerste taak als instructeur was het opleiden van toekomstige leraren van de school die begon te werken vanaf juni 1795. Monges lezingen over de infinitesimale meetkunde zouden de basis vormen voor zijn boek Application de l ‘ analyse à la géométrie.een andere onderwijsinstelling, de École Normale, werd opgericht om leraren van het middelbaar onderwijs op te leiden en Monge gaf een cursus beschrijvende meetkunde. Hij was ook een sterk gelovige in de Académie des Sciences en werkte hard om het opnieuw te zien als het Institut National. De Nationale Conventie heeft het nieuwe orgaan op 26 oktober 1795 goedgekeurd. Maar van mei 1796 tot oktober 1797 was Monge in Italië op een opdracht om de beste kunstschatten voor de veroveraars te selecteren en ze naar Frankrijk te brengen. Van bijzonder belang was het feit dat hij bevriend raakte met Napoleon Bonaparte tijdens zijn tijd in Italië. Napoleon had Oostenrijk verslagen en tekende het Verdrag van Campo Formio op 17 oktober 1797, wat een uitzonderlijk goed verdrag was voor Frankrijk. Monge keerde terug naar Parijs met de tekst van het Verdrag van Campo Formio.in Parijs ging Monge terug naar zijn vorige rollen en werd benoemd tot de prestigieuze nieuwe directeur van de École Polytechnique. In februari 1798 was Monge terug in Rome, betrokken bij de oprichting van de Republiek Rome. In de auteur beschrijft deze gebeurtenissen met behulp van brieven die Monge stuurde naar zijn vrouw uit Rome op dat moment. Met name Monge stelde een project voor voor gevorderde scholen in de Republiek Rome. Napoleon Bonaparte vroeg Monge zich bij hem aan te sluiten op zijn Egyptische expeditie en Monge stemde met enige tegenzin in.Monge verliet Italië op 26 mei 1798 en sloot zich aan bij Napoleon ‘ s expeditieleger. De expeditie, die zowel de wiskundigen Fourier en Malus als Monge omvatte, was in eerste instantie een groot succes. Malta werd bezet op 10 juni 1798, Alexandrië werd ingenomen door een storm op 1 juli en de delta van de Nijl werd snel ingenomen. Op 1 augustus 1798 werd de Franse vloot echter volledig vernietigd door Nelson ‘ s vloot in de Slag om de Nijl, zodat Napoleon zich beperkt tot het land dat hij bezette. Monge werd op 21 augustus benoemd tot president van het Institut d ‘ Egypte in Caïro. Het Institut had twaalf leden van de afdeling wiskunde, waaronder Fourier, Monge, Malus en Napoleon Bonaparte. Tijdens moeilijke tijden met Napoleon in Egypte en Syrië, bleef Monge werken aan het perfectioneren van zijn verhandeling Application de l ‘ analyse à la géométrie.Napoleon verliet zijn leger en keerde terug naar Parijs in 1799, hij had al snel de absolute macht in Frankrijk. Monge was terug in Parijs op 16 oktober 1799 en nam zijn rol aan als directeur van de École Polytechnique. Hij ontdekte dat zijn memoir géométrie descriptive Ⓣ eerder in 1799 was gepubliceerd. Dit was gedaan op verzoek van zijn vrouw en was samengesteld door Hachette uit Monge ‘ s lezingen aan de École Normale. Op 9 November 1799 greep Napoleon en twee anderen de macht in een coup en een nieuwe regering, het consulaat, werd opgericht. Napoleon benoemde Monge tot senator op het consulaat voor het leven. Monge accepteerde het met plezier, hoewel zijn Republikeinse opvattingen hadden moeten betekenen dat hij tegen de militaire dictatuur was die Napoleon aan Frankrijk had opgelegd. De waarheid moet zijn dat Monge :-

was… verblind door Napoleon … en aanvaardde alle eer en geschenken die de keizer hem schonk: grootofficier van het Legioen van Eer in 1804, president van de Senaat in 1806, Graaf van Péluse in 1808, onder anderen.in de loop van de volgende jaren zette Monge een hele reeks activiteiten voort, waarbij hij zijn rol als senator op zich nam met behoud van zijn interesse in wiskundeonderzoek, maar vooral zijn wiskundewerk bestond uit het onderwijzen en schrijven van teksten voor de studenten aan de École Polytechnique. Langzaam raakte hij minder betrokken bij wiskundig onderzoek en vanaf 1809 gaf hij zijn onderwijs op aan de École Polytechnique omdat zijn gezondheid begon te mislukken.in juni 1812 verzamelde Napoleon zijn Grande Armée van ongeveer 453.000 Man, waaronder mannen uit Pruisen en Oostenrijk die gedwongen waren om te dienen, en marcheerde naar Rusland. De veldtocht was een ramp, maar tegen September was het leger van Napoleon een verlaten Moskou binnengegaan. Napoleon trok zich terug, de Pruisen en Oostenrijkers deserteerden de Grande Armée en er waren pogingen tot een staatsgreep tegen Napoleon in Parijs. Monge was ontzet over de situatie en zijn gezondheid stortte plotseling in. Langzaam keerde zijn gezondheid terug nadat Napoleon de overblijfselen van zijn leger had verlaten en keerde terug naar Parijs om zijn gezag te doen gelden. Nadat Napoleon in 1813 enige militaire successen had geboekt, versterkten de geallieerde legers tegen hem. Monge werd naar Luik gestuurd om de stad te verdedigen tegen een aanval.de geallieerde legers begonnen op te rukken tegen Frankrijk en Monge vluchtte. Toen Napoleon op 6 April 1814 aftrad, was Monge niet in Parijs, maar kort na zijn terugkeer probeerde hij zijn leven weer op te pakken. Napoleon ontsnapte uit Elba, waar hij was verbannen, en tegen 20 maart 1815 was hij terug in Parijs. Monge sloot zich onmiddellijk aan bij Napoleon en gaf hem zijn volledige steun. Na de nederlaag van Napoleon in Waterloo bleef Monge hem bezoeken tot hij op 15 juli aan boord van een schip werd gezet. In oktober vreesde Monge voor zijn leven en vluchtte hij uit Frankrijk.Monge keerde terug naar Parijs in maart 1816. Twee dagen na zijn terugkeer werd hij verbannen uit het Institut de France en vanaf dat moment was zijn leven wanhopig moeilijk omdat hij politiek werd lastiggevallen en zijn leven voortdurend werd bedreigd. Na zijn dood brachten de studenten van de École Polytechnique hulde aan hem, ondanks het aandringen van de Franse regering dat er geen eerbetuigingen moesten worden betaald.in Monge ‘ s politieke carrière wordt vriendelijk behandeld, maar G Jorland, in een recensie van dat artikel, neemt een hardere mening:-

ambtstermijn bij het Ministerie van de marine was een complete mislukking en hij was voorzitter van de culturele plundering van Italië en Egypte. Als Napoleon echt zei dat Monge van hem hield als een minnares, bewijst dat de uiterste wiskundige helderheid hand in hand kan gaan met politieke blindheid.

we hebben vrij vaak commentaar gegeven over Monge ‘ s wetenschappelijke werk hierboven. Hij wordt beschouwd als de vader van de differentiaalmeetkunde vanwege zijn werk Application de l ‘ analyse à la géométrie, waar hij het concept van krommingslijnen van een oppervlak in de 3-dimensionale ruimte introduceerde. Hij ontwikkelde een algemene methode om geometrie toe te passen op constructieproblemen. Hij introduceerde ook twee projectievlakken loodrecht op elkaar voor grafische beschrijving van vaste objecten. Deze technieken werden veralgemeend in een systeem genaamd géométrie beschrijvende, die nu bekend staat als orthografische projectie, de grafische methode die wordt gebruikt in de moderne mechanische tekening.de basisfilosofie achter Monge ’s benadering van de wiskunde wordt besproken in waar de auteur stelt dat Monge’ s doelen de volgende waren:-

… geometrisation of mathematics based on:
(a) The analogon or correspondence of operations in analysis with geometric transformations;
(b) the genetic classification and parametrisation of surfaces through analysis of the movement of generating lines.

Monge beschouwde de analyse als :-

… Geen op zichzelf staande taal, maar slechts het ‘ script ‘van het’ bewegende geometrische spektakel ‘ dat de werkelijkheid vormt.
… nieuwe benadering richtte zich op de meest diepgaande, intieme en universele relaties in de ruimte en hun transformaties, waardoor hij in een positie kwam om geometrie en analyse op een vruchtbare, voorheen ongehoorde manier met elkaar te verbinden. Praktische zorgen brachten Monge ertoe het object en de functie van de wiskunde op een nieuwe manier waar te nemen, in strijd met de formalistische (linguïstische) normen die door de erkende mecenassen van de wiskunde werden gesteld …