definisjonen av strain rate ble først introdusert i 1867 Av Amerikansk metallurgist Jade LeCocq, som definerte det som » hastigheten som belastning oppstår. Det er tidsfrekvensen for endring av belastning.»I fysikk er belastningshastigheten generelt definert som derivatet av stammen med hensyn til tid. Den nøyaktige definisjonen avhenger av hvordan belastningen måles.

Enkle deformasjonerrediger

i enkle sammenhenger kan et enkelt tall være tilstrekkelig for å beskrive belastningen, og dermed belastningshastigheten. For eksempel, når et langt og jevnt gummibånd gradvis strekkes ved å trekke i endene, kan stammen defineres som forholdet ϵ {\displaystyle \ epsilon }

mellom mengden strekk og bandets opprinnelige lengde: ϵ ( t ) = L ( T ) − L 0 l 0 {\displaystyle \epsilon (t)={\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}

Hvor L 0 {\displaystyle l_{0}}

er den opprinnelige lengden og l ( t ) {\displaystyle l(t)}

dens lengde hver gang t {\displaystyle t}

. Da vil belastningshastigheten være ϵ ( t ) = d ϵ d t = D d t ( L ( t ) − L 0 L 0 ) = 1 l 0 d L ( t ) d t = v ( t ) l 0 {\displaystyle {\dot {\epsilon }}(t)={\frac {d\epsilon }{dt}}={\frac {d}{dt}}={\frac {d} {dt}}\venstre ({\frac{L(t)-L_ {0}} {L_{0}}}\venstre ({\frac {L(t)-L_ {0}} {L_ {0}}}\venstre ({\frac{L (t) – L_{0}} \høyre)={\frac {1} {l_ {0}}} {\Frac{dl(T)} {Dt}}={\frac{v(t)} {l_ {0}}}

hvor v (t) {\displaystyle v (t)}

er hastigheten som endene beveger seg bort fra hverandre. belastningshastigheten kan også uttrykkes med et enkelt tall når materialet blir utsatt for parallell skjær uten endring av volum; nemlig når deformasjonen kan beskrives som et sett av uendelig tynne parallelle lag som glir mot hverandre som om de var stive ark, i samme retning, uten å endre avstanden. Denne beskrivelsen passer til den laminære strømmen av en væske mellom to faste plater som glir parallelt med hverandre (En Couette flow) eller inne i et sirkulært rør med konstant tverrsnitt (En Poiseuille flow). I disse tilfellene kan tilstanden til materialet på et tidspunkt t {\displaystyle t}

kan beskrives Ved forskyvningen X ( y, t ) {\displaystyle X(y , t)}

av hvert lag,siden en vilkårlig starttidspunkt, som en funksjon av avstanden y {\displaystyle y}

fra den faste veggen. Da kan belastningen i hvert lag uttrykkes som grensen For forholdet Mellom den nåværende relative forskyvningen X ( y + d , t ) − X ( y , t ) {\displaystyle x(y+d,t)-x(y,t)}

av et nærliggende lag, delt på avstanden d {\displaystyle d}

mellom lagene: ϵ ( y , t ) = lim d → 0 X ( y + d , t ) − X ( y , t ) l = ∂ X ∂ y ( y , t ) {\displaystyle \ε (y,t)=\lim _{d\rightarrow 0}{\frac {X(y+d,t)-X(y,t)}{d}}={\frac {\delvis X}{\delvis y}}(y,t)}

Derfor, strain rate er

ϵ ( y , t ) = ( ∂ ∂ t ∂ X ∂ y ) ( y , t ) = ( ∂ ∂ y ∂ X ∂ t ) ( y , t ) = ∂ V ∂ y ( y , t ) {\displaystyle {\dot {\epsilon }}(y,t)=\left({\frac {\delvis }{\partial t}}{\frac {\delvis X{\partial y}}\høyre)(y,t)=\venstre({\frac {\partial} {\partial y}} {\frac {\partial T}}\høyre)(y,t)={\frac{\partial V} {\partial y}} (y,t)}

hvor v ( y , t) {\displaystyle v(y,t)}

er den nåværende lineære hastigheten til materialet ved avstand y{\displaystyle y}

fra veggen.

belastningshastighet tensor

I mer generelle situasjoner, når materialet blir deformert i forskjellige retninger med forskjellige hastigheter, kan belastningen (og dermed belastningshastigheten) rundt et punkt i et materiale ikke uttrykkes med et enkelt tall, eller til og med av en enkelt vektor. I slike tilfeller må deformasjonshastigheten uttrykkes av en tensor, et lineært kart mellom vektorer, som uttrykker hvordan mediumets relative hastighet endres når man beveger seg med en liten avstand fra punktet i en gitt retning. Denne belastningshastighetstensoren kan defineres som tidsderivatet av belastningstensoren, eller som den symmetriske delen av gradienten (derivat med hensyn til posisjon) av materialets hastighet.

med et valgt koordinatsystem kan strekkhastighetstensoren representeres av en symmetrisk 3×3 matrise med reelle tall. Belastningshastigheten tensor varierer typisk med posisjon og tid i materialet, og er derfor et (tidsvarierende) tensorfelt. Den beskriver bare den lokale deformasjonshastigheten til første orden; men det er generelt tilstrekkelig for de fleste formål, selv når viskositeten til materialet er svært ikke-lineær.

UnitsEdit

stammen er forholdet mellom to lengder, så det er en dimensjonsløs mengde (et tall som ikke er avhengig av valg av måleenheter). Dermed er belastningshastigheten i enheter av invers tid (for eksempel s−1).

Belastningstestingedit

Materialer kan testes ved hjelp av den såkalte epsilon dot (ε {\displaystyle {\dot {\varepsilon }}}

) metode som kan brukes til å utlede viskoelastiske parametere gjennom samlet parameteranalyse.