definicja szybkości odkształcania została po raz pierwszy wprowadzona w 1867 roku przez amerykańskiego metalurga Jade LeCocq, który zdefiniował ją jako „szybkość, z jaką występuje szczep. Jest to szybkość zmiany napięcia w czasie.”W fizyce szybkość odkształceń jest ogólnie definiowana jako pochodna odkształcenia w odniesieniu do czasu. Jego dokładna definicja zależy od tego, jak mierzy się odkształcenie.

proste deformacjedytuj

w prostych kontekstach pojedyncza liczba może wystarczyć do opisania odkształcenia, a tym samym szybkości odkształcenia. Na przykład, gdy długa i jednolita gumka jest stopniowo rozciągana przez pociągnięcie za końce, napięcie można zdefiniować jako stosunek ϵ {\displaystyle \epsilon }

między ilością rozciągania a pierwotną długością pasma: ϵ ( t ) = L ( t ) − L 0 L 0 {\styl wyświetlania \epsilon (t)={\frakcja {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}}

gdzie L 0 {\styl wyświetlania L_{0}}

jest oryginalnej długości i L (t) {\styl wyświetlania L(t)}

jego długość w każdym momencie czasu t {\styl wyświetlania t}

. Wtedy prędkość odkształcenia będzie ϵ ( t ) = d ϵ d t = d d t ( L ( t ) − L 0 L 0 ) = 1 L 0 d L ( t ) d t = v ( t ) L 0 {\displaystyle {\dot {\epsilon }}(t)={\zerwanie {d\epsilon }{dt}}={\zerwanie {d}{dt}}\lewej({\zerwanie {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}\prawej )={\frakcja {1}{L_{0}}}{\frakcja {DL(t)}{dt}}={\frakcja {v(t)}{L_{0}}}}

gdzie v (t ) {\styl wyświetlania v(t)}

to prędkość, z jaką końce oddalają się od siebie.

szybkość odkształcenia można również wyrazić pojedynczą liczbą, gdy materiał jest poddawany równoległemu ścinaniu bez zmiany objętości; mianowicie, gdy odkształcenie można opisać jako zbiór nieskończenie cienkich równoległych warstw przesuwających się względem siebie, jakby były sztywnymi arkuszami, w tym samym kierunku, bez zmiany ich rozstawu. Opis ten pasuje do przepływu laminarnego płynu między dwoma stałymi płytkami, które przesuwają się równolegle do siebie (przepływ Couette 'a) lub wewnątrz okrągłej rury o stałym przekroju (przepływ Poiseuille’ a). W takich przypadkach stan materiału w pewnym momencie t {\displaystyle t}

może być opisany przez przemieszczenie X ( y, t ) {\displaystyle X(y , t)}

każdej warstwy,ponieważ czas startu, jako funkcja jego odległości y {\displaystyle y}

od ściany stałej. Następnie odkształcenie w każdej warstwie można wyrazić jako granicę stosunku pomiędzy aktualnym przesunięciem względnym x ( y + d , t ) − X ( y , t ) {\displaystyle X(y+d,t)-X(y,t)}

pobliskiej warstwy, podzielonej przez odstęp d {\displaystyle d}

między warstwami: ϵ ( r , t ) = Lim E z → 0 x ( D + E , t ) − x ( r , t ) d = ∂ x ∂ u ( r , t ) {\właściwości wyświetlania stylu wartość \Epsilon (r,t)=\Lim z _{d\strzałka w prawo 0}{\złamania {x(D+E,t)-x(r,t)}{d}}={\złamania {\parcjalne x}{\częściowym g}}(g,T)}

Więc szczep, który jest

ϵ ( r , t ) = ( ∂ ∂ t ∂ x ∂ u ) ( R , T ) = ( ∂ ∂ G ∂ X ∂ T ) ( R , T ) = ∂ V ∂ g ( r , t ) {\właściwości styl wyświetlania wartości {\dot {\Epsilon }}(r,t)=\w lewo({\złamania {\parcjalne }{\częściowego T}}{\фрац {\częściowa X}{\partial y}}\right)(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial y}}{\frac {\partial X}{\partial t}}\right)(y,t)={\frac {\partial V}{\partial y}}(y,t)}

gdzie v ( y , t ) {\displaystyle v(y,t)}

jest bieżącą prędkością liniową materiału w odległości y {\displaystyle y}

od ściany.

tensor odkształceniaedytuj

w bardziej ogólnych sytuacjach, gdy materiał jest deformowany w różnych kierunkach z różną szybkością, odkształcenie (a zatem szybkość odkształcenia) wokół punktu w materiale nie może być wyrażone pojedynczą liczbą, a nawet pojedynczym wektorem. W takich przypadkach szybkość deformacji musi być wyrażona przez tensor, mapę liniową między wektorami, która wyraża, jak zmienia się względna prędkość ośrodka, gdy porusza się o niewielką odległość od punktu w danym kierunku. Ten tensor odkształcenia może być zdefiniowany jako pochodna czasowa tensora odkształcenia lub jako symetryczna część gradientu (pochodna względem położenia) prędkości materiału.

przy wybranym układzie współrzędnych tensor natężenia napięcia może być reprezentowany przez symetryczną macierz 3×3 liczb rzeczywistych. Tensor natężenia odkształceń zwykle zmienia się w zależności od położenia i czasu w materiale, a zatem jest polem tensorowym (zmiennym w czasie). Opisuje on tylko lokalne Tempo odkształceń do pierwszego rzędu; ale to jest na ogół wystarczające dla większości celów, nawet gdy lepkość materiału jest wysoce nieliniowa.

UnitsEdit

odkształcenie jest stosunkiem dwóch długości, więc jest wielkością bezwymiarową (liczbą, która nie zależy od wyboru jednostek miary). Tak więc szybkość odkształcenia jest w jednostkach czasu odwrotnego (takich jak s−1).

Test szybkości Odkształceniaedytuj

materiały mogą być testowane przy użyciu tak zwanej metody epsilon dot ( ε {\displaystyle {\dot {\varepsilon }}}

), która może być wykorzystana do uzyskania parametrów lepkosprężystych poprzez analizę parametrów zespolonych.