Metasurface design

het principe van de werking van de hoekgevoelige apparaten ontwikkeld in dit werk wordt geïllustreerd in Fig. 2. Het actieve fotodetectormateriaal (een Ge-fotogeleiding) is gecoat met een composiet metasurface bestaande uit een metalen film gestapeld met een array van rechthoekige metallic nanodeeltjes (NPs). Het metasurface bestaat uit drie verschillende secties – een periodieke roosterkoppeling, een roosterreflector en een reeks spleten door de onderliggende metaalfilm. Het goud wordt gebruikt als het keuzemateriaal voor alle metallische eigenschappen, wegens zijn gunstige plasmonic eigenschappen bij infrarode golflengten15. Twee diëlektrische lagen (SiO2) worden ook direct onder en boven de au-film geïntroduceerd, om elektrische isolatie van de actieve laag te bieden en respectievelijk de film-NP-koppeling te regelen. Omdat de metaalfilm optisch dik is (100 nm), kan fotodetectie alleen plaatsvinden door middel van een indirect proces waarbij lichtinval in de gewenste hoek eerst door de NPS (in de periodieke roosterkoppeling) wordt gedistribueerd in oppervlakteplasmonpolaritonen (SPPs)—d.w.z. geleide elektromagnetische golven die zich langs de au-air interface verspreiden. Een klein aantal subgolflengtespleten in de metaalfilm worden vervolgens gebruikt om deze spp ‘ s in straling te verspreiden die zich voornamelijk in de absorberende actieve laag verspreidt. Als gevolg hiervan wordt een fotocurrensignaal geproduceerd tussen twee bevooroordeelde elektroden die zich over de metasurface bevinden.

a, b schematische illustraties van de metasurface geometrie en werkingsprincipe. Lichtinval bij de gewenste detectiehoek + θp (A) wordt door de roosterkoppeling in spp ‘ s verspreid naar de spleten, waar ze bij voorkeur in het absorberende substraat worden verspreid. Lichtinval bij de tegenovergestelde hoek-θp (b) wordt door de NP-array verspreid in spp ‘ s die zich naar de roosterreflector verspreiden, waar ze weer worden verspreid in straling. Lichtinval onder een andere hoek wordt in plaats daarvan volledig gereflecteerd of verspreid van het oppervlak. C berekende optische transmissiecoëfficiënt bij λ0 = 1550 nm door zes verschillende metasurfaces voor P gepolariseerd licht versus invalshoek θ op het X-Z-vlak. De periode van de roosterkoppeling (aantal NPs) varieert van 1465 tot 745 nm (15 tot 29) in volgorde van toenemende hoek van de piekdetectie. De NP-breedtes variëren tussen 250 en 570 nm. D-f transmissiecoëfficiënt van drie metasurfaces van c als functie van zowel polaire θ als azimutale illumination verlichtingshoeken, opgeteld over XZ en yz polarisaties. In elke kaart, kx en ky zijn de in-plane componenten van de invallende-lichte wavevector, en de kleurschaal is genormaliseerd tot de maximale (MAX) transmissiewaarde. In e geeft de massieve rode cirkel van radius kSPP de beschikbare SPP-modi aan op het bovenste metalen oppervlak; de gestippelde gebogen lijn markeert de invallende richtingen van de piekoverdracht; de horizontale grijze pijlen (die lengte 2π/Λ hebben) illustreren hoe het lichte incident langs deze richtingen SPPs door negatief-eerste-ordediffractie kan opwekken; en de rode pijlen tonen de richtingen van verspreiding van opgewekte SPPs.

de invallende hoek van de piekdetectie wordt geregeld door de roosterkoppelperiode Λ. Specifiek, SPPs propageren langs de ∓x richting van Fig. 2a, b kan via Eerste-ordediffractie van lichtincident (op het X–Z − vlak) bij de gelijke en tegenovergestelde hoeken ±θp worden opgewekt die door de diffractievoorwaarde (2πsinθp)/λ0 −2π/Λ = – 2π/λSPP worden bepaald, waar λ0 en λSPP de golflengten van het invallende licht en opgewonden SPPs zijn, respectievelijk. Lichtinval bij een andere hoek wordt in plaats daarvan volledig gereflecteerd of verspreid van het oppervlak (in het bijzonder wordt de excitatie van spp ‘ s door alle hogere diffractie-orden vermeden door Λ kleiner te houden dan λSPP). De selectieve detectie van slechts één incidentrichting (bijv., + θp) wordt dan verkregen door de roosterkoppeling te omringen met de spleten aan de ene kant (in de −x-richting) en de roosterreflector aan de andere kant (in de +x-richting). De reflector is een andere array van rechthoekige NPs ontworpen om de inkomende spp ‘ s te verspreiden in licht dat uit de buurt van het monster in de buurt van het oppervlak normale richting. Met deze regeling, de SPPs opgewekt door invallend licht op +θp verspreiden in de richting van de spleten, waar ze bij voorkeur worden verspreid in het substraat en produceren een fotocurrent (Fig. 2a en aanvullende Film 1). De spp ‘ s die door invallend licht bij −θp worden opgewekt, verspreiden zich naar de roosterreflector, waar zij weer in de vrije ruimte worden verspreid (Fig. 2b en aanvullende Film 2). Dientengevolge, zijn de metasurface-gecoate photodetectors functioneel gelijkwaardig aan de ommatidia van het apposition samengestelde oog, met behoud van de vlakke geometrie van standaard beeldsensorarrays.

de zojuist beschreven metasurfaces zijn gebaseerd op een aantal sleutelideeën uit plasmonica en nanofotonica, die hier worden toegepast op een nieuwe apparaatfunctionaliteit (directionele filtering). In de eerste plaats is het vermogen van subgolflength-spleten om SPP ‘ s efficiënt aan straling te koppelen,in de context van buitengewone optische transmissie16 goed ingeburgerd en is het reeds benut voor diverse toepassingen17,18, 19. Wanneer een SPP die zich op het bovenste metaaloppervlak voortplant, de spleetgrenzen bereikt, wordt in detail Een Lijn in het vlak oscillerende dipolen over de spleet geproduceerd, die vervolgens straling uitzendt die zich voornamelijk voortplant in het substraat met een hogere index. Hetzelfde gedrag in omgekeerde richting is ook gebruikt voor de efficiënte excitatie van spp ‘ s op het bovenoppervlak van een geperforeerde metalen film, via verlichting van de achterkant side20,21,22. Ten tweede is het ontwerp van de roosterreflector gebaseerd op de notie van metasurfaces met een lineaire fasegradiënt23,24, waar samengestelde asymmetrische eenheidscellen worden gebruikt om alle orden van diffractie q te onderdrukken, behalve q = -1 (zie aanvullende noot 2 en aanvullende Fig. 2). Als gevolg daarvan is SPP-transmissie (die gelijk is aan nul-orde diffractie) effectief verboden in deze NP-array, zodat de invallende spp ‘ s van de roosterkoppeling (zoals in Fig. 2b) kan volledig worden verspreid in straling met een zo klein mogelijk aantal perioden. In een fotodetector-array kan elke SPP die door de reflector van een pixel wordt verzonden, worden verspreid en in een naburige pixel worden gedetecteerd. Het gebruik van een lineaire fasegradiënt is daarom gunstig om valse fotocurrentsignalen te vermijden die door lichtinval bij −θp worden veroorzaakt (zie aanvullende Fig. 3). Evenzo, als de Q = +1 orde werden toegestaan, kan bijna-normaal invallend licht gedeeltelijk worden gedistribueerd door de roosterreflector in spp ‘ s ook direct propageren in een naburige pixel, waar ze weer een ongewenst signaal kunnen produceren (in tegenstelling, elke SPP opgewonden in de roosterreflector door q = -1 diffractie zal zich verspreiden langs de −x richting over de gehele NP array, waar het kan ervaren bijna volledige verzwakking door absorptie en verstrooiing voordat het bereiken van de spleten aan de andere kant).

verschillende apparaten gebaseerd op de zojuist beschreven geometrie, die elk een piekfotodetectie onder een andere hoek θp leveren, zijn ontworpen met behulp van full-wave elektromagnetische simulaties gebaseerd op de finite difference time domain (FDTD) methode. Naast de roosterkoppelingsperiode Λ, zijn belangrijke ontwerpparameters het aantal NPs (dat kan worden geoptimaliseerd voor maximale piektransmissie) en de NP-breedte (die moet worden geselecteerd om de efficiëntie van de roosterdiffractie te maximaliseren, terwijl tegelijkertijd elke significante koppeling tussen spp ‘ s en gelokaliseerde plasmonresonanties die door de NPs worden ondersteund, wordt vermeden); meer details zijn te vinden in aanvullende Noot 1 en aanvullende Fig. 1. Figuur 2c toont de berekende p-Gepolariseerde vermogensoverdrachtcoëfficiënt voor een reeks geoptimaliseerde metasurfaces bij λ0 = 1550 nm, Als functie van de polaire invalshoek θ op het X–Z-vlak (de relevante geometrische parameters zijn vermeld in aanvullende Noot 3 en aanvullende tabel 1). Als de metasurfaces gefabriceerd zijn op een fotodetector actief materiaal, is het gedetecteerde signaal evenredig met hun transmissiecoëfficiënt. De apparaten van Fig. 2c kan daarom afstembare directionele fotodetectie bieden, met een breed afstembereik voor de hoek van piekdetectie θp van ±75° en smalle hoekresolutie, variërend van 3° tot 14° full-width-at-half-maximum (FWHM) als θp wordt verhoogd. De maximale transmissiecoëfficiënt Tp ligt tussen 35 en 45% voor alle onderzochte ontwerpen, met een piek-tot-gemiddelde-achtergrondverhouding van ongeveer 6. In het voorbijgaan moet worden opgemerkt dat in de structuur met θp = 0°, het rooster koppeling is omgeven door spleten aan beide zijden (omdat de gewenste hoekrespons symmetrisch is), wat leidt tot een iets grotere waarde van Tp. Voor s-gepolariseerd licht is de transmissie via dezelfde metasurfaces isotroop en significant kleiner, <0,2% onder alle hoeken (zie aanvullende Fig. 4 en discussie hieronder).

de volledige hoekresponspatronen van dezelfde apparaten worden weergegeven in de kleurenkaarten van Fig. 2d-f en aanvullende Fig. 5, waar de metasurface transmissiecoëfficiënten (berekend met een wederkerigheid gebaseerde methode en opgeteld over beide polarisaties) worden uitgezet als een functie van zowel polaire θ en azimutale illumination verlichtingshoeken. In elke kaart vormen de richtingen van hoge transmissie Een C-vormig gebied binnen het volledige Halfrond, wat wijst op eerste-orde diffractie van het invallende licht in spp ‘ s van verschillende wavevectoren kSPP. In het bijzonder wordt de C-vorm bepaald door de wederkerige ruimteverdeling van de beschikbare SPP-modi bij λ0 (rode cirkel in Fig. 2e), vertaald door de roostervector \({\hat {\mathbf{x}}}\) 2π / Λ van de roosterkoppel (zoals getoond door de horizontale pijlen in dezelfde figuur). Dit gedrag verhoogt duidelijk het bereik van incident richtingen gedetecteerd door elke pixel. Belangrijk is echter dat de hieronder beschreven computationele beeldvormingstechnieken het reconstrueren van beelden met een hogere resolutie in vergelijking met de single-pixel hoekige selectiviteit mogelijk maken, als apparaten met passende overlappingen in hun hoekige reacties worden gecombineerd.

voor elke invallende richting, de metasurface transmissie voor XZ-gepolariseerd licht (d.w.z., met elektrisch veld op het X-Z-vlak) is weer veel groter dan voor yz-gepolariseerd licht (zie aanvullende aantekening 4). Dit gedrag komt voort uit de polarisatieeigenschappen van SPPs. In het algemeen beschikken spp ‘ s over een in-plane elektrische-veldcomponent die parallel is aan hun propagatierichting15. Daarom is in de geometrie die wordt bestudeerd, XZ-gepolariseerd invallend licht het meest effectief bij spannende spp ‘ s die zich verspreiden onder een kleine hoek ten opzichte van de x-as, en vice versa. In dezelfde geometrie, waar de spleten lineair zijn en langs de y-richting zijn georiënteerd, zijn alleen spp ‘ s met een grote x (d.w.z., loodrecht) component van het elektrische veld kan efficiënt worden gekoppeld aan straling door de bovengenoemde excitatie van oscillerende dipolen over de spleten.22 Uit deze overwegingen volgt dat de SPP-modi die sterker worden verspreid door de spleten in het absorberende substraat, ook effectiever worden opgewekt door XZ-gepolariseerd (in vergelijking met yz-gepolariseerd) invallend licht. Dezelfde overwegingen verklaren ook waarom de metasurface transmissie binnen de C-vormige gebieden van Fig. 2d-f neemt af met toenemende azimutale hoek ϕ van het invallende licht: hoe groter ϕ, hoe kleiner de x-componenten van de wavevector kSPP en het elektrische veld van de overeenkomstig opgewonden SPPs (zie rode pijlen in Fig. 2e). De intrinsieke polarisatie afhankelijkheid van de apparaten van Fig. 2 beperkt hun totale gevoeligheid voor typische weergavetoepassingen die ongepolariseerd licht impliceren. Tegelijkertijd zou het kunnen worden benut in combinatie met computationele beeldvormingstechnieken om polarisatie-visie mogelijk te maken, wat verschillende wenselijke kenmerken biedt, zoals verminderde verblinding en verbeterde contrast25. Als alternatief kunnen polarisatieonafhankelijke hoekgevoelige fotodetectoren ook worden ontworpen met complexere metasurfaces, bijvoorbeeld met behulp van tweedimensionale NP-arrays die onafhankelijke fase-en polarisatiecontroles26, 27 mogelijk maken.

experimentele resultaten

De metasurfaces van Fig. 2 kan worden toegepast op elke planaire fotodetector technologie, ongeacht de werkingsprincipes. Hier gebruiken we metal-semiconductor-metal (MSM) Ge-fotogeleiders, waarbij een fotocurrentsignaal wordt verzameld over twee bevooroordeelde elektroden die op het bovenoppervlak van een Ge-substraat worden afgezet. De hoekgevoelige metasurface wordt gevormd op het actieve gebied tussen de twee metalen contacten. Hoewel fotodiodes over het algemeen hogere prestaties bieden, zijn MSM-fotodetectoren bijzonder eenvoudig te fabriceren en bieden ze daarom een handig platform om de ontwikkeling van de metasurface te onderzoeken. Om de hoek-opgelost fotocurrent metingen te vereenvoudigen, gebruiken we ook relatief grote actieve gebieden: in elk apparaat, de scheiding tussen de twee elektroden is D ≈ 300 µm, en de metasurface bestaat uit een paar (5-6) identieke herhalingen van een dezelfde structuur op basis van het ontwerp van Fig. 2a, met de roosterreflector van een sectie direct naast de spleten van de volgende sectie. Representatieve optische en scanning elektronenmicroscopie (SEM) beelden worden gepresenteerd in Fig. 3, met een compleet apparaat (Fig. 3a), een metasurface sectie (Fig. 3b), en een stel spleten (vijg. 3c).

A–C Optische (A) en SEM (b, c) beelden van representatieve experimentele monsters. De schaal is 100 µm in a, 4 µm in b en 2 µm in c. In a wordt de gehele metasurface van een compleet apparaat gezien door een TI-venster dat het gehele monster bedekt, dat wordt ingevoerd om valse fotocurrentsignalen te vermijden. Het beeld van c werd genomen voor de fabricage van de NP array. D-g gemeten hoekafhankelijkheid van de fotocurrent van vier apparaten op basis van de structuren van Fig. 2, met een piekrespons in de buurt van θp = 0° (d), 12° (e), 28° (f) en 65° (g). In elke plot wordt de fotocurrent genormaliseerd tot de piekwaarde. SEM-beelden onthullen enkele afwijkingen in de array perioden en NP breedtes van hun doel ontwerpwaarden. De gemeten waarden zijn Λ = 1440, 1180, 1030 en 775 nm en w = 240, 560, 526 en 256 nm voor de apparaten van de panelen d, e, f en g, respectievelijk. H-K lijn scant langs de ϕ = 0 ° richting van de kaarten van D–g, respectievelijk. l p – (d.w.z. XZ-) en s – (d.w.z. yz-) Gepolariseerde responsiviteit versus polaire invalshoek op het X–Z-vlak, gemeten met drie verschillende monsters: een referentieapparaat zonder metaalfilm en NP-array, en twee metasurface-gecoate apparaten die piekdetectie bieden bij θp = 12° en 65°, respectievelijk. Brongegevens voor panelen d-g worden geleverd als Brongegevensbestanden.

Fotocurrentmetingen met hoekoplossingen met deze apparaten tonen een zeer gerichte respons in goede overeenstemming met de simulaties (Fig. 3d–k en aanvullende Fig. 8). In deze metingen, wordt elk apparaat verlicht met laserlicht bij 1550 nm golflengte, en de polaire en azimutale hoeken van weerslag worden gevarieerd, respectievelijk, door het concentreren van de optiek over de steekproef te roteren en door het monster over zijn normaal oppervlak te roteren. Voor elk monster worden twee orthogonaal Gepolariseerde hoekresponskaarten geregistreerd en hun sommen worden uitgezet in Fig. 3d-g. in overeenstemming met de bovenstaande discussie geven de meetresultaten aan dat het sterkste fotocurrentsignaal wordt verkregen wanneer het invallende licht xz-gepolariseerd is, terwijl de YZ-Gepolariseerde bijdrage in wezen verwaarloosbaar is (zie aanvullende Fig. 7). Elke kaart van Fig. 3 is voorzien van de verwachte C-vormige regio van hoge responsiviteit, gecentreerd in de buurt van de ontworpen polaire hoek van maximale metasurface transmissie θp (0, 12, 28, en 65° voor panelen d, e, f, en G, respectievelijk). De selectiviteit van de polaire hoek (FWHM)van dezelfde apparaten, gemeten vanaf de horizontale lijnsnede ϕ = 0° van elke in Fig. 3h-k, ligt in het bereik van 4-21° in volgorde van verhoging θp. De piek-tot-gemiddelde-achtergrondverhouding is ~3 voor alle apparaten. Deze gemeten kenmerken liggen redelijk dicht bij de berekende waarden uit de simulatieresultaten van Fig. 2. De waargenomen verschillen zijn meestal te wijten aan de aanwezigheid van enige oppervlakteruwheid in de experimentele monsters (die een deel van het invallende licht kan verspreiden in spp ‘ s, ongeacht de richting van de voortplanting), evenals kleine afwijkingen in de array perioden en NP breedtes (meestal van invloed θp). In ieder geval, zoals hieronder beschreven, zijn deze experimentele waarden al volledig geschikt voor beeldreconstructie van hoge kwaliteit.

om de piekoverdracht van de metasurfaces te evalueren, werden verder ook identieke kale monsters zonder metaalfilm en NP-array tussen de twee elektroden gefabriceerd en getest. Figuur 3l toont de polaire-hoek-opgelost P-en s-Gepolariseerde responsiviteit van een dergelijk monster, samen met gegevens gemeten met twee metasurface-apparaten. Bij hun piekdetectiehoek van 12 ° en 65° worden de P-Gepolariseerde responstijden van de laatste apparaten verminderd tot respectievelijk ~ 42% en 36% van de overeenkomstige waarde van het kale monster, in uitstekende overeenstemming met de simulatieresultaten van Fig. 2C. helaas, een uitgebreidere kwantitatieve vergelijking tussen alle experimentele apparaten van Fig. 3 is niet mogelijk vanwege grote variaties in hun donkere weerstanden. Dergelijke variaties werden zelfs waargenomen bij verschillende monsters op basis van hetzelfde ontwerp (met inbegrip van verschillende kale monsters), waarbij de responsiviteit constant toeneemt met de donkere weerstand, en worden mogelijk veroorzaakt door door fabricage veroorzaakte defecten die de dichtheid van de drager beïnvloeden of stroomlekkage bevorderen. Als gevolg daarvan, in Fig. 3l we omvatten alleen gegevens gemeten met apparaten met dezelfde donkere weerstand (~1,5 kΩ). Ook moet worden opgemerkt dat de waarden van de piekresponsiviteit per toegepaste spanning in Fig. 3l (~10 mA W – 1 V-1)zijn redelijk voor dit type fotodetectoren, vooral gezien hun grote interelektrodescheiding D ≈ 300 µm, die de fotogeleidende winst beperkt (proportioneel aan 1/d2) 28.

Beeldreconstructie

vervolgens onderzoeken we de beeldvormingsmogelijkheden van de zojuist beschreven hoekgevoelige fotodetectoren. We beschouwen een lensless compound-eye camera architectuur bestaande uit een vlakke array van deze apparaten, met elke pixel die directionele fotodetectie piekte op een verschillende combinatie van polaire en azimutale hoeken (θp en ϕp, respectievelijk). De waarde van θp kan worden geregeld door het ontwerp van de roosterkoppeling te variëren, zoals hierboven besproken. Voor een vast ontwerp kan ϕp worden gevarieerd door simpelweg het gehele metasuroppervlak rond het normale oppervlak op de bijbehorende fotodetector te draaien. Met behulp van deze pixelopstelling hebben we een reeks numerieke simulaties uitgevoerd aan de hand van het volgende beeldvormingsmodel. We beschouwen objecten voldoende ver weg van de pixelarray zodat elke hoek uniek correspondeert met een ander ruimtelijk punt op het object (Fig. 4a). Elke pixel integreert de totale intensiteit gedetecteerd volgens zijn hoekige respons. Het beeldvormingsproces kan dan worden beschreven door een lineaire matrixvergelijking y = Ax, die de intensiteitsverdeling van het object (x) relateert aan de vastgelegde gegevens (y) door een meetmatrix (A) (Fig. 4b). De hoekrespons van elke pixel vormt een andere rijvector van A, die de intensiteitsbijdragen aan het pixelsignaal kwantificeert vanuit verschillende punten op het object29. Om de intensiteitsverdeling van het object te verkrijgen, voeren we beeldreconstructie uit op basis van de truncated singular value decomposition (TSVD) technique30. Het geschatte object wordt gegeven door \({\hat {\mathbf{x}}} = \mathop {\sum} \ nolimits_{l = 1}^L {\frac{1} {{\sigma _l}}} ({\mathbf{y}}, {\mathbf{u}}_l) {\mathbf{V}}_l\), waarbij ul en vl respectievelijk de LDE linker en rechter enkelvoudige vector aangeven en σl de overeenkomstige enkelvoudige waarde is. L is een regularisatieparameter die het aantal enkelvoudige vectoren definieert die in de TSVD-oplossing worden gebruikt, die door handmatige afstemming wordt geoptimaliseerd op basis van visuele inspectie van het gereconstrueerde beeld.

een schematische illustratie van de beeldgeometrie. Elke pixel integreert de invallende lichtintensiteit vanuit verschillende richtingen volgens zijn hoekige respons. b Beeldvormingsmodel. De pixel-array meting is gerelateerd aan het object door een lineaire vergelijking y = Ax, waar de sensormatrix A de hoekreacties van alle pixels bevat. C-f representatief object (c) en bijbehorende beeldreconstructie resultaten bij SNR = 56 dB (d–f). G-j voorbeeld van een complexer object (g) en bijbehorende beeldreconstructie resultaten bij SNR = 73 dB (h–j). De originele cameraman afbeelding (g) wordt gebruikt met toestemming van de eigenaar van het auteursrecht (Massachusetts Institute of Technology). De beelden van d, h zijn gebaseerd op de gesimuleerde responsiviteitspatronen van Fig. 2 met een 6240-pixel array bij λ0 = 1550 nm. De beelden van e en i zijn gebaseerd op de experimentele responsiviteit patronen van Fig. 3 met een 5280-pixel array bij λ0 = 1550 nm. De beelden van f en j zijn gebaseerd op de gesimuleerde patronen onder breedbandverlichting met bandbreedte δλ/λ0 = 10 % (f) en 5 % (j). Het algoritme voor beeldreconstructie wordt openbaar gemaakt .

Met deze aanpak hebben we de mogelijkheid gevalideerd van zowel onze ontworpen als gefabriceerde metasurfaces om complexe beeldreconstructie mogelijk te maken. Voor de ontworpen structuren, wordt de ontdekkingsmatrix a geconstrueerd uit de berekende hoekige reactiekaarten van Fig. 2d-f en aanvullende Fig. 5, samen met hun interpolaties voor extra metasurfaces die piek transmissie onder verschillende polaire hoeken. De methode voor het interpoleren van nieuwe pixelresponsen is beschreven in aanvullende noot 6, en verschillende geïnterpoleerde voorbeelden zijn weergegeven in aanvullende Fig ‘ s. 9 en 10. Het vereiste aantal verschillende pixels wordt bepaald door de superpositie van alle pixelresponsen te berekenen om een uniform gezichtsveld te garanderen, en door aanvullende beeldsimulaties (zie aanvullende noot 7 en aanvullende Fig. 11). Op basis van deze analyse selecteren we Δθp = 1.5° en Δϕp = 3° voor de hoekafstanden tussen de richtingen van piekdetectie van opeenvolgende pixels, die een goede beeldconstructiekwaliteit bieden met een redelijk klein aantal pixels (6240) dat het volledige ±75°-gezichtsveld van de ontworpen metasurfaces bestrijkt. Met grotere afstand in θp, lijden de resultaten van de reconstructie aan radiaal georiënteerde randartefacten toe te schrijven aan ontbrekende dekking in De hoekige reacties. Met een grotere afstand INPP, degradeert de resolutie vooral in de hoge-polaire-hoek gebieden. Een soortgelijke procedure met dezelfde hoekafstanden wordt gebruikt om de experimentele apparaten te modelleren, gebaseerd op de gemeten hoekresponskaarten van Fig. 3d-g en aanvullende Fig. 8. Het gezichtsveld voor deze interpolaties wordt verminderd tot ±65° (beperkt door de maximale polaire hoek van de piekdetectie gemeten met de huidige monsters), overspannen met 5280 pixels.

witte Gaussiaanse ruis wordt ook toegevoegd aan de vastgelegde gegevens (de vectoren y) om rekening te houden met realistische fotodetector prestaties (zie aanvullende opmerking 8). In het algemeen wordt de signaal-ruisverhouding (SNR) van een CCD/CMOS-camera beperkt door de verzadigingslading (full well capacity) van de afzonderlijke pixels. Verder kan het worden verhoogd (met een factor \(\sqrt N\)) door middel van de signalen van (n) identieke pixels, ten koste van een overeenkomstige afname van de resolutie en/of toename van het actieve gebied. Hier gebruiken we een basislijn single-pixel SNR van 56 dB (d.w.z., ysignal/ynoise = 631), zoals gerapporteerd in de literatuur met standaard CMOS-technologie en geoptimaliseerde Circuits, zelfs voor een pixel pitch zo klein als ~8 µm31,32. Daarnaast voeren we ook simulaties uit voor SNR = 63 en 73 dB, wat kan worden bereikt met grotere arrays waarbij elk metasurface-ontwerp wordt toegepast op respectievelijk n = 5 en 50 pixels, waarvan de signalen vervolgens samen worden geboord en gemiddeld. Het totale aantal pixels stijgt dienovereenkomstig tot ongeveer 260.000 en 310.000 (voor camera ‘ s op basis van de gemeten en gesimuleerde apparaten, respectievelijk, bij de hoogste SNR van 73 dB), die nog steeds ruim binnen het bereik van de huidige CMOS-technologie. Terloops moet worden opgemerkt dat dezelfde SNR-waarden ook kunnen worden bereikt met verschillende andere combinaties van pixelaantal, pixelafmetingen, volledige well capacity en bin size N.

De gesimuleerde weergavemogelijkheden van onze apparaten worden weergegeven in Fig. 4. Figuur 4c-f bevat de resultaten die zijn verkregen voor een relatief eenvoudig object (het snelheidsbegrenzer van Fig. 4c), afgebeeld bij de basislijn SNR van 56 dB. Een complexer object (de cameraman foto van Fig. 4g) wordt in Fig. 4g-j, afgebeeld op de grotere SNR van 73 dB. Simulatieresultaten voor arrays afgeleid van beide berekende (Fig. 4d, h) en gemeten (Fig. 4e, i) hoekkaarten worden gepresenteerd. Hoogwaardige beeldreconstructie wordt in alle gevallen verkregen, met de belangrijkste kenmerken van beide objecten getrouw gereproduceerd. De vergelijking tussen de verkregen resultaten met de berekende versus gemeten hoekresponsen toont in het laatste geval enig verlies van resolutie, veroorzaakt door de lagere hoekselectiviteit en hogere achtergrondniveaus van de experimentele kaarten. In ieder geval tonen deze gegevens duidelijk de mogelijkheid aan om goed herkenbare beelden te reconstrueren, zelfs op basis van de gemeten kenmerken van de gefabriceerde apparaten. Deze waarnemingen worden bevestigd door uitgebreide simulaties uitgevoerd met verschillende andere objecten van verschillende complexiteit bij verschillende SNR’ s, zoals weergegeven in aanvullende Fig. 12.

ten slotte onderzoeken we hoe de beeldverwerkingscapaciteiten van dezelfde apparaten worden beïnvloed door de optische bandbreedte δλ van het invallende licht onder polychromatische belichting. Alle tot nu toe gebruikte hoekresponskaarten worden berekend of gemeten bij één enkele golflengte – de ontwerpwaarde van het doel λ0 = 1550 nm. Tegelijkertijd, vanwege de diffractieve aard van onze metasurfaces, kan worden verwacht dat hun transmissieeigenschappen variëren met de invallende golflengte. Belangrijk is echter dat deze variaties kunnen worden verantwoord in onze computationele beeldvormingsbenadering, zodat goed herkenbare beelden ook kunnen worden gereconstrueerd onder redelijk polychromatische belichting met slechts een relatief klein verlies in resolutie. Als het invallingsspectrum zich over een eindige bandbreedte δλ uitstrekt, is het belangrijkste effect op de hoekrespons van elk apparaat een proportionele verbreding δθp van de detectiepiek. Met behulp van de diffractie voorwaarde hierboven, vinden we δθp = δλ/λ0(nspp + sinθp)/cosθp, waar θp is de polaire hoek van piekdetectie bij λ0, en de SPP effectieve index nSPP = λ0 / λSPP is ~1,06 in de metasurface ontwerpen van Fig. 2. Een dergelijke verbreding kan worden opgenomen in de beeldreconstructie simulaties door middel van een 2D-convolutie tussen de monochromatische pixelrespons en een Gaussiaanse vervagende kernel van de breedte δθp. Voorbeelden van beelden verkregen met deze aanpak toegepast op de gesimuleerde kaarten zijn weergegeven in Fig. 4f, j, met inbegrip van het eenvoudige snelheidsbegrenzer met een bandbreedte δλ/λ0 van 10% bij 56 dB SNR (Fig. 4f) en het complexere cameramanbeeld voor δλ / λ0 = 5% en 73-dB SNR (Fig. 4j). De belangrijkste kenmerken van beide objecten worden opnieuw goed weergegeven in de beelden. Aanvullende voorbeelden zijn te vinden in aanvullende Fig. 13. De beeldvormingssituaties die in deze simulaties worden overwogen, kunnen in de praktijk worden gerealiseerd door de gehele camera-array te bedekken met een banddoorlaatfilter van 155 – of 77-nm bandbreedte. Grotere werkbandbreedtes met een hogere beeldkwaliteit kunnen worden bereikt door gebruik te maken van complexere gradiëntmetasurfaces, met samenstellende elementen die zijn ontworpen om bij meerdere golflengten dezelfde respons te bieden als in recente werkzaamheden voor breedbandmetaals33. Tegelijkertijd kan het ook mogelijk zijn om wat informatie over de kleurverdeling van het object te extraheren door eerst de spectrale reacties van elke pixel te karakteriseren, gevolgd door een meerkanaals afbeeldingsreconstructie, vergelijkbaar met recent werk over diffractief-optica gebaseerde kleurenafbeelding 34.