een stemsysteem is het systeem dat wordt gebruikt om te bepalen welke tonen of toonhoogtes moeten worden gebruikt bij het afspelen van muziek. Met andere woorden, het is de keuze van het aantal en de afstand van de gebruikte frequentiewaarden.

door de psychoakoestische interactie van tonen en timbres klinken verschillende tooncombinaties min of meer “natuurlijk” in combinatie met verschillende timbres. Bijvoorbeeld, met behulp van harmonische timbres:

• een toon veroorzaakt door een trilling tweemaal de frequentie van een andere (de verhouding van 1:2) vormt het natuurlijk klinkende octaaf.
• een toon veroorzaakt door een trilling drie keer de frequentie van een ander (de verhouding van 1:3) vormt de natuurlijke klinkende perfecte twaalfde, of perfecte vijfde (Verhouding van 2:3) Wanneer octaaf-verminderd.

complexere muzikale effecten kunnen worden gecreëerd door andere relaties.

het creëren van een stemsysteem is ingewikkeld omdat muzikanten muziek willen maken met meer dan een paar verschillende tonen. Naarmate het aantal tonen toeneemt, ontstaan conflicten in de manier waarop elke toon met elkaar combineert. Het vinden van een succesvolle combinatie van stemmingen is de oorzaak van het debat, en heeft geleid tot de oprichting van veel verschillende tuning systemen over de hele wereld. Elk tuning systeem heeft zijn eigen kenmerken, sterke en zwakke punten.

systemen voor de twaalf-noot chromatische schaaldit

Het is onmogelijk om de twaalf-noot chromatische schaal zo af te stemmen dat alle intervallen zuiver zijn. Bijvoorbeeld, drie pure majeur thirds stapelen tot 125/64, die op 1159 cent is bijna een kwart toon verwijderd van het octaaf (1200 cent). Er is dus geen manier om zowel het octaaf als de grote derde in slechts intonatie te hebben voor alle intervallen in hetzelfde twaalftoonsysteem. Soortgelijke problemen doen zich voor met de vijfde 3/2, en de kleine derde 6/5 of elke andere keuze van harmonische-serie gebaseerde zuivere intervallen.

hiervoor worden veel verschillende compromismethoden gebruikt, elk met zijn eigen kenmerken en voor-en nadelen.

De belangrijkste zijn:

• alleen intonatie

In slechts intonatie zijn de frequenties van de toonladdernoten met elkaar verbonden door eenvoudige numerieke verhoudingen, een algemeen voorbeeld hiervan is 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 3:2, 5:3, 15:8, 2:1 Om De ratio ‘ s voor de zeven noten in een C majeur schaal te definiëren. In dit voorbeeld, hoewel veel intervallen zuiver zijn, is het interval van D naar A (5:3 tot 9:8) 40/27 in plaats van de verwachte 3/2. Hetzelfde probleem doet zich voor bij de meeste intonatie stemmingen. Dit kan tot op zekere hoogte worden behandeld met behulp van alternatieve toonhoogtes voor de noten. Zelfs dat is echter slechts een gedeeltelijke oplossing, zoals een voorbeeld duidelijk maakt: als men de Reeks C G D A E C in slechts intonatie speelt, gebruikmakend van de intervallen 3/2, 3/4 en 4/5, dan is de tweede C in de reeks hoger dan de eerste door een syntonische komma van 81/80. Dit is de beruchte “komma pomp”. Elke keer rond de komma pomp, de toonhoogte blijft naar boven spiraal. Dit toont aan dat het onmogelijk is om zich aan elk klein vast systeem van toonhoogten te houden als men muzikale intervallen op deze manier wil stapelen. Dus, zelfs met adaptieve stemming, kan de muzikale context soms vereisen het spelen van muzikale intervallen die niet zuiver zijn. Instrumentalisten met de mogelijkheid om de toonhoogte van hun instrument te variëren kunnen sommige van de intervallen natuurlijk micro-Aanpassen; er zijn ook systemen voor adaptieve afstemming in software (microtuners). Harmonische fragmentschalen vormen een zeldzame uitzondering op deze kwestie. In stemmingen zoals 1:1 9:8 5:4 3:2 7:4 2:1, Alle toonhoogtes worden gekozen uit de harmonische serie (gedeeld door machten van 2 om ze tot hetzelfde octaaf te reduceren), dus alle intervallen zijn met elkaar verbonden door eenvoudige numerieke verhoudingen.

• Pythagorese tuning

een Pythagorese tuning is technisch gezien een soort van just intonatie, waarbij de frequentieverhoudingen van de noten allemaal zijn afgeleid van de getalverhouding 3:2. Met behulp van deze benadering bijvoorbeeld, zouden de 12 noten van de westerse chromatische toonladder worden afgestemd op de volgende verhoudingen: 1:1, 256:243, 9:8, 32:27, 81:64, 4:3, 729:512, 3:2, 128:81, 27:16, 16:9, 243:128, 2:1. Ook wel “3-limiet” genoemd omdat er geen andere priemfactoren zijn dan 2 en 3, was dit Pythagorasysteem van primair belang in de westerse muzikale ontwikkeling in de Middeleeuwen en Renaissance. Zoals bij bijna alle intonatiesystemen heeft het een wolfinterval. In het gegeven voorbeeld is het het interval tussen de 729: 512 en de 256:243 (F♯ naar D♭, als men de 1/1 naar C stemt). De grote en kleine derde zijn ook onzuiver, maar op het moment dat dit systeem op zijn hoogtepunt was, werd de derde beschouwd als een dissonantie, dus dit was niet van belang. Zie ook: Shí-èr-lǜ.

• Middentoontemperament

een systeem van afstelling dat gemiddelden uit paren van Ratio ‘ s gebruikt voor hetzelfde interval (zoals 9:8 en 10:9). De bekendste vorm van dit temperament is de kwart-komma middentoon, die grote tertsen rechtvaardig in de verhouding van 5:4 afstemt en ze verdeelt in twee hele tonen van gelijke grootte – Dit wordt bereikt door de Kwinten van het Pythagorese systeem iets af te vlakken (door een kwart van een syntonische komma). Echter, de vijfde kan worden afgevlakt in meer of mindere mate dan dit en het stemsysteem behoudt de essentiële kwaliteiten van middentoon temperament. Historische voorbeelden zijn 1/3-komma en 2/7-komma middentoon.

• Well temperament

elk van een aantal systemen waarbij de ratio ’s tussen intervallen ongelijk zijn, maar bij benadering overeenkomen met de ratio’ s die alleen bij intonatie worden gebruikt. In tegenstelling tot middentoontemperament, varieert de mate van divergentie van alleen verhoudingen afhankelijk van de exacte noten die worden afgestemd, zodat C-E waarschijnlijk dichter is afgestemd op een 5: 4 verhouding dan, laten we zeggen, D♭ – F. Hierdoor hebben goedtemperamenten geen wolfintervallen.

• gelijke temperament

de standaard twaalf-toon gelijk temperament is een speciaal geval van middentoontemperament (verlengde elfde komma), waarin de twaalf noten worden gescheiden door logaritmisch gelijke afstanden (100 cent): een geharmoniseerde C majeur schaal in gelijk temperament (.ogg-formaat, 96,9 KB). Dit is het meest gebruikte stemsysteem in de Westerse muziek, en is het standaardsysteem dat gebruikt wordt als basis voor het stemmen van een piano. Aangezien deze schaal een octaaf verdeelt in twaalf stappen van gelijke verhouding en een octaaf een frequentieverhouding van twee heeft, is de frequentieverhouding tussen aangrenzende noten dan de twaalfde wortel van twee, 21/12, of ~1,05946309…. Echter, het octaaf kan worden verdeeld in andere dan 12 gelijke delen, waarvan sommige meer harmonisch aangenaam voor zover derde en zesde betreft, zoals 19 gelijke temperament (verlengde derde-komma middentoon), 31 gelijke temperament (verlengde kwart-komma middentoon) en 53 gelijke temperament (verlengde Pythagoras stemming).

• Tempered timbres

partials van een timbre (ook bekend als harmonischen of boventonen) kunnen zodanig getemperd worden dat elk van de partials van het timbre uitgelijnd is met een noot van een bepaalde getemperde stemming. Deze uitlijning van stemming en timbre is een sleutelcomponent in de perceptie van consonantie, waarvan een opmerkelijk voorbeeld de uitlijning is tussen de partalen van een harmonisch timbre en een rechtvaardige intonatiestemming. Vandaar, met behulp van getemperde timbres, kan men een mate van consonantie bereiken, in elke getemperde stemming, die vergelijkbaar is met de consonantie bereikt door de combinatie van alleen intonatie tuning en harmonische timbres. Temperen timbres in real time, om een stemming die soepel kan veranderen in real time, met behulp van de tuning-invariante Vingeren van een isomorf toetsenbord, is een centraal onderdeel van dynamische tonaliteit.

stemsystemen die niet met slechts intervallen worden geproduceerd, worden meestal temperamenten genoemd.

ander schaalsysteem Bewerk

• natuurlijke boventoonschaal, een schaal afgeleid van de harmonische reeks.
• Slendro, een pentatonische toonladder die gebruikt wordt in Indonesische gamelanmuziek.
• Pelog, de andere grote gamelanschaal.
• 43-toonsschaal, gemaakt door Harry Partch, een Amerikaanse componist.
• Bohlen-Pierce schaal
• Alfa -, beta -, delta-en gamma-schalen van Wendy Carlos.
• Kwarttoonschaal.
• dertiende klank
• 19 gelijk temperament
• 22 gelijk temperament
• 31 gelijk temperament
• 53 gelijk temperament
• Schismatisch temperament
• Miracle temperament
• Hexany