Prealgebra
Læringsutbytte
- Finn området, basen og høyden til en trekant
- finn lengden på den ene siden av en trekant gitt omkretsen og to andre lengder
Vi vet nå hvordan vi finner arealet av et rektangel. Vi kan bruke dette faktum til å hjelpe oss med å visualisere formelen for arealet av en trekant. I rektangelet nedenfor har vi merket lengden b og bredden h, så det er området bh.
arealet av et rektangel er basen, b, ganger høyden, h.
vi kan dele dette rektangelet i to kongruente trekanter (se bildet nedenfor). Trekanter som er kongruente har identiske sidelengder og vinkler, og så deres områder er like. Arealet av hver trekant er halvparten av arealet av rektangelet, eller \frac{1}{2} bh. Dette eksemplet hjelper oss å se hvorfor formelen for arealet av en trekant er a=\frac{1}{2} bh.
et rektangel kan deles inn i to trekanter med like område. Arealet av hver trekant er halvparten av rektangelet.
formelen for arealet av en trekant Er a=\frac{1}{2} bh, hvor b er basen og h er høyden.
for å finne området i trekanten må du kjenne sin base og høyde. Basen er lengden på den ene siden av trekanten, vanligvis siden nederst. Høyden er lengden på linjen som forbinder basen til motsatt toppunkt, og gjør en \ text{90}^ \circ vinkel med basen. Bildet nedenfor viser tre trekanter med base og høyde på hver merket.
høyden h av en trekant er lengden på et linjesegment som forbinder basen til motsatt toppunkt og gjør en \ text{90}^ \ circ vinkel med basen.
Triangle Properties
for enhver trekant \Delta ABC er summen av målene til vinklene \text{180}^ \ circ.
m \ angle{a} + m \ angle{B}+m \ angle{C}=180^ \ circ
omkretsen av en trekant er summen av lengdene på sidene.
P=a + b + c
arealet av en trekant er halvparten av basen, b, ganger høyden, h.
A=\frac{1}{2}bh
eksempel
Finn området av en trekant hvis base er 11 tommer og hvis høyde er 8 tommer.
Løsning
| Trinn 1. Les problemet. Tegn figuren og merk den med den oppgitte informasjonen. | 
|
| Trinn 2. Identifiser hva du leter etter. | området i trekanten |
| Trinn 3. Navn. Velg en variabel for å representere den. | la A = arealet av trekanten |
| Trinn 4.Oversettes.
Skriv riktig formel. Erstatning. |
|
| Trinn 5. Løs ligningen. | A = 44 kvadrat tommer. |
| Trinn 6. Sjekk:
a=\frac{1}{2}bh 44\stackrel{?} { = } \ frac{1}{2}(11)8 44=44 \ hake |
|
| Trinn 7. Svar på spørsmålet. | området er 44 kvadrat tommer. |
prøv det
eksempel
omkretsen av en trekantet hage er 24 fot. Lengden på to sider er 4 fot og 9 fot. Hvor lang er den tredje siden?
prøv det
eksempel
arealet av et trekantet kirkevindu er 90 kvadratmeter. Bunnen av vinduet er 15 meter. Hva er vinduets høyde?
prøv det
Isosceles Og Liksidige Trekanter
i tillegg til den høyre trekanten har noen andre trekanter spesielle navn. En trekant med to sider av samme lengde kalles en likemessig trekant. En trekant som har tre sider av samme lengde kalles en like-sidig trekant. Bildet nedenfor viser begge typer trekanter.
i en ensidig trekant har to sider samme lengde, og den tredje siden er basen. I en like-sidig trekant har alle tre sider samme lengde.
Likebente Og Like-Sidige Trekanter
en likebent trekant har to sider av samme lengde.
en likesidet trekant har tre sider av samme lengde.
eksempel
omkretsen av en like-sidig trekant er 93 tommer. Finn lengden på hver side.
try it
example
Arianna has 156 inches of beading to use as trim around a scarf. Skjerfet vil være en likemessig trekant med en base på
60 tommer. Hvor lenge kan hun gjøre de to like sidene?
