zadebiutowała na Broadwayu u boku Leny Horne w Lena Horne: The Lady and Her Music w 1981 roku. W latach 1987-1995 występowała w operze mydlanej CBS daytime As the World Turns jako adwokat Jessica Griffin. W latach 2000-2007 ponownie zagrała tę rolę, otrzymując w 2003 i 2004 nominacje do nagród NAACP Image Awards dla wybitnej aktorki w serialu dramatycznym. W latach 90. wystąpiła gościnnie w takich serialach jak Swift Justice, Law & Order, Chicago Hope, New York Undercover i Sex and The City. W latach 1994-1997 występowała w roli Lillian Fancy w serialu ABC „Nowojorscy gliniarze”.

Tunie ma na swoim koncie role drugoplanowe w wielu filmach. Zadebiutowała w filmie Sweet Lorraine u boku Maureen Stapleton, a później pojawiła się w Wall Street (1987). Tunie dwukrotnie współpracowała z Alem Pacino; zagrała jego sekretarza prasowego w filmie Ratusz (1996) i opętaną żonę wspólnika w jego kancelarii w filmie Adwokat diabła (1997). Jej inne filmy to Bloodhounds of Broadway (1989), Rising Sun (1993), Eve ’ s Bayou (1997), The Peacemaker (1997) i Snake Eyes (1998). W 2001 roku otrzymała nominację do Independent Spirit Awards za rolę w filmie The Caveman 's Valentine, opartym na tytułowej powieści George’ a Dawesa Greena, u boku Samuela L. Jacksona.

w 2000 roku Tunie dołączyła do obsady serialu NBC policja procesowa prawo & Order: Special Victims Unit jako patolog Melinda Warner. Zadebiutowała jako Warner w odcinku drugiego sezonu zatytułowanym „Noncompliance”i kontynuowała powtarzające się występy aż do sezonu 7, kiedy stała się stałym członkiem obsady. Zagrała również tę rolę w Law & Order: Trial by Jury w odcinku „Day” w 2005 roku oraz w odcinku Chicago Fire „we Called Her Jellybean” w 2015 roku. Tunie regularnie występował w SVU od sezonu 7 do 12, a później powracał do sezonu 17. Później pojawiła się w odcinkach w 2018 i 2019 roku, łącznie 223 odcinków.

w 2002 roku zagrała Alberta Greena w pierwszym sezonie serialu Fox thriller 24. W 2010 roku zadebiutowała reżyserską komedią romantyczną do zobaczenia we wrześniu. W 2012 roku powróciła do kina, grając Margaret Thomason w wyreżyserowanym przez Roberta Zemeckisa dramacie lot z Denzelem Washingtonem. W latach 2014-2015 była stałym członkiem obsady serialu telewizyjnego Sundance The Red Road.

Tunie zdobyła Tony Award w 2007 roku za produkcję broadwayowskiego musicalu Spring Awakening; zdobyła także Drama Desk Award. W 2016 roku otrzymała Nagrodę Obie za wybitny występ w filmie Familiar w reżyserii Danai Guriry.

w latach 2016-2018 Tunie miała powracającą rolę Moniki Graham w serialu kryminalnym CBS „Błękitnokrwiści”. W 2018 roku była stałym członkiem obsady w dwóch serialach: ABC comedy-drama Dietland i BBC Two / Netflix w koprodukcji dramatu Black Earth Rising. W tym ostatnim zagrała Eunice Clayton, asystentkę Sekretarza Stanu USA do Spraw afrykańskich. Jej inne filmy telewizyjne to „dobra żona”, „wyrzuty sumienia”, „lepiej zadzwoń do Saula” i „prawie Rodzina”. Tunie zagrała również matkę Gugu Mbatha-Raw w komedii romantycznej Irreplaceable You z 2018 roku.