Articles

Systemdynamikk

by admin

de primære elementene i systemdynamikkdiagrammer er tilbakemelding, akkumulering av strømmer i aksjer og tidsforsinkelser.

som en illustrasjon av bruken av systemdynamikk, tenk deg en organisasjon som planlegger å introdusere et innovativt nytt holdbart forbrukerprodukt. Organisasjonen må forstå den mulige markedsdynamikken for å utforme markedsførings-og produksjonsplaner.

Årsakssløyfediagramrediger

Hovedartikkel: Årsakssløyfediagram

i systemdynamikkmetodikken er et problem eller et system (f. eks. økosystem, politisk system eller mekanisk system) kan representeres som et kausalt sløyfediagram. Et kausalt sløyfediagram er et enkelt kart over et system med alle dets bestanddeler og deres interaksjoner. Ved å fange interaksjoner og dermed tilbakemeldingsløkkene (se figuren nedenfor), avslører et kausalt sløyfediagram strukturen til et system. Ved å forstå strukturen i et system, blir det mulig å fastslå et system atferd over en viss tidsperiode.

årsakssløyfediagrammet for den nye produktinnføringen kan se ut som følger:

Det er to tilbakemeldingssløyfer i dette diagrammet. Den positive forsterkningen (merket R) sløyfen til høyre indikerer at jo flere mennesker allerede har vedtatt det nye produktet, desto sterkere er munn-til-munn-effekten. Det vil bli flere referanser til produktet, flere demonstrasjoner og flere anmeldelser. Denne positive tilbakemeldingen skal generere salg som fortsetter å vokse.

den andre tilbakemeldingssløyfen til venstre er negativ forsterkning (eller «balansering» og dermed merket B). Det er klart at veksten ikke kan fortsette for alltid, for etter hvert som flere og flere mennesker adopterer, forblir det færre og færre potensielle adoptere.

begge tilbakemeldingsløkkene virker samtidig, men på forskjellige tidspunkter kan de ha forskjellige styrker. Dermed kan man forvente økende salg i de første årene, og deretter fallende salg i de senere årene. Men generelt angir et kausalt sløyfediagram ikke strukturen til et system tilstrekkelig til å tillate bestemmelse av dets oppførsel fra den visuelle representasjonen alene.

Lager og flytdiagramrediger

Hovedartikkel: Lager og flyt

Kausale sløyfediagrammer hjelper til med å visualisere et systems struktur og oppførsel, og analysere systemet kvalitativt. For å utføre en mer detaljert kvantitativ analyse, blir et kausalt sløyfediagram omdannet til et lager og flytskjema. En aksje – og strømningsmodell hjelper til med å studere og analysere systemet på en kvantitativ måte; slike modeller er vanligvis bygget og simulert ved hjelp av dataprogramvare.

en aksje er begrepet for enhver enhet som akkumuleres eller tømmes over tid. En flyt er endringstakten i en aksje.

I vårt eksempel er det to aksjer: Potensielle adoptere og Adoptere. Det er en flyt: Nye adoptere. For hver ny adopter, faller bestanden av potensielle adopters med en, og bestanden av adopters øker med en.

Lager og flytdiagram Av ny produkt adopsjon modell

EquationsEdit

den virkelige kraften av systemdynamikk er utnyttet gjennom simulering. Selv om det er mulig å utføre modelleringen i et regneark, finnes det en rekke programvarepakker som er optimalisert for dette.

trinnene som er involvert i en simulering er:

  • Definer problemgrensen
  • Identifiser de viktigste bestandene og strømningene som endrer disse lagernivåene
  • Identifiser informasjonskilder som påvirker strømmen
  • Identifiser de viktigste tilbakemeldingsløkkene
  • Tegn et årsakssløyfediagram som forbinder bestandene, strømmen og informasjonskildene
  • Skriv ligningene som bestemmer strømmen
  • Estimere parametrene og innledende forhold. Disse kan estimeres ved hjelp av statistiske metoder, ekspertuttalelser, markedsundersøkelsesdata eller andre relevante informasjonskilder.
  • Simuler modellen og analyser resultatene.

i dette eksemplet er ligningene som endrer de to bestandene via strømmen:

 Potential adopters = ∫ 0 t -New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{-New adopters }}\,dt} 

\ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{-New adopters }}\,dt\ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{-New adopters }}\,dt
 Adopters = ∫ 0 t New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{New adopters }}\,dt} 

\ {\mbox{Adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{New adopters }}\,dt\ {\mbox{Adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{New adopters }}\,dt

Ligninger i diskret timeEdit

Liste over alle ligningene i diskret tid, i deres rekkefølge av utførelse i hvert år, i år 1 til 15 :

 1 ) Probability that contact has not yet adopted = Potential adopters / ( Potential adopters + Adopters ) {\displaystyle 1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})} 

1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})
 2 ) Imitators = q ⋅ Adopters ⋅ Probability that contact has not yet adopted {\displaystyle 2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}} 

2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}
 3 ) Innovators = p ⋅ Potential adopters {\displaystyle 3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}} 

3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}
 4 ) New adopters = Innovators + Imitators {\displaystyle 4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}} 

4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}
 4.1 ) Potential adopters − = New adopters {\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}} 

{\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}}{\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}}
 4.2 ) Adopters + = New adopters {\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}} 

{\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}}{\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}}
 
 p = 0.03 {\displaystyle \ p=0.03} 

\ p=0.03\ p=0.03
 q = 0.4 {\displaystyle \ q=0.4} 

\ q=0.4\ q=0.4

dynamisk simuleringsresultatrediger

hovedartikkel: Dynamisk simulering

de dynamiske simuleringsresultatene viser at systemets oppførsel ville være å ha vekst i adoptere som følger en klassisk s-kurveform.
økningen i adopters er veldig treg i utgangspunktet, deretter eksponentiell vekst for en periode, etterfulgt til slutt av metning.

aksjer og strømmer verdier for år = 0 til 15

ligninger i kontinuerlig timeedit

for å få mellomverdier og bedre nøyaktighet, kan modellen kjøre i kontinuerlig tid: vi multipliserer antall tidsenheter og vi deler proporsjonalt verdier som endrer lagernivåer. I dette eksemplet multipliserer vi de 15 årene med 4 for å oppnå 60 kvartaler, og vi deler verdien av strømmen med 4.
Å Dele verdien er den enkleste Med euler-metoden, men andre metoder kan brukes i stedet, for Eksempel Runge–Kutta-metoder.

Liste over ligningene i kontinuerlig tid for trimester = 1 til 60:

  • de Er de samme ligningene Som i seksjonsligningen i diskret tid ovenfor, unntatt ligningene 4.1 og 4.2 erstattet av følgende :
 10 ) Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle 10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep} 

10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep
 10.1 ) Potential adopters − = Valve New adopters {\displaystyle 10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}} 

10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}
 10.2 ) Adopters + = Valve New adopters {\displaystyle 10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}} 

10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}
 
 T i m e S t e p = 1 / 4 {\displaystyle \ TimeStep=1/4} 

\ TimeStep=1/4\ TimeStep=1/4
  • i lager-og strømningsdiagrammet nedenfor beregner mellomstrømmen ‘Ventil Nye adoptere’ ligningen :
 Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle \ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep} 

\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep

dynamisk lager og flytskjema For ny produkt adopsjonsmodell i kontinuerlig tid