Pseudo Inverse Matrix

hvis kolonnene i en matrise A er lineært uavhengige, SÅ ER· A inverterbar OG vi får med følgende formel pseudo inverse:

A + = (VED · A)-1 * VED

Her Er A+ en venstre invers Av A , hva betyr: A + · A = E .

men hvis radene i matrisen er lineært uavhengige, får vi pseudo inverse med formelen:

A+ = AT· (A · A T) -1

Dette er en høyre invers Av A , hva betyr: A · A + = E .

hvis både kolonnene og radene i matrisen er lineært uavhengige, er matrisen inverterbar og pseudo-inversen er lik den inverse av matrisen.

Matrise A 1 1 1 1 5 7 7 9AT * A 26 36 36 46 36 50 50 64 36 50 50 64 46 64 64 82AT * A er ikke invertibleA * VED 4 28 28 204 (A · VED )-1 6,375 -0,875 -0,875 0,125 Høyre Omvendt: AT· (A * AT )-1 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25

1. Matrix ( A )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 1 1 1 5 7 7 92. Matrix ( A+ )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25Produktmatrix ( A·A+)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0 0 1

Lokalmeny:

Høyreklikk for å åpne en lokal meny, som gir deg følgende funksjoner for å administrere matrisen.

• Cut Matrix , Copy Matrix and Paste Matrix

  Med dette kan du kopiere matrisen til utklippstavlen og lime den inn i «Matrix multiplikasjon».

• Transponere Matrise

  Bytter rader og kolonner i matrisen.

• Eksporter Matrise og Importer Matrise

  Eksporterer eller importerer matrisen I CSV-format( Kommadelte verdier), som brukes til å utveksle data Med Excel.

Se også:

Wikipedia: Moore Penrose pseudoinverse