Pseudo Inverse Matrix

als de kolommen van een matrix A lineair onafhankelijk zijn, dus bij * A is inverteerbaar en we verkrijgen met de volgende formule de pseudo-inverse:

A+ = (bij · A)-1 · bij

Hier is a+ een linkerinverse van A , wat betekent: A+· A = E .

echter, als de rijen van de matrix lineair onafhankelijk zijn , krijgen we de pseudo-inverse met de formule:

A+ = bij· (A · A T) -1

Dit is een rechterinverse van A, wat betekent: A · A+ = E .

als zowel de kolommen als de rijen van de matrix lineair onafhankelijk zijn, dan is de matrix inverteerbaar en is de pseudo-inverse gelijk aan de inverse van de matrix.

Matrix A 1 1 1 1 5 7 7 9AT * a 26 36 36 46 36 50 50 64 36 50 50 64 46 64 64 82AT * A is niet invertibleA * bij 4 28 28 204 (A * AT )-1 6,375 -0,875 -0,875 0,125 rechts Inverse: AT * (A * AT )-1 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25

1. Matrix ( A )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 1 1 1 5 7 7 92. Matrix ( A+ )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25Produktmatrix ( A·A+)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0 0 1

Pop-up Menu:

Klik met de rechtermuisknop om een lokaal menu te openen, dat u de volgende functies biedt om de matrix te beheren.

• knip Matrix, kopieer Matrix en plak Matrix

  Hiermee kunt u de matrix naar het klembord kopiëren en plakken in “Matrix vermenigvuldiging”.

• Transponeer Matrix

  verwisselt de rijen en kolommen van de matrix.

• Exportmatrix en Importmatrix

  exporteert of importeert de matrix in CSV-formaat (door komma ‘ s gescheiden waarden), die wordt gebruikt om gegevens met Excel uit te wisselen.

zie ook:

Wikipedia: Moore Penrose pseudoinverse