Konstruksjon av foton stater

for å klargjøre magnon strålingsdemping kontrollert av foton stater, vi først innføre den lokale elektromagnetiske miljøet inne i den sirkulære bølgelederhulen som vist I Fig. 1a. denne bølgelederen består av en sirkulær bølgeleder med 16 mm diameter og to overganger i begge ender som roteres med en vinkel på \(\theta\) = \(4{5}^{\sirc }\). De to overgangene kan jevnt forvandle TE10-modusen TIL en rektangulær port TIL TE11-modusen til en sirkulær bølgeleder, og omvendt. Spesielt er mikrobølgene polarisert i \(\hat {{\bf{x}}}\) – og \(\hat {{\bf{x}}}^{\prime}\)-retningene helt reflektert i enden av den sirkulære bølgelederen, og danner de stående bølgene rundt bestemte mikrobølgefrekvenser. I kontrast kan mikrobølgene polarisert i\(\hat {{\bf{y}}}\) – og\(\hat {{\bf{y}}}^{\prime}\)-retningene reise over overgangene og derfor danne et kontinuum av reisebølger. Derfor, i vår enhet kan de stående bølgene danne seg rundt bestemte bølgevektorer eller frekvenser som er superposed på den kontinuerlige bølgebakgrunnen33, 34. De kontinuerlige bølgene bidrar til å overføre informasjonen til et åpent system, og de stående bølgene gir ingrediens for å danne hulrommet-magnon polariton. Således, i motsetning til det konvensjonelle, godt begrensede hulrommet med diskrete moduser, gjør vårt sirkulære bølgelederhulrom det mulig for oss å legge til kontinuerlige moduser for å endre den fotoniske strukturen33.

Et Eksperimentelt oppsett av det koblede magnon–fotonsystemet i et sirkulært bølgelederhulrom. B Transmisjonskoeffisient \(| {s}_{21}|\) fra måling (sirkler) og simulering (faste linjer), med innsatser som viser normalisert LDOS-fordeling for stående bølgeresonans ved 12,14 GHz og kontinuerlig bølge ved 11,64 GHz. Fargelinjen viser skalaen for normaliserte LDOER med vilkårlig enhet. c ved å koble magnon-modusen med fotonmodus i et bølgelederhulrom, kan strålingsdempingen av en magnon være den dominerende energidistribusjonskanalen sammenlignet med dens iboende demping. D Målt amplitude av overføringskoeffisienten \ (/{s}_{21}/\) som en funksjon av bias magnetfelt. Anti-kryssende dispersjon kan tydelig observeres for koblede magnon-foton-tilstander. De kvadrerte amplituder av overføringskoeffisientene (\(/{s} _ {21} (H){| }^{2}\)) vises ved faste frekvenser på 11,64 GHz (e), 12,14 GHz (f) og 12.64 GHz (g), med x-aksen offset \({h}_{\mathrm{m}}\) er det forspente statiske magnetfeltet ved magnon resonans. Kvadratene representerer den målte \ (/{s}_{21} (H){| }^{2}\) spektra, og den heltrukne linjen fra lineshape fit representerer de reproduserte eksperimentelle resultatene. I denne figuren er eksperimentelle feil mindre enn symbolstørrelsene.

modusene i enheten vår kan karakteriseres ved mikrobølge-overføring ved hjelp av en vektornettverksanalysator (VNA) mellom porter 1 og 2. En stående bølge eller» hulrom » resonansmodus på \({\omega } _{\mathrm{c}} / 2\pi\) = 12,14 GHz er tydelig avslørt i \({s} _ {21}\) med en lastet dempningsfaktor på \(9 \ \ ganger \ 1{0}^{-3}\), som illustrert av blå sirkler I Fig. 1b. i overføringsspektret forårsaker de stående bølgene som er begrenset i bølgelederen en dukkert i overføringsspektret ved hulromsresonansen33. De løpende kontinuerlige bølgene som leverer fotoner fra porter 1 til 2 bidrar til en høy overføring nær 1. Fordi kontinuerlige bølger ikke er ubetydelige i enheten vår, kan fotonmoduser ikke beskrives av en enkelt harmonisk oscillator, som vist i tidligere verk14, 16, 17, 18, 19. Derfor er de elektromagnetiske feltene i bølgelederhulen beskrevet av et stort antall harmoniske moduser37, 38, 39 over et bredt frekvensområde, og hver modus har en viss koblingsstyrke med magnon-modusen.

Fano-Anderson Hamiltonian beskriver samspillet mellom magnon-og fotonmodusene som gitt Av Eq. (1)11,37:

hvor\({\hat {m}}^{\dagger}\) (\(\hat {m}\)) er skapelsesoperatøren for magnon i kittel-modus med frekvens \({\omega}_{\mathrm {m}}\),\({\hat {a}}_{{k}_{z}}^{\dagger}\) (\({\hat {a}} _{{k}_{z}}\)) (\({\hat {a}}_{{k}_{z}}\)) betegner fotonoperatøren med bølgevektor \({k}_{z}\) og frekvens \({\omega }_{{k}_{z}}\), og \({g}_{{k}_{z}}\) representerer den tilsvarende koblingsstyrken mellom magnon-og mikrobølgefotonmodusene. Vi visualiserer magnon Kittel-modusen som en enkelt harmonisk oscillator I Eq. (1). Magnon-og fotonmodusene har egen demping som stammer fra en iboende egenskap, men vårt hulrom etablerer sammenhengende kobling mellom dem24, 25, 26 som skjematisk vist I Fig. 1c.på grunn av den koherente koblingen mellom magnon-modus og fotonmodus, stråler energien til en eksitert magnon til fotonene som beveger seg bort fra den magnetiske sfæren. Dette fenomenet kan avbildes som «auto-ionisering»av en magnon i den forplantende kontinuerlige tilstanden som induserer fotonutslipp fra magnon, og dermed er det magnon radiativ demping40,41. Slike» ekstra » magnon-spredning indusert av fotonstater kan beregnes nøye av den imaginære delen av selvenergi i magnon Greens funksjon, som uttrykkes som \(\Delta {E}_{\mathrm{m}}={\delta } _{\mathrm{m}}+\frac{\pi }{\hslash } / \hslash g(\omega) { / } ^{2}D (\omega)\). Her er \({\delta }_{\mathrm{m}}\) den iboende dissipasjonshastigheten til magnon-modusen, og \(D(\omega )\) representerer den globale tettheten av stater for hele hulrommet som er en telling av antall moduser per frekvensintervall. Vi merker at ovennevnte strålingsdemping er etablert når on-shell-tilnærmingen er gyldig med energiskiftet til magnon (titalls til hundrevis Av MHz) som er mye mindre enn frekvensen (Flere GHz). Ved ytterligere å definere magnon-utvidelsen i form av magnetfelt \(\Delta E=\hslash \gamma {\mu }_{0}\Delta H\), kan magnon linebredden uttrykkes Som Eq. 2(Tilleggsnotat 1)

Hvor \(\gamma\) er modulen til det gyromagnetiske forholdet, og \({\mu }_{0}\) betegner vakuumpermeabiliteten. I Eq. (2), de to første begrepene representerer linjebredden relatert til iboende demping av magnon der \({\mu } _ {0} \ Delta {h}_{0}\) og \(\alpha \omega /\gamma\) kommer fra den inhomogene utvidelsen ved nullfrekvens42 og den iboende Gilbert demping, henholdsvis. Den siste termen beskriver strålingsdempingen indusert av fotonstater der \ (/{\rho } _ {l}(d,\omega )|\) representerer LDOS av magnetfelter med\ (d\) og\ (l\) betegner henholdsvis posisjon og fotonpolarisasjonsretning. I utgangspunktet teller LDOS både den lokale magnetfeltstyrken og antall elektromagnetiske moduser per frekvensenhet og per volumenhet. Koeffisienten\ (\kappa\) er uttrykt som \ (\kappa =\frac{\gamma {M}_{\mathrm{s}}{V} _ {\mathrm{s}} {2 \ hslash {c}^{2}}\), med \({m}_{\mathrm{s}}\) og \({v}_{\mathrm{s}}\) er henholdsvis mettet magnetisering og volum av den lastede yig-sfæren. Tilpasningsparameteren \(R\) påvirkes hovedsakelig av hulromdesign og kabeltap i målekretsen.

Basert på den ovennevnte teoretiske analysen finner vi at strålingsdempingen er nøyaktig proporsjonal med LDOS \({\rho }_{l} (d, \ omega)\). For å observere stråling som en dominerende kanal for overføring av magnon drivmoment, er både lav iboende demping av magnon og en stor tunable \(| {\rho }_{l}(d,\omega )|\) nødvendig. I det følgende eksperimentet, begge forholdene er oppfylt ved å innføre EN yig sfære med lav Gilbert demping, og ved å modifisere foton modus tetthet gjennom tuning LDOS magnitude, LDOS polarisasjon, og global hulrom geometri.

Magnon linebredde karakterisering

en høypolert YIG-sfære med en diameter på 1 mm lastes inn i midtplanet av et bølgelederhulrom. Før nedsenking i eksperimentelle observasjoner, er det lærerikt å forstå den todimensjonale (2D) romlige fordeling AV LDOS i midtplanet, som er numerisk simulert AV CST (computer simulation technology) i senterets tverrsnitt som godt kan reprodusere \ (/{s} _ {21}/\), som vist I Fig. 1b. hot spots for kontinuerlige bølger (11.64 GHz) og stående bølge (12.14 GHz) er romlig separert, noe som gir mulighet til å kontrollere LDOS-størrelsen ved å justere posisjonene til den magnetiske prøven inne i hulrommet.

i vår første konfigurasjon fokuserer vi på lokal posisjon med d = 6,5 mm, som merket På Fig. 1b. denne posisjonen gjør at magnon-modusen ikke bare overlapper 18 med stående bølger, men også for å koble til de kontinuerlige bølgene. Mer interessant, som angitt av innsatsene I Fig. 1B, LDOS ved d = 6.5 mm er liten i mengde ved kavitetsresonansen sammenlignet med de i kontinuerlig bølgeområde. DETTE er motsatt TIL LDOS-forbedringen ved resonans i et konvensjonelt godt begrenset hulrom29, 35, 36. I henhold Til Eq. (2), i motsetning til magnon linewidth forbedring på hulrom resonans i tidligere arbeider, forventer vi en annen linewidth utviklingen ved å variere frekvensen, sammen med en mindre linewidth på hulrom resonans \({\omega }_{\mathrm{c}}\) sammenlignet med det på detuned frekvenser.

konkret kan magnon linewidth måles fra\ (|{s}_{21}/\) spektra i et \(\omega\)-\(H\) dispersjonskart. I vår måling påføres et statisk magnetfelt \({\mu }_{0}H\) langs \(\hat{{\bf{x}}}\)-retningen for å stille magnonmodusfrekvensen (nær eller bort fra hulromresonansen), som følger en lineær dispersjon \({\omega }_{\mathrm{m}}=\gamma {\mu }_{0}(H+{H}_{\mathrm{a}})\), med \(\gamma =2\pi\,\ganger\, 28\) ghz t−1 og \({\mu }_{0}{h}_{\mathrm{a}}=192\) gauss som det spesifikke anisotropifeltet. For VÅR yig-sfære er den mettede magnetiseringen \({\mu } _ {0}{M}_{\mathrm{s}}\) = 0,175 T , Og Gilbert-dempingen \(\alpha\) måles til å være \ (4.3\, \ ganger\,1{0}^{-5}\) ved standard bølgelederoverføring med den monterte inhomogene utvidelsen \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}\) lik 0,19 Gauss. Som magnon resonans \({\omega } _{\mathrm{m}}\) er innstilt for å nærme hulrom resonans \({\omega } _{\mathrm{c}}\), genereres en hybrid tilstand med den typiske anti-kryssende dispersjon som vist I Fig. 1d. en koblingsstyrke på 16 MHz kan bli funnet fra Rabi splitting ved null detuning tilstand, som indikerer den sammenhengende energikonvertering mellom magnon og foton. Denne koblingsstyrken er større enn magnon-linjebredden, men mindre enn hulromslinjebredden (~100 MHz), noe som tyder på at systemet vårt ligger i magnetisk indusert gjennomsiktighet (MIT) – regimet i stedet for det sterke koblingsregimet18. Dissipasjon av fotonmodus tillater levering av magnon strålingsenergi til det åpne miljøet gjennom bølgelederhulen.

magnon linebredden (dvs., halvbredde ved halv maksimal) er preget av en linjeformtilpasning av \ (/{s} _ {21} (H){| }^{2}\) det er oppnådd fra den målte overføringen ved en fast frekvens og forskjellige magnetfelt. Her fokuserer vi på \ (/{s} _ {21}(H){| }^{2}\) ved tre forskjellige frekvenser med en ved hulrommet resonans \({\omega }_{\mathrm{c}}\) og de to andre valgt ved kontinuerlige bølgefrekvenser over og under \({\omega }_{\mathrm{c}}\) (henholdsvis 11,64 og 12,64 GHz). Som fotonfrekvensen er innstilt fra kontinuerlig bølgeområde til hulrom resonans \({\omega } _{\mathrm{c}} / 2 \ pi\) = 12 . 14 GHz, observerer vi at linjenform av \ (/{s} _ {21}(H){| }^{2}\) varierer fra asymmetri til symmetri, som vist I Fig. 1e-g. disse resultatene kan være godt montert (se faste linjer I Fig. 1e-g–, som hjelper oss med å identifisere en åpenbar linjebredde undertrykkelse fra kontinuerlig bølgeområde (2.0 / 1.5 Gauss) til hulrom resonans (1.0 Gauss).

sammenlignet med magnon linewidth \({\mu }_{0} \ Delta H\) ved detuned frekvenser, viser magnon linewidth en relativ undertrykkelse ved hulrom resonans snarere enn linewidth forbedring i et konvensjonelt koblet magnon–foton system i hulrom19,43. Slike undertrykkelse av magnon-linjenbredden følger kvalitativt LDOS-størrelsen, som også viser en reduksjon i mengde ved hulromresonansen. Dette funnet samsvarer kvalitativt med vår teoretiske forventning Fra Eq. (2). I de følgende underavsnittene er det nødvendig å studere forholdet mellom linjebredde og LDOS på kvantitativt nivå ved å bruke både teoretisk beregning og eksperimentell verifisering.

Magnon stråling kontrollert AV LDOS magnitude

i dette underavsnittet gir vi en kvantitativ kontroll av magnon strålingsdemping ved å justere LDOS magnitude over et bredbåndsfrekvensområde. Den romlige variasjonen av magnetfeltet i bølgelederhulen gjør at vi kan realisere forskjellige LDOS-spektra ved å velge forskjellige posisjoner. I likhet med de eksperimentelle innstillingene i avsnittet ovenfor med \(d\) = 6,5 mm, viser vi en bredbåndsvisning AV LDOS for polarisering ved hjelp av simulering illustrert I Fig. 2. Selv om \({\rho }_{x} (\omega)\) I Fig. 2a viser en typisk resonansadferd, dets bidrag til magnon-strålingen er ubetydelig her i henhold til det velkjente faktum at bare fotonpolarisasjon som er vinkelrett på det eksterne statiske magnetfeltet \(H\) driver magnon lineær dynamikk. Ved å følge denne vurderingen simulerer vi videre \({\rho }_{\perp }\) = \(\sqrt{{\rho }_{y}^{2}+{\rho }_{z}^{2}}\), som spiller en dominerende og viktig rolle i magnon-fotoninteraksjonen som vist I Fig. 2b. \({\rho }_{\perp } (\omega)\) viser en dukkert ved hulrommet resonans med hensyn til frekvensen.

a, B Simulerte X-retning LDOS (\({\rho }_{x}\)) og vinkelrett LDOS (\({\rho }_{\perp }\)) ved d = 6,5 mm. C Målt linjebredde-frekvens (\({\mu }_{0}\delta h{\mbox{-}}\omega\)) forhold (vist i firkanter) med beregnede linjer fra modellen (grønn linje) ved d = 6,5 mm. d, e simulerte ldos \({\rho }_{x}\) og \({\rho }_{\perp }\) ved d = 0 MM. f målt linjebreddefrekvens \({\mu }_{0}\delta h{\mbox {-}}\omega\) forhold (firkanter) med beregnede linjer fra modellen (grønn linje) ved d = 0 mm. Svarte sirkler og linjer indikerer den målte og monterte indre linjebredder, henholdsvis. g Magnon linewidth \({\mu }_{0}\ Delta H\) evolusjon med stemmeposisjoner for forskjellige frekvenser, med sirkler og faste linjer som representerer den målte magnon linewidth og linewidth beregnet fra LDOS, henholdsvis. Feil av linjebredde passform er mindre enn størrelsen på symboler.

det er tydelig at på grunn av forbedringen av den globale tettheten av tilstander ved modusavbrudd av bølgelederen, blir kontinuerlig bølge LDOER stadig viktigere når frekvensen reduseres for å nærme seg avskjæringsfrekvensen (~9,5 GHz). Dette fenomenet kan ses som En van Hove singularitetseffekt i tettheten av tilstander for fotoner(se uavhengig observasjon via en standard rektangulær bølgeleder i Tilleggsnotat 2). Fordi singularitetseffekten er involvert i den koblede magnon–foton-dynamikken, kan vi oppnå en større linjebredde ved det avstemte frekvensområdet, noe som forårsaker en relativ linjebreddeundertrykkelse ved hulromresonansen. I motsetning til linjenbreddeforbedring fra typiske Purcell-effekter i et begrenset hulrom, er resultatene vist I Fig. 2c gir en ny linewidth evolusjonsprosess over et bredbåndsområde. Disse resultatene er hentet fra lineshape montering ved hver frekvens, med feilen i passform som er mindre enn symbolene. Videre, for å sammenligne med vår teoretiske modell, utfører vi beregninger ved Hjelp Av Eq. (2) med \(\kappa R=4.0 \ \ ganger \ 1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}^{3}\,{{\mathrm{s}}}^{-2}\), hvor passende parameter mengde \(R \ sim 0.8\). Det kan observeres I Fig. 2c at den målte \({\mu }_{0} \ Delta H\) stemmer godt med de beregnede verdiene fra vår teoretiske modell. Dette tyder på at linewidth er sammenhengende kontrollert AV LDOS størrelsesorden og viser at strålingseffekt utslipp indusert av kontinuerlige bølger kan entydig overstige det indusert av stående bølger.

for å skape EN annen LDOS-størrelse for å stille magnon-strålingen, flyttes den magnetiske sfæren til midten av tverrsnittet med \(d\) = 0 mm. de simulerte LDOS \({\rho }_{x}\) og \({\rho } _{\perp }\) er illustrert På Fig. 2d, e, henholdsvis. DE effektive LDOS \({\rho }_{\perp }\) viser en forbedring ved hulromresonansen, men avtar ved kontinuerlig bølgeområde. I likhet med frekvensavhengigheten AV LDOS-størrelsen, observeres magnon-linjebredden å bli forbedret ved hulromresonansen, men redusert ved kontinuerlig bølgeområde. Dette forholdet mellom magnon linewidth og LDOS er igjen kvantitativt verifisert av den gode avtalen mellom måling og beregnede resultater Fra Eq. (2), som vist I Fig. 2f. spesielt når de kontinuerlige bølge LDOS nærmer seg null, blir strålingsdempingen fra LDOS derved ubetydelig liten. I dette tilfellet finner vi at magnon linewidth nøyaktig returnerer til sin egen demping \({\mu }_{0}\Delta {H}_{0}+\alpha \omega /\gamma\) målt i en uavhengig standard bølgeleder.

Til slutt, på et detaljert nivå, for kontinuerlig å justere forholdet mellom stående/kontinuerlig bølge LDOS-størrelsen, flyttes posisjonen TIL YIG-sfæren der \(d\) varierer fra 0 til 6,5 mm. Typisk, for de tre forskjellige frekvensavbruddene ved 0, -100 og -440 MHz, resulterer våre Resultater I Fig. 2g viser at magnon linebredden kan styres av forbedring, undertrykkelse eller ubetydelig variasjon i posisjonsavhengigheten. Som vist I Fig. 2g, disse resultatene viser god avtale med den teoretiske beregningen, noe som tyder på at magnon linewidth kan styres på forespørsel ved å justere LDOS-størrelsen. Videre kan fotonutslippseffektiviteten fra magnon-strålingen i prinsippet bli betydelig forbedret med en større magnetisk sfære og en bølgeleder med et mindre tverrsnitt. For eksempel vil en magnetisk sfære med 2 mm diameter og en bølgeleder med halv radius øke strålingshastigheten med 16 ganger (Tilleggsnotat 1).

Magnon-stråling styrt av LDOS-polarisering

Etter å ha vist forholdet mellom magnon-strålingsdempingen i \({\mu }_{0} \ Delta H\) og LDOS-størrelsen, vil vi her introdusere LDOS-polarisering som en ny grad av frihet til å kontrollere magnon-strålingen. I vårt eksperiment, ved å plassere yig-sfæren på \(d\) = 2.3 mm kan kontrollen av effektiv LDOS polarisasjon \({\rho }_{\perp }\) rundt den magnetiske sfæren enkelt oppnås ved å variere retningen til det eksterne statiske magnetfeltet \(H\) med en relativ vinkel \ (\varphi\) til\(\hat {{\bf{x}}}\)-retningen som vist I Fig. 3a. vær oppmerksom på at sammenlignet med den kompliserte operasjonen av å variere posisjonen TIL YIG-sfæren inne i et hulrom, ble LDOS kontrollert kontinuerlig over et stort område ved å rotere orienteringen av det statiske magnetfeltet. Basert på DEN ortogonale dekomponeringen av LDOENE for fotoner simuleres \({\rho }_{\perp }\) for tre typiske vinkler, det vil si \(\varphi\) = 0°, 45° og 90°, som vist I Fig. 3b. FOR den relative vinkelen \(\varphi ={0}^{\circ }\) med \(H\) å være nøyaktig i \(\hat{{\bf{x}}}\)-retningen domineres LDOS av stående bølgekomponenten, som kan gi den største koblingen med magnon-modusen ved hulromresonansen. Når den relative vinkelen \(\varphi\) nærmer seg 90°, blir kontinuerlige bølger stadig mer dominerende i deres bidrag TIL LDOENE, noe som forårsaker en topp-til-dip-flip for LDOENE rundt resonansfrekvensen \({\omega }_{\mathrm{c}}\) I Fig. 3b.

En Skjematisk av tuning orientering av eksternt magnetfelt \(H\) i forhold til \(\hat {{\bf{x}}}\)-retning i bølgelederens tverrsnitt. B Simulerte foton LDOS vinkelrett på eksternt magnetfelt \(H\) med relative vinkler av \(\varphi ={0}^{\circ }\), \(4{5}^{\circ }\), og \ (9{0}^{\circ }\). c Målt magnon linewidth spektra, det vil si \({\mu } _ {0} \ Delta H{\mbox { – }}\omega\) forhold (firkanter) og beregnede resultater (faste linjer) for forskjellige vinkler av \(\varphi ={0}^{\circ }\), \(4{5}^{\circ }\), og \ (9{0}^{\circ }\). Feil av linjebredde passform er mindre enn størrelsen på symboler.

Følgelig får vi i vårt eksperiment en magnon linjebreddeforbedring ved \(\varphi ={0}^{\circ }\) som vist I Fig. 3c med røde firkanter. Som den relative vinkelen \(\varphi\) er innstilt mot 90°, forventer vi dermed og oppnår faktisk en linjebredde undertrykkelse ved hulromresonansen vist med blå firkanter, som viser god avtale med linjebredde skalering av \({\rho }_{\perp}\) i Eq. (2). Den teoretisk beregnede linjebredden \({\mu }_{0} \ Delta H\) er plottet for hver \(\varphi\) I Fig. 3c med \(\kappa R\) i samsvar med forrige underavsnitt. Den gode avtalen mellom eksperimentelle og teoretiske funn tyder på fleksibel kontroll av magnon-stråling via LDOS polarisasjon. Videre, ved å ikke begrense tuningen av den relative vinkelen mellom \(H\) og LDOS polarisasjon I 2d-planet, kan det være en økt mulighet for å realisere magnon-strålingsteknikk ved å peke \(H\) til en vilkårlig retning i HELE 3D-rommet.

Magnon stråling kontrollert av hulromsgeometri

vår enhet tillater oss å stille LDOS-størrelsen og polarisasjonen sammen ved å rotere den relative vinkelen \(\theta\) mellom de to overgangene33, det vil si den globale geometrien til vårt sirkulære bølgelederhulrom. Denne tilnærmingen kan validere og berike våre observasjoner at den samme magnon harmoniske modusen utstråler en annen mengde strøm avhengig av det omkringliggende fotonmiljøet. I dette underavsnittet setter vi inn en roterende del i hulromets midtplan, slik at den relative vinkelen \(\theta\) mellom to overganger kan justeres jevnt. Ved å stille inn vinkelen \(\theta\) fra 45° til 5°, viser systemet vårt en betydelig endring i fotonoverføring som illustrert På Fig. 4a, ledsaget av betydelige forbedringer i kavitetskvalitetsfaktoren og global tetthet av stater44, 45. I tillegg hulrom resonans viser en rødforskyvning til 11,79 GHz på grunn av økningen i hulrommet lengde. YIG-sfæren er plassert i midten av hulromstverrsnittet med d = 6 mm, og det eksterne magnetfeltet påføres i \(\hat{{\bf{x}}}\)-retningen. Disse eksperimentelle forholdene gir stabil magnon-foton koblingsstyrke når \(\theta\) er innstilt, som vist ved nesten uendret modus splitting I Fig. 4b.

En Kavitetsmodus overføringsprofil når du roterer den relative vinkelen \(\theta\). B Rabi splitting spektra for forskjellige vinkler \(\theta\). c Simulerte LDOS (lokal tetthet av foton stater) \({\rho} _{\perp }\) for forskjellige \(\theta\). d Målt magnon linewidth spektra (\({\mu }_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\) forhold) når du justerer den relative vinkelen \(\theta\). e, f viser sammenligning mellom teoretiske resultater og måling ved 11,79 GHz hulrom resonans (e) og 11,45 GHz kontinuerlig bølge frekvens (f). De stiplede linjene er iboende linjebredder AV yig (Yttrium jern granat) sfære. Feil av linjebredde passform er mindre enn størrelsen på symboler.

vårt hybridsystem lar oss nå undersøke magnon-strålingen kontrollert av hulromsgeometri. Spesielt fører tuning av den relative vinkelen \(\theta\) fra 45° til 5° til en omfordeling av fotontilstander i hulrommet, noe som øker LDOENE i stor grad nær hulromresonansen og tillater at de kontinuerlige bølgelidoene styres på motsatt måte, som illustrert av de simulerte LDOENE \({\rho } _{\perp }\) I Fig. 4c. Basert på den teoretiske modellen, forventer vi at magnon linewidth kan kvantitativt følge geometri-kontrollerte LDOS \({\rho } _{\perp }\). Resultatene fra målinger under forskjellige \(\theta\) er vist I Fig. 4d, og vi får faktisk linewidth \({\mu } _ {0} \ Delta H\) med lignende oppførsel som for de simulerte LDOS \({\rho } _{\perp }\). Som det fremgår Av Fig. 4e, f, finner vi at linjebredden er godt gjengitt av vår teoretiske modell med \(\kappa R\) justert til \(4.3\, \ ganger\,1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}^{3}{{\mathrm{s}}}^{-2}\). Ved å justere LDOS via den relative vinkelen \(\theta\), forsterkes den eksperimentelle linjebredden 20 ganger ved hulromsresonansen i sammenligning med magnons iboende demping, som illustrert av de stiplede linjene.