et termodynamisk system er beskrevet av en rekke termodynamiske parametere (f. eks. temperatur, volum eller trykk) som ikke nødvendigvis er uavhengige. Antall parametere som trengs for å beskrive systemet er dimensjonen av tilstandsrommet til systemet (D). For eksempel er en monatomisk gass med et fast antall partikler et enkelt tilfelle av et todimensjonalt system (D = 2). Ethvert todimensjonalt system er unikt spesifisert av to parametere. Å velge et annet par parametere, for eksempel trykk og volum i stedet for trykk og temperatur, skaper et annet koordinatsystem i todimensjonalt termodynamisk tilstandsrom, men er ellers ekvivalent. Trykk og temperatur kan brukes til å finne volum, trykk og volum kan brukes til å finne temperatur, og temperatur og volum kan brukes til å finne trykk. En analog setning holder for høyere dimensjonale rom, som beskrevet av statspostulatet.

generelt er et tilstandsrom definert av en ligning av formen F ( P, v , T,…) = 0 {\displaystyle f(P, V,t,\ldots )=0}

, Der P betegner trykk ,T betegner temperatur, v betegner volum og ellipsen angir andre mulige tilstandsvariabler som partikkelnummer n og entropi s. hvis tilstandsrommet er Todimensjonalt Som i eksemplet Ovenfor, kan det visualiseres som en tredimensjonal Graf (En Overflate i tredimensjonalt rom). Etikettene til aksene er imidlertid ikke unike (siden det er mer enn tre tilstandsvariabler i dette tilfellet), og bare to uavhengige variabler er nødvendige for å definere staten.

når et system endrer tilstand kontinuerlig, sporer det ut en «bane» i tilstandsområdet. Banen kan spesifiseres ved å merke verdiene til tilstandsparametrene som systemet sporer ut banen, enten som en funksjon av tid eller en funksjon av en annen ekstern variabel. For eksempel, å ha trykket P (t) og volum V (t) som funksjoner av tid fra tid t0 til t1 vil spesifisere en bane i todimensjonalt tilstandsrom. Enhver funksjon av tid kan da integreres over banen. For eksempel, for å beregne arbeidet som utføres av systemet fra tid t0 til tid t1, beregne W ( t 0 , t 1 ) = ∫ 0 1 p d V = ∫ t 0 t 1 P ( t ) d V ( t ) d t t {\displaystyle W(t_{0},t_{1})=\int _{0}^{1}P\,dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac {dV(t)}{dt}}\,dt}

.for å beregn arbeidet w i integralet ovenfor, funksjonene p(t) og v(t) må være kjent hver gang t over hele banen. I motsetning til dette er en tilstandsfunksjon bare avhengig av systemparameternes verdier ved endepunktene til banen. For eksempel kan følgende ligning brukes til å beregne arbeidet pluss integralet Av V dP over banen: Φ ( t 0 , t 1 ) = ∫ t 0 t 1 P d V d t d t + ∫ t 0 t 1 V d D t d t = ∫ t 0 t 1 d ( P V ) d t d t = P ( t 1 ) V ( t 1 ) − P ( t 0 ) V ( t 0 ) . {\displaystyle {\begin{aligned}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frac {dV}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {d(pv)}{dt}}\,dt=p(t_{1})v(t_{0}) v(t_{0}).\end{aligned}}}

i ligningen kan integranden uttrykkes som den nøyaktige differensialen Til funksjonen P (t) V (t). Derfor kan integralet uttrykkes som forskjellen I verdien Av P (t) V (t) ved endepunktene til integrasjonen. Produktet PV er derfor en tilstandsfunksjon av systemet.

notasjonen d vil bli brukt til en nøyaktig differensial. Med andre ord vil integralet av dΦ være lik Φ (t1) – Φ(t0). Symbolet δ vil bli reservert for en unøyaktig differensial, som ikke kan integreres uten full kjennskap til banen. For eksempel vil δ = PdV brukes til å betegne en uendelig økning av arbeid.Tilstandsfunksjoner representerer mengder eller egenskaper til et termodynamisk system, mens ikke-tilstandsfunksjoner representerer en prosess der tilstandsfunksjonene endres. For eksempel er tilstandsfunksjonen PV proporsjonal med den indre energien til en ideell gass, men arbeidet W er mengden energi som overføres når systemet utfører arbeid. Intern energi er identifiserbar; det er en bestemt form for energi. Arbeid er mengden energi som har endret form eller plassering.