Sannsynlighetsfordelinger> Trekantet Fordeling

Hva er En Trekantet Fordeling?

en trekantet fordeling (noen ganger kalt en trekantfordeling) er en kontinuerlig sannsynlighetsfordeling formet som en trekant. Den er definert av:

• a: minimumsverdien, hvor en ≤ c,
• c: toppverdien (trekantens høyde), hvor en ≤ c,
• b: maksimumsverdien, hvor b ≥ c.

Dette gjør det veldig enkelt å estimere fordelingsparametrene fra utvalgsdata:

• Bruk utvalgsminimum som estimator for a,
• bruk utvalgsmaksimum som estimator for b, og
• Bruk enhver rimelig statistikk (f. eks.utvalgsgjennomsnitt, modus eller median) som estimator for c.

Hvis du ikke har utvalgsdata, kan ekspertkunnskap brukes til å estimere en sannsynlig minimum, maksimum og mest sannsynlig verdi (dvs. modus).

de tre parametrene, a b og c, endrer formen på trekanten:

som alle sannsynlighetsfordelinger er området under kurven 1. Derfor, jo bredere avstanden mellom a og c( dvs. området ), desto kortere er høyden.

når toppen er sentrert på null og a = b, kalles den en symmetrisk trekantet fordeling. Når dette skjer, er a og b like, men motsatt i tegn (f. eks. -2, 2) og blir noen ganger referert til som-a og a i stedet for a og b.

PDF, Gjennomsnitt Og Standardavvik

sannsynlighetstetthetsfunksjonen, som brukes til å finne sannsynligheten for at en tilfeldig variabel faller inn i et bestemt område, er gitt ved:

gjennomsnittet for denne fordelingen er:
μ = 1/3 (a + b + c).

standardavviket, s, er:
s = (1 / √6) a.
denne formelen antar at fordelingen er sentrert på null og at endepunktene er kjent.

Referanse:
Samuel Kotz, s og van Dorp.J. (2004) Utover Beta. Eksempel kapittel Om Trekanten Distribusjon tilgjengelig her Fra World Scientific.

——————————————————————————

Trenger du hjelp med lekser eller test spørsmål? Med Chegg Study kan du få trinnvise løsninger på dine spørsmål fra en ekspert på feltet. Din første 30 minutter med En Chegg veileder er gratis!