Triangler kan virke som enkle figurer, men matematikken bak dem er dyp nok til å betraktes som sitt eget emne: trigonometri.

som navnet antyder, er trigonometri studiet av trekanter. Nærmere bestemt handler trigonometri om forholdet mellom vinkler og sider i trekanter.

noe overraskende kan de trigonometriske forholdene også gi en rikere forståelse av sirkler. Disse forholdene er ofte brukt i kalkulus samt mange grener av vitenskap inkludert fysikk, engineering, og astronomi.

ressursene i denne veiledningen dekker grunnleggende trigonometri, inkludert en definisjon av trigonometriske forhold og funksjoner. De går deretter over hvordan du bruker disse funksjonene i problemer og hvordan du grafer dem.

Til Slutt avsluttes denne ressursguiden med en forklaring på de vanligste trigonometriske identitetene.

Grunnleggende Trigonometri

Trigonometri omhandler spesielt forholdet mellom sider i en rettvinklet trekant, som kan brukes til å bestemme mål på en vinkel. Disse forholdene kalles trigonometriske funksjoner, og de mest grunnleggende er sinus og cosinus.

disse to funksjonene brukes til å definere de andre kjente trigonometriske funksjonene: tangent, sekant, cosekant og cotangent.

denne delen begynner med å gjennomgå høyre trekanter og forklare de grunnleggende trigonometriske funksjonene. Det forklarer også deres gjensidige. Emnet dekker også hvordan man vurderer trigonometriske vinkler, spesielt de spesielle vinklene på 30 -, 45-og 60-grader.

endelig dekker veiledningen til dette emnet hvordan man skal håndtere inversene av trigonometriske funksjoner og de to vanligste måtene å måle vinkler på.

• Identifiser Sidene av Høyre Trekanter
• Trigonometriske Funksjoner eller Trig.
• Cosinus
• Tangent
• Gjennomgang av Sinus, Cosinus og Tangent
• Sekant, Cosekant, Cotangent
• Sin, Cos, Tan, Sek, Csc, Cot
• Co-Funksjoner
• Evaluere Trigonometriske Vinkler
• Spesielle Vinkler: 30 Grader, 45 Grader, 60 Grader
• Ved Hjelp Av En Kalkulator
• Inverse Trigonometri
• Grader og Radianer

Anvendelser Av Trigonometri

Det er faktisk et bredt spekter av teoretiske og praktiske anvendelser for trigonometriske funksjoner. De kan brukes til å finne manglende sider eller vinkler i en trekant, men de kan også brukes til å finne lengden på støttebjelker for en bro eller høyden på et høyt objekt basert på en skygge.

dette emnet dekker ulike typer trigonometri problemer og hvordan de grunnleggende trigonometriske funksjoner kan brukes til å finne ukjente sidelengder. Den dekker også hvordan de kan brukes til å finne vinkler og til og med arealet av en trekant.

Til Slutt avsluttes denne delen med underemner om Sines Lover og Cosinusloven.

• Cosinus Problemer
• Tangent Problemer
• Finn Ukjente Sider Av Rette Vinkler
• Finn Høyden På Objektet Ved Hjelp Av Trigonometri
• Vinkel Av Høyde og Depresjon
• Område Av Trekanten Ved Hjelp Av Sinus Funksjon
• Lov Av Sines eller Sinus Regel

/li>

• cosinusloven eller Cosinusregelen

trigonometri i Det Kartesiske Planet

Trigonometri I det kartesiske planet Er Sentrert Rundt Enhetssirkelen. Det vil si at sirkelen sentrert ved punktet (0, 0) med en radius på 1. Enhver linje som forbinder opprinnelsen med et punkt på sirkelen, kan konstrueres som en rettvinklet trekant med en hypotenuse med lengde 1. Lengdene på trekantens ben gir innsikt i trigonometriske funksjoner. Den sykliske naturen til enhetssirkelen avslører også mønstre i funksjonene som er nyttige for grafikk.

dette emnet begynner med en beskrivelse av vinkler i standardposisjonen og sammenfallende vinkler før man forklarer enhetssirkelen og referansevinklene. Den dekker da hvordan verdiene til trigonometriske funksjoner endres basert på kvadranten Av Kartesisk Plan. Til slutt slutter denne delen ved å forklare hvordan enhetssirkelen og xy-flyet kan brukes til å løse trigonometri problemer.Trigonometriske Forhold i De Fire Kvadrantene

Grafer Av Trigonometriske Funksjoner

selv om enhetssirkelen i Det Kartesiske planet gir inn i trigonometriske funksjoner, har hver av disse funksjonene også sin egen graf. Disse grafene er sykliske i naturen. Vanligvis gir grafer av trig-funksjoner mest mening når x-aksen er delt inn i intervaller med pi-radianer mens y-aksen fortsatt er delt inn i intervaller med hele tall.

dette emnet dekker de grunnleggende grafene til sinus, cosinus og tangent. Den diskuterer deretter transformasjoner av disse grafene og deres egenskaper. Til slutt avsluttes emnet med et underemne om grafene til gjensidige av de grunnleggende trig-funksjonene.

• Trigonometri Grafer
• Cosinus Graf
• Tangent Graf
• Transformasjoner Av Trigonometriske Grafer
• Graf Sinus Og Cosinus Med Forskjellige Koeffisienter
• Maksimum Og Minimumsverdier Av Sinus Og Cosinus Funksjoner
• Graf Trig Funksjoner: Tangent, Cotangent, Sekant, Cosecant Grafer

Trigonometriske Identiteter

dette er punktet hvor trigonometriske funksjoner tar på seg et eget liv bortsett fra deres grunnlag i trekant sideforhold. Funksjonene inneholder mange identiteter som belyser forholdet mellom ulike typer trig-funksjoner.

disse identitetene kan brukes til å finne verdiene til vinkler utenfor de vanlige referansevinklene. Faktisk var de det viktigste verktøyet tilgjengelig for å gjøre det før kalkulatorer.

dette emnet forklarer trigonometriske identiteter og hvordan du finner og husker dem. Det forklarer også hvordan du bruker identitetene til å forenkle uttrykk, noe som innebærer en god del algebraisk manipulasjon.

guiden fortsetter med å forklare hvordan man finner verdiene til forskjellige vinkler basert på referansevinkler med sum-og differanseidentitetene og dobbelt-og halvvinkelformlene. Emnet fortsetter og avsluttes med flere måter å forenkle, faktor og løse trigonometriske ligninger.

• Trigonometriske Identiteter
• Trigonometriske Identiteter: Hvordan Utlede/ Huske dem
• Ved Hjelp Av Trigonometriske Identiteter For Å Forenkle Uttrykk
• Sum Og Forskjell Identiteter
• Dobbel-Vinkel Og Halv Vinkel Formler
• Trigonometriske Ligninger
• Forenkle Trigonometriske Uttrykk Ved Hjelp Av Trig Identiteter
• Forenkle Trigonometriske Uttrykk Som Involverer Brøker
• Forenkle Produkter Av Binomier Som Involverer Trigonometriske Funksjoner
• Factoring Og Forenkle Trigonometriske Uttrykk

/li>

• løse trigonometriske ligninger
• løse Trigonometriske ligninger ved hjelp factoring
• eksempler Med Trigonometriske Funksjoner: Even, Odd, Eller Verken
• Beviser En Trigonometrisk Identitet